優(yōu)化設計有限元分析總結

2016-11-10  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網

1優(yōu)化設計基礎

1.1 優(yōu)化設計概述

優(yōu)化設計是將產品/零部件設計問題的物理模型轉化為數(shù)學模型,運用最優(yōu)化數(shù)學規(guī)劃理論,采用適當?shù)膬?yōu)化算法,并借助計算機和運用軟件求解該數(shù)學模型,從而得出最佳設計方案的一種先進設計方法,有限元被廣泛應用于結構設計中,采用這種方法任意復雜工程問題,都可以通過它們的響應進行分析。

如何將實際的工程問題轉化為數(shù)學模型,這是優(yōu)化設計首先要解決的關鍵問題,解決這個問題必須要考慮哪些是設計變量,這些設計變量是否受到約束,這個問題所追求的結果是在優(yōu)化設計過程要確定目標函數(shù)或者設計目標,因此,設計變量、約束條件和目標函數(shù)是優(yōu)化設計的3個基本要素。

因此概括來說,優(yōu)化設計就是:在滿足設計要求的前提下,自動修正被分析模型的有關參數(shù),以到達期望的目標。

1.2優(yōu)化設計作用

以有限元法為基礎的結構優(yōu)化設計方法在產品設計和開發(fā)中的主要作用如下:

1)對結構設計進行改進,包括尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和幾何拓撲優(yōu)化。

2)從不合理的設計方案中產生出優(yōu)化、合理的設計方案,包括靜力響應優(yōu)          化、正則模態(tài)優(yōu)化、屈曲響應優(yōu)化和其他動力響應優(yōu)化等。

3)進行模型匹配,產生相似的結構響應。

4)對系統(tǒng)參數(shù)進行設別,還可以保證分析模型與試驗結果相關聯(lián)。

5)靈敏度分析,求解設計目標對每個設計變量的靈敏度大小。

1.3優(yōu)化設計流程

不同的優(yōu)化軟件其操作要求及操作步驟大同小異。一般為開始、創(chuàng)建有限元模型、創(chuàng)建仿真模型、定義約束及載荷,然后進行結構分析,判斷是否收斂,如果是的話,即結束操作;若不是,再進行靈敏度分析、優(yōu)化求解、優(yōu)化結果、更新設計變量,重復結構分析。

2問題描述

 如圖所示的三維模型為工程機械上常用的連桿零件,材料為鑄體HT400,其結構特征是兩端有回轉孔,孔徑一般不一致,中間為內凹結構,工作時其一側大孔內表面3個平移自由度被限制,右側小孔單側承受力載荷。假設該孔能承受的極限大小為8000N,在原始設計的基礎上對其中間的結構:中間肋板厚度、兩側肋板的寬度進一步進行結構優(yōu)化,其中兩側孔徑不能變動;兩側肋板寬度是采用尺寸約束,其表達式為P289。

現(xiàn)在需要對上述肋板結構進行優(yōu)化,優(yōu)化的目標是整個模型的重量最小;約束條件是在不改變連桿模型網格劃分要求、邊界約束和載荷大小的前提下,參考計算出的位移和應力響應值后確定的,要求保證模型剛度安全欲度前提下,模型最大位移不超過0.04mm;要求保證模型剛度的欲度前提下,控制最大應力值不超過材料屈服強度的65%(225MPa)。設計變量1為中間肋板的厚度,其厚度是由拉伸特征的表達式決定;設計變量2為兩側肋板寬度。

3問題分析

查詢本實例模型所用材料的基本參數(shù):連桿采用鑄鐵材料,對應于UG材料中的Iron_Cast_G40,密度為7.1e-006kg/mm3,楊氏彈性模量為1.4e+008mN/mm2,泊松比為0.25,屈服強度為345MPa。

本實例優(yōu)化時采用兩個約束條件和兩個設計變量,首先需要采用SESTATIC101-單約束解算模塊,計算出模型在邊界約束條件和載荷條件下的位移和應力響應,以此來確定優(yōu)化約束條件的基準值,優(yōu)化時,設計變量可以采用經驗來預判,也可以借助軟件提供的功能更加精確地判斷各個設計變量對設計目標的敏感程度。

優(yōu)化設計過程也是一個迭代設計過程,最終是收斂于某個確定解,每迭代一次模型會自動更新,其中迭代參數(shù)根據(jù)需要可以修改,在保證迭代精度和可靠收斂的前提下,本實例設置迭代次數(shù)為10,也有利于減少計算時間。

4結構靜力學分析

4.1創(chuàng)建有限元模型

1)打開已畫好的連桿草圖,創(chuàng)建仿真,新建FEM,在有限元模型環(huán)境中,依次添加“材料屬性”為“Iron_Cast_G40”;完成后繼續(xù)添加“物理屬性”,在“Material”中選取“Iron_Cast_G40”。

2)在“網格補集器”中選擇需要添加網格屬性的實體,再對實體添加“3D四面體網格”,網格大小參數(shù)為2,;添加網格后,需利用“有限元模型檢查”對此網格進行檢查,以確保結果的準確性。連桿模型網格劃分效果如圖4.1所示。

4.2創(chuàng)建仿真模型并修改理想化模型

新建仿真,在“創(chuàng)建結算方案”中“分析類型”為“結構”,“解算方案類型”為“SESTATIC101-單約束”,勾選“迭代求解器”命令。

進入理想化模型環(huán)境中,利用“再分割面”將小圓孔內表面劃分為兩部分,為右側添加單側載荷提供便利。面分割結果如圖4.2所示。

4.2  面分割結果

返回到有限元模型環(huán)境中,更新有限元模型,完成之后,返回到仿真模型環(huán)境。

4.3 定義約束及載荷

1)給大圓孔內側施加“固定移動約束”。

2)給小圓孔右側施加8000N的力,方向為X軸。模型邊界條件和載荷定義后的效果如圖4.3所示。

4.4求解

1)        右擊“Solution 1”節(jié)點,點擊“求解”命令,求解完成后,雙擊“Result”節(jié)點,進入后處理分析環(huán)境。

2)        依次點擊“Solution 1” →“位移-節(jié)點的”→“X”,得到該模型在X軸方向的變形位移情況,如圖4.4所示。查看其最大位移值為3.464e-002mm,結合優(yōu)化設計的要求以及該值大小,可以初步確定模型變形位移的約束條件。

3)   依次點擊“Solution 1”→“應力-基本的”→“Von-Mises”,得到該模型的Von-Mises應力分布情況,如圖4.5所示。查圖其最大應力值為198.1Mpa,沒有達到模型材料屈服強度的60%,說明模型的強度在當前情況下是滿足條件的,同時,結合優(yōu)化設計的要求及該值大小,可以確定應力約束的的上、下值。

5 結構優(yōu)化分析

5.1 建立優(yōu)化解算方案

1)        右擊***.sim節(jié)點,點擊“新建解算方案類型”,選擇“優(yōu)化”命令,彈出“優(yōu)化解算方案”對話框,點擊確定,出現(xiàn)“優(yōu)化設置”對話框,如圖5.1所示。

2)  依次按照要求對“定義目標”“定義約束”“定義設計變量”進行參數(shù)設置和修改,完成后點擊“顯示已定義的設置”,出現(xiàn)如圖5.2所示的信息框,相關修改的信息可以參考。

3)   修改“優(yōu)化設置”對話框中的“最大迭代次數(shù)”為10,點擊確定。

5.2  優(yōu)化求解及其結果查看

右擊“Setup 1”節(jié)點,選擇“求解”命令,系統(tǒng)將自動彈出Excel電子表格,并開始進行迭代計算,自動更新網格,如此反復迭代,試圖收斂于一個解。

作業(yè)完成之后,顯示優(yōu)化結果,其中該表包括“Optimization”“Objective”“Link”三個工作表格?！癘ptimization”工作表格主要顯示設計目標、設計變量和約束條件迭代過程中的數(shù)值變化,如圖5.3所示;“Objective”主要表現(xiàn)模型重量(Y軸)和迭代次數(shù)(X軸)的迭代過程,如圖5.4所示;“Link”主要表現(xiàn)p287的特征尺寸(Y軸)和迭代次數(shù)(X軸)的迭代過程,如圖5.5所示。

點擊“Design Cycle 1” →“位移-節(jié)點的” →“X”節(jié)點,第一次迭代的位移云圖如圖5.6所示,第十次迭代的位移云圖如圖5.7所示。

圖5.6  第1次迭代后X軸方向位移云圖

6結果分析

通過上述仿真結果可以看出,X軸向型變量從0.03091mm~0.03464mm不等,其中第十次迭代是軸向型變量最小的方案,在機械結構設計的過程中,型變量小的方案可以最大化的節(jié)約材料,達到重量最小的優(yōu)化目標,故第十次迭代是最優(yōu)方案。

7案例小結

本實例以連桿為優(yōu)化對象,以重量最小作為優(yōu)化目標,確定位移和應力響應的極限值作為約束條件,以模型中某個特征尺寸和草圖尺寸作為設計變量,在上述優(yōu)化的基礎上,還可以進行如下的操作:

1) 在上述優(yōu)化的基礎上,對約束條件進行編輯,對設計變量的數(shù)量和范圍進行修改,重新對模型進行優(yōu)化操作,還可以根據(jù)設計的要求去修改約束目標,將重量最小修改為應力最小,再對模型進行優(yōu)化操作,求解出最佳優(yōu)化結果。

2) 進一步利用系統(tǒng)提供的分析功能,確定各個設計變量相對于設計目標更加優(yōu)化的變量值,這有利于迭代計算更加可靠的收斂和減少運算時間。

3) 隨著有限元和優(yōu)化計算理論的不斷提出和運用,優(yōu)化技術已經不局限在某幾個結構尺寸了,逐漸往拓撲幾何、形貌形狀和自由尺寸等方面發(fā)展,也會滲透到產品設計的各個階段。

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