品質因數Q

2017-08-11 by:CAE仿真在線來源:互聯網

品質因數或Q因數是物理及工程中的無量綱參數

電學和磁學中。表示一個儲能器件(如電感線圈、電容等)、諧振電路中所儲能量同每周期損耗能量的比例。

在電子學系統(tǒng)中,能量會儲存在理想無損失的電感及電容中,損失的能量則是每個周期由電阻損失能量的總和。

力學系統(tǒng)儲存的能量是該時間動能及勢能的和,損失的能量則是因為摩擦力或阻力所消耗的能量。

物理學中,Q因子等于2π乘以系統(tǒng)儲存的總能量,除以單一周期損失的能量,也可以表示為系統(tǒng)儲存的總能量和單位弧度損失能量的的比值。

其定義如下:

其中ω是計算儲存能量和功率損失時的角頻率。

Q因子是無量綱的參數,是比較系統(tǒng)振幅衰減的時間常數和振蕩周期后的結果。當Q因子數值較大時,Q因子可近似為系統(tǒng)從開始振蕩起,一直到其能量剩下原來的 1/e2π(約1/535或0.2%),中間歷經的振蕩次數。

針對高Q因子的系統(tǒng),也可以用下式計算的Q因子:

其中fr為共振頻率;

Δf為帶寬(也就是能量超過峰值能量一半以上的頻率范圍);

ωr= 2πfr是以表示的共振頻率;

Δω是以表示的帶寬。

串聯RLC電路的Q因子為:

其中R、L及C分別是電路的電阻、電感和電容,若電阻值越大,Q因子越小。

并聯RLC電路的Q因子恰為對應串聯電路Q因子的倒數:

若將電阻、電感和電容并聯形成一電路,并聯電阻值越小,其阻尼的效果越大,因此Q因子越小。

若是電感和電容并聯的電路,而主要損失是電感內,和電感串聯的電阻R,其Q因子和串聯RLC電路相同,此時降低寄生電阻R可以提升Q因子,也使帶寬縮小到需要的范圍內。

電感器的Q因子為:

其中:

ω為頻率。

L為電感。

XL為電感器的容抗。

RL為電感內的電阻。

電容器的Q因子為:

ω為頻率。

C為電容。

XC為電容器的容抗。

RC為電容內的電阻。

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