從“泛音”聯(lián)想到模態(tài)分析的物理意義

2016-11-08 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

話說(shuō),這個(gè)題目起的有點(diǎn)大。。不足之處有待各位看官在評(píng)論區(qū)補(bǔ)充罷!

首先,是在10kN微信公眾號(hào)后臺(tái),見有朋友來(lái)討論關(guān)于ANSYS中模態(tài)分析與非線性、結(jié)構(gòu)荷載之間的關(guān)系,回想起間斷時(shí)間聽卓老板的一期節(jié)目(這是我在“喜馬拉雅APP”上最喜歡的節(jié)目之一)提到了泛音的合成,和基頻、駐波等聯(lián)系在一起,當(dāng)時(shí)便讓我聯(lián)想到了模態(tài)分析,大家可以點(diǎn)擊本文左下角的“閱讀原文”鏈接,來(lái)聽一聽這期節(jié)目。

聽完節(jié)目,咱們回頭來(lái)聊一聊關(guān)于模態(tài)分析的一些概念:

什么是模態(tài)分析

橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析,同時(shí)屬于動(dòng)力學(xué)特性分析與線性分析的范疇。

研究的內(nèi)容可以理解為一種“識(shí)別”,即識(shí)別出結(jié)構(gòu)固有的動(dòng)力特性,即模態(tài)參數(shù),包括結(jié)構(gòu)固有頻率、阻尼比和模態(tài)陣型——利用實(shí)驗(yàn)或計(jì)算分析手段得到這些模態(tài)參數(shù)的過(guò)程,就是模態(tài)分析了。

為什么需要進(jìn)行模態(tài)分析

模態(tài)分析的主要工作,是求得特征值和特征向量,其中,特征向量對(duì)應(yīng)著結(jié)構(gòu)的振型,特征值對(duì)應(yīng)著相應(yīng)振型的頻率。

那,振型又是什么呢?振型是結(jié)構(gòu)的不同平衡狀態(tài),簡(jiǎn)單理解,可以認(rèn)為是在某種共振頻率作用下,結(jié)構(gòu)發(fā)生的變形趨勢(shì)。這種變形趨勢(shì)是穩(wěn)定、明顯,且只有在頻率達(dá)到了某種共振頻率的前提下才會(huì)發(fā)生——這是一種非常奇特的自然現(xiàn)象,無(wú)論是聲音、機(jī)械還是建筑或橋梁結(jié)構(gòu),都會(huì)產(chǎn)生這種“波形疊加”并“達(dá)到穩(wěn)定”的狀態(tài)。

研究振型,或者說(shuō)進(jìn)行模態(tài)分析,目的就是為了了解結(jié)構(gòu)“在什么情況下發(fā)生共振”,從而避免共振的發(fā)生。橋梁上經(jīng)常會(huì)看到車速限制的標(biāo)志,其目的之一,就是為了使得由車輛引起的橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離“共振頻率”,從而避免發(fā)生大的災(zāi)害、事故。

模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)的固有屬性

對(duì)結(jié)構(gòu)施加動(dòng)荷載后(暫且把這種動(dòng)荷載稱為“激勵(lì)”),引起了結(jié)構(gòu)的振動(dòng),任意頻率的激勵(lì)都會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的變形,但只有在某種特定的頻率下,結(jié)構(gòu)變形才會(huì)顯著放大且保持形態(tài)穩(wěn)定。這時(shí)候就發(fā)生了共振,結(jié)構(gòu)變形的形態(tài)就是此時(shí)的振型。

對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu)中遇到的激勵(lì),通常是低頻激勵(lì)。在計(jì)算過(guò)程中遇到的高階振型,通常對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的貢獻(xiàn)不大。因此在計(jì)算時(shí),通常只考慮前幾階振型,在Midas/Civil中可以方便地看出前幾個(gè)低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)所做的貢獻(xiàn)很容易達(dá)到95%以上,因此后面的高階振型就可以不作計(jì)算了。

結(jié)構(gòu)在每個(gè)固有共振頻率下的變形特征,與結(jié)構(gòu)整體的振動(dòng)頻率、結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布、結(jié)構(gòu)剛度分布直接相關(guān)的,荷載分布等對(duì)其并沒有明顯的影響(預(yù)應(yīng)力會(huì)影響到結(jié)構(gòu)形態(tài)與剛度,這個(gè)另說(shuō))。

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做個(gè)小結(jié),模態(tài)分析的意義在于,找到結(jié)構(gòu)在實(shí)際荷載作用下可能會(huì)產(chǎn)生的共振頻率,找到結(jié)構(gòu)容易在動(dòng)態(tài)激勵(lì)下產(chǎn)生的變形趨勢(shì),通過(guò)調(diào)整梁截面的設(shè)計(jì),修改梁的質(zhì)量與剛度分布,從而對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。

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