計算流體力學(CFD)大牛們的故事

2017-02-27  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

Jameson是當今CFD屆的超級大牛。偶的超級偶像哦。Jameson是個英國人,出生在軍人世家。從小隨老爹駐守印度。于是長大了也抗起槍到海外保衛(wèi)日不落帝國,軍銜是Second Lieutenant。無奈“日不落”已落,皇家陸軍已經(jīng)不需要他了。大概有什么立功表現(xiàn)吧,退役后就直接進了劍橋大學,在那里拿到博士學位。

輾轉間,Jameson從英國來到了美國,從工廠又到了學校,而后成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和有限體積法。就是在這里,發(fā)表了他那篇著名的中心差分離散的有限體積法。

中心差分格式,大家都知道,是二階,但是穩(wěn)定范圍特別小,Pe不能超過2,于是就得加人工粘性(一聽這名字,數(shù)學家就倔嘴巴,不科學嘛),這是大學生都知道的事,怎么加就是學問了。Jameson用二階項做背景粘性,用四階項抑制激波振蕩(也虧他想得出來),配合他提出的有限體積法,獲得了極大的成功,很快風靡世界,工程界幾乎無一例外在使用他的方法,原因很簡單,他的方法樂百氏,而且又有相當精度。從此大行于市,座上了P大的航空系系主任,也確立了CFD界第一大牛人的地位。

Jameson發(fā)文章有個特點,喜歡發(fā)在小會議上或者爛雜志上,反正是SCI檢索不到地方。包括后來關于非結構網(wǎng)格,多重網(wǎng)格等等經(jīng)典的開創(chuàng)性文章,都是這樣。(如果按照清華的唯SCI論的評判標準,我估計在清華最多只能給他評一個副教授當當。)

牛牛的人總是遭人忌妒,哪里都這樣。看著Jameson的有限體積方法這么受歡迎,有些人就紅眼了。于是說,有限體積方法不錯,可惜只適合于定常問題計算,非定常計算就不怎么樣嘛。Jameson那里能容忍別人對他的得意之做胡說。于是,靈機一動,想出了一個雙時間尺度的方法,引進一個非物理時間,把非定常問題變成了一個定常問題計算,還真好使,又風靡世界,從此天下太平。

97年,Jameson年齡到了,就從P大退休了,結果又被聘請到Stanford大學當Thomas V. Jones Professor搞起了湍流來。前不久偶導師見他回來,對歐們邊搖頭邊說,“幾年不見,老得快不行了”,言下之意,我們如果想多活幾年,不要去搞什么湍流。

Steven A. Orszag是一個天才級別的人物啦。在直接數(shù)值模擬,譜方法,湍流模型等等許多方面都有開創(chuàng)性的貢獻。天才嘛,總是有缺陷的,不是生活不能自理,就是不懂得處理人際關系。前者還好辦,只是lp不舒服,后者嘛,讓同事和同行不舒服,可麻煩就大了。不幸的是,Orszag屬于后者。對于他的恃才傲物,有人早就恨得牙根癢癢,報復的機會終于來了。

三十年前,湍流模型的先驅們,是通過數(shù)值試驗,再連懵帶猜的確定下了雙方程湍流模型的參數(shù)。20年前,Orszag突發(fā)奇想,能否用RNG(重整化群理論)從理論上推導這些參數(shù)呢?RNG理論在相變上取得了很大的成功,發(fā)明者也在81年獲得了Nobel獎。牛人就是牛人很快居然真從理論上推出了這些參數(shù)。

這下湍流模型界可炸開了鍋,這豈不是要砸掉很多人的飯碗?這不等于說那些老家伙幾十年前的工作一錢不值么?這幫大學霸可不是省油的燈。環(huán)顧地球之大,Orszag居然找不到一本雜志愿意接受他這篇文章。Orszag這個郁悶呀,這個生氣呀,好歹庵也是絕代高手嘛,昨這么不給面子呢?他一氣之下干脆自己扛桿旗,辦份雜志,自己當主編,自己出版,看誰說閑話。

1986年,《Journal of Scientific Computing》終于開張了。第一篇文章就是“Renormalization Group nalysis of Turbulence: I Basic Theory”。這篇文章很快獲得了大家的廣泛認同。

但是對RNG的攻擊并沒有到此為止。偶看到最搞笑的是一個牛牛(不想提他的名字了)在AIAA J. 上的一篇文章。當然是吹自己的模型計算比標準雙方程模型多么多么的好。都已經(jīng)比較結束了,他還覺得不過癮,話鋒一轉,把RNG模型胡算一把,然后一桶狂批,還煞有介事的分析為啥算不好。其實我倒覺得,既然RNG能夠從理論上推導出他們當年胡亂搞出來的參數(shù),不正是對他們工作的證明么?能夠從完全黑暗的世界尋找到這些參數(shù),這除了天才,還能說什么呢?

Godunov大家都曉得吧,迎風類型格式的開山鼻祖。二十世紀CFD的數(shù)值方法基本上是沿著他老人家開創(chuàng)的Godunov類型格式的方向發(fā)展。連如今大姥級的Roe,van Leer都要發(fā)文章pmp,畢竟他們都是靠著老大發(fā)家的嘛。他座上老大寶座的屠龍刀 - Godunov格式,實際上是1954年他25歲 時候的博士論文。老板上課時候曾經(jīng)講,當時不知道為啥他得罪了蘇維埃政府要砍他的頭,于是他一著急,弄出了這把屠龍寶刀,揀回了小命(不過這個傳聞,我沒有找到相關的文獻得以證實,好在我相信偶老板讀的書比我多,二來嘛本來就是八卦系列也無所謂了)。

我現(xiàn)在就來講講有根有據(jù)的東西,老大是怎么弄出這把屠龍刀的。1954年春天,蘇聯(lián)的第一臺電子計算機“Strela”就將送到老大當時所在的單位Keldish Institute of athematics,上級要求他們弄幾個格式來算一算。當時一個叫Zhukov的人就弄出了一個東西。這家伙也算是個牛人了,弄出來的這個東西,同1年后 P.D Lax的CFD奠基性名著中提出的東西是完全一樣的。可惜呢,這家伙數(shù)學不好,他是連蒙帶猜弄出來的,尤其是為了自圓其說的那幾個假設,現(xiàn)在回過頭來看根本就是錯誤的,是推不出這個結果的。

當時為了彌合這個問題,就請來了Godunov看能不能解決這個問題。結果一發(fā)不可收拾,居然就借此搞出了Godunov格式。后來老大回憶刀,幸好當時他沒有看到Lax的文章,要是看了,壓根就不會有Godunov格式了。(If I would have read Lax’s paper a year earlier, “Godunov’s Scheme” would never have been created.)

這么重大的貢獻得發(fā)文章讓大家都曉得才行呀。老大于是一畢業(yè)就四處投雜志,他先投了一家叫Applied Mathematics and Mechanics的雜志,雜志居然把他據(jù)了,理由是,老大的工作是一個純粹的數(shù)學工作,沒有做任何關于力學的研究。老大一想也對,他本來就是數(shù)學家嘛,于是他改投一個純數(shù)學的雜志,誰知道,沒過多久,又被退稿了,這次的理由是,老大的工作是一個純力學的研究,沒有任何關于數(shù)學的內容。老大當場暈倒。

后來老大又投了幾家還是不中,這下沒有辦法了,老大只好找后門,托他的老板Petrovskii了,正好老板是Mathematicheskii Sbornik雜志的編輯,終于在1959年,畢業(yè)四年后這篇文章發(fā)表在了這個雜志。

Van Leer 原先同Roe關系非常的好。后來Roe發(fā)表了著名的后來用他名字命名的Roe格式,Van Leer就有點座不住了。因為他一直相信他比Roe高明那么一點點。于是他決心超過Roe。

當時迎風格式在應用上有兩個發(fā)展方向,一個是Roe格式為代表的通量差分分裂類型,令一個就是矢通量差分類型,典型代表就是Steger-Warming格式。很快van Leer找到了突破口,他注意到Steger-Warming格式有個不大不小的缺陷,通量分裂是不可微的,這在計算激波時候,有可能發(fā)生過沖現(xiàn)象。于是 van Leer對此做了一番改造,提出了一個滿足可微條件的分裂。

van Leer興高采烈地投到雜志社,然而令他失望的是,雜志社把他給拒絕了。他可受不了了,于是自己掏錢,飛到西伯利亞,向Godunov求教。Godunov看過后大加贊賞。這下可樂壞van Leer。既然老大首肯了,誰還敢說不字,這篇文章順利出版。后來這個格式就用van Leer本人的名字命名并流行起來,終于,他還是跟Roe平起平坐了。

Batchelor 是GI Taylor之后,劍橋學派的領袖。不過他其實并不是英國人,而是澳大利亞人。他從小在墨爾本長大。第二次世界大戰(zhàn)其間,在從事了一個航空相關的課題研究中,他對湍流研究產(chǎn)生了濃厚的興趣,尤其是GI Taylor三十年代關于湍流研究的工作。于是他就給Taylor寫信,想做他的research student。Taylor很快同意了。

Batchelor是一個很跋扈的人,說話頗有些像黑社會的老大的風范。他有一個死黨和跟屁蟲。他非常想讓這個跟屁蟲跟他一塊到英國去研究湍流,省得他一個人寂寞。這個死黨呢,大學學的是跟湍流八竿子打不著的核物理。這并不要緊,Batchelor充分發(fā)揮了他黑社會老大般的威嚴對他說,“跟我到英國找Taylor研究湍流去吧!”這個鐵桿兄弟也不含糊,立刻說,好,跟老大走。

不過走前,你回答我兩個問題:誰是 G.I. Taylor? 湍流是什么玩藝?前一個問題好回答,后一個問題,Batchelor究竟是怎么回答的,是威逼利誘,還是曉之以理動之以情說服的,大家一直為這個問題爭論了幾十年。

總之,最后兩人都去了英國。見了Taylor呢,兩人都失望了,原來Taylor已經(jīng)不搞湍流了,全力搞什么水下爆炸之類的跟軍事有關的課題(估計這個來錢)。好在大師就是大師,讓這兩個年輕人自編自導自己去折騰,在旁邊指導指導。最后兩人都成為大師。Batchelor的這個小兄弟究竟是誰呢?呵呵,就是大名鼎鼎的AA Townsend。這個故事再次說明跟好一個老大是多么重要亞。

Batchelor曾經(jīng)一度以為可以在他手上終結湍流問題。所以那段時間,在湍流研究上特別努力,結果當然是大失所望。Batchelor被湍流折磨得心力憔悴,50年代后期以后逐漸把精力從科研轉移到了寫書,創(chuàng)辦應用數(shù)學力學系和JFM雜志上來。

前面文章說了,為了多活幾年不要搞湍流,這個故事則告訴我們,為了不郁悶,生活充滿陽光,也不要搞湍流。另一個被湍流折磨死掉的大牛就是量子力學里面的Heisenberg。年輕的時候,靠著他的天才稟賦,胡亂猜了一個湍流解獲得了博士學位,后半生被湍流研究折磨而死,臨終時候都念念不忘。用《大話西游》里面的話來說應該是怎么來著?我猜中了這個開頭,可是卻猜不到這個結局。

Von Neumann是天才里面的天才。據(jù)說他6歲能心算8位數(shù)除法,8歲時已掌握了微積分,12歲時能讀波萊爾的著作《函數(shù)論》……。有一次,馮·諾伊曼對他的朋友說:"我能背誦《雙城記》"。人家就挑了幾章作試驗,果然他-一背誦如流。他對于圓周率π的小數(shù)位數(shù),自然對數(shù)的底e的數(shù)值以及多位數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)……

四十年代的時候,Von Neumann在曼哈頓計劃里面主要負責數(shù)值計算工作,他的另外兩個同事就是費米和費曼。牛人在一起當然就喜歡比一比。需要做一個復雜的數(shù)值計算時,他們三人立即一躍而起。費米呢,上了點年紀,就拉計算尺計算,費曼呢,年輕人喜歡接受新事物,就用臺式計算機,而馮·諾伊曼啥都不用,總是用心算?？墒邱T·諾伊曼往往第一個先算出來,當然這三位杰出學者所得出的最后答數(shù)總是非常接近的。(好啦,好啦,俺實在不愿繼續(xù)寫他的非凡事跡了,越寫越自卑,越寫越郁悶。)

也就是在這段時間,Von Neumann提出了CFD上面非常有名的Neumann穩(wěn)定性分析。這個現(xiàn)在本科生都曉得的東西,在當時被美國軍方列為高度軍事機密,這一保密就是十年。俺每次讀到這段的時候,常常想起哈里森.福特的《奪寶奇兵》的最后一個鏡頭。

【說到這里,順便扯遠一點,很多人,包括數(shù)學系人都認為Neumann穩(wěn)定性分析為無條件穩(wěn)定的格式,就意味著計算時間步長選取是不受限制的,這個認識是不正確的。Neumann穩(wěn)定只保證格式的對幅度是保真的,但是并不保證是保相位的,相位的誤差的累積也足以把一個結果改得面目全非】

前面講過了一個讓同事不爽的天才,而Von Neumann則屬于讓lp不爽的天才。某天lp讓他上班途中順便仍包垃圾,結果中午回來的時候,他又把垃圾帶回來了,而他的公文包被他當垃圾扔了。另外一次,lp回來后,Von Neumann問她,我的水杯在那里呢,我找了一下午都沒有找到。Lp大叫,天啦,我們在這個房子里面生活了十五年!天才的才氣往往同壽命成反比,Von Neumann也不例外,剛過50多點點就去世了。應了俺本科上鋪曾經(jīng)愛說得一句話,天才是兩頭燃燒的蠟燭,明亮,但不會長久。

今天要講的是關于Kuchemann的故事。一看這名字就知道是德國人,1930年19歲的他進入了當時世界上最NB的大學Goettingen大學。起初他不是學流體的,而是理論物理的,他的導師就大牛M. Born。如果希特勒不上臺,也許他會沿著理論物理學的道路走下去。然而1933年希特勒上臺,推行歧視猶太人政策改變了這一切,Goettingen大學里面同猶太人沾親帶故的人紛紛遠走他鄉(xiāng),這也包括了Born。

為此Kuchemann郁悶壞了,因為他找不到一個他看得上眼的大師級的導師。于是他翻開 G大的研究生招生手冊,翻來翻去,終于找到了一個沒有走的大?！黧w力學大師Prandtl。于是他就拜Prandtl為師,改學空氣動力學起來。在Prandtl和Tollmien(發(fā)現(xiàn)T-S波的那個大牛)的指導下,25歲就獲得了博士學位。

歐一直懷疑Kuchemann是個種族主義者,即使不是,也肯定是歐洲至上主義者。這家伙特別瞧不起美國這個暴發(fā)戶。二戰(zhàn)后隨著美國的崛起和歐洲的衰落,歐洲科學家紛紛踏上移民美國的之路,美國屢次三番的邀請他去,他就是不去,他說他是歐洲人,他要呆在歐洲,于是他寧可去了英國,也不去美國。他在英國一直呆到1976年去世。

他老人家最大的貢獻是兩個,一個是實用的脫體渦流型,在他之前人們都認為機翼只能采用附著流型,渦分離是必須避免的。有了他的理論,現(xiàn)在高速飛行很常用的前緣三維分離渦產(chǎn)生渦升力的細長機翼才得以實現(xiàn)(可笑的是,中國的氣動教科書直到現(xiàn)在還在以附著流型為例,用白努力方程給學生解釋升力產(chǎn)生的原因)。

他的第二個重大貢獻就是壓縮波產(chǎn)生升力的高超聲速流型,也就是現(xiàn)在稱為乘波體的飛行器?？上г谒猩隂]有能夠看到這個流型的應用。直到今年3月27日,美國采用他的乘波體方案以超燃沖壓發(fā)動機為動力的的X-43A飛行成功,實現(xiàn)了7馬赫數(shù)的w穩(wěn)定飛行,一舉打破了SR71在40年前創(chuàng)下的3.3馬赫的飛行記錄。

他老人家還說過一句,讓所有從事CFD工作的人們需要永遠永遠銘記的話:每一種具體的理論或數(shù)值方法都是暫時的,而對流動本質的理解卻是永恒的。

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