搜索機(jī)械零件的接觸剛度和基體剛度的比較
2016-08-24 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
問題描述:
由于表面粗糙度的存在,零件表面接觸層在壓力載荷作用下會(huì)產(chǎn)生變形,壓力與變形的比值稱為接觸層的接觸剛度,注意這里的壓力是分布壓力,也稱為面壓,相應(yīng)的接觸剛度稱為面剛度,集中力與變形的比值稱為集中剛度。對于機(jī)床導(dǎo)軌這類滑動(dòng)型接觸面,通常壓力比較低,一般的接觸壓力在0.1MPa左右,重載時(shí)在1MPa左右。問:接觸剛度與材料基體的剛度在數(shù)值上有多大差別?
算例:
兩段各長0.5米,截面積為1平方厘米的圓形鑄鐵棒料軸向串聯(lián),軸向壓力為0.1兆帕和1兆帕?xí)r,端面的接觸剛度和兩個(gè)棒料的軸向剛度各是多少?討論一下端面的接觸剛度在整體軸向剛度中占的比重?
問題解答:
橫截面積A=1cm^2=1e-4m^2
鑄鐵彈性模量E=1.1e11MPa
構(gòu)件長度L=0.1m,0.01m
接觸變形和壓力的關(guān)系:lmd=c*p^m,
lmd:接觸變形,單位微米(μm),
c、m:常數(shù),根據(jù)楊橚,唐恒齡,廖伯瑜主編的《機(jī)床動(dòng)力學(xué)II》第223-225頁的論述,對磨削、刮研和精刨表面,鑄鐵材料,c=0.3~1.5,m=0.5,鋼,c=0.017~0.09,m=0.21~0.6, 本例中取c=0.5,m=0.5
p:法向均布壓力,單位兆帕(MPa)
由上式導(dǎo)出的面剛度公式:ka=(p^(1-m))/(cm)
軸向載荷p=0.1MPa時(shí),
面剛度ka=4*p^0.5=1.2649MPa/μm
集中剛度k=ka*A=(1.2649e6)*(1e-4)N/μm=1.2649e2N/μm=126.49N/μm=400e6N/m=1.2649e8N/m
構(gòu)件長度L=0.1m:
構(gòu)件剛度kc=p*A/(L*p/E)=E*A/L=(1.1e11)*(1e-4)/0.1=1.1e8N/m
構(gòu)件長度L=0.01m:
構(gòu)件剛度kc=p*A/(L*p/E)=E*A/L=(1.1e11)*(1e-4)/0.01=1.1e9N/m
軸向載荷p=1MPa時(shí),
面剛度ka=4*p^0.5=4MPa/μm
集中剛度k=ka*A=(4e6)*(1e-4)N/μm=4e2N/μm=400N/μm=400e6N/m=4e8N/m
構(gòu)件長度L=0.1m:
構(gòu)件剛度kc=p*A/(L*p/E)=E*A/L=(1.1e11)*(1e-4)/0.1=1.1e8N/m
構(gòu)件長度L=0.01m:
構(gòu)件剛度kc=p*A/(L*p/E)=E*A/L=(1.1e11)*(1e-4)/0.01=1.1e9N/m
問題討論:
1)接觸剛度的具體數(shù)值與接觸壓力有關(guān),壓力越高,接觸剛度越大;
2)接觸剛度與基體剛度在量級上相差不多,對于中小尺度的機(jī)械零件,接觸剛度與基體剛度相當(dāng)或者更低,接觸剛度對整體剛度造成的影響不可以忽略;
3)零件尺度越小,接觸剛度對整體剛度的影響越顯著。
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