再論midas軟件所使用的子空間迭代法

在下面這篇博文中,筆者提到了K.J.Bathe老先生對(duì)于子空間迭代法的定義與講解。筆者也極力

建議讀者閱讀他的著作,為什么?還是那一點(diǎn),他的書(shū)中基本上是談一個(gè)理論,給一個(gè)例子。

關(guān)于有限元,讀者可以翻看國(guó)內(nèi)的書(shū),很少能有這樣子的,能做到談一個(gè)理論,給一個(gè)算例的筆者是沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。另外midas軟件開(kāi)的基礎(chǔ)還是基于伯克利那幾位老先生搞出來(lái)的東西。所以看有限元的著作還是要回到wilson,Bathe這幾個(gè)大牛人。

下面看看子空間迭代與傳統(tǒng)的同步向量迭代的改進(jìn)之處,看看實(shí)際例子中,子空間迭達(dá)法計(jì)算的神速。由于要討論的問(wèn)題包含大量的數(shù)學(xué)符號(hào),因?yàn)槌擞脠D片展示出來(lái)。筆者沒(méi)有任何辦法將那些數(shù)學(xué)力學(xué)符號(hào)敲入博文中。雖然是用圖片展示的,但圖片中的內(nèi)容仍然來(lái)自筆者用latex寫(xiě)出的內(nèi)容。讀者注意到傳統(tǒng)方法的那個(gè)例子所執(zhí)行的迭代的次數(shù),遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于子空間迭代法所使用的迭代次數(shù)。