搜索有限元分析軟件的阻尼振動系統(tǒng)的瞬態(tài)動力分析
2013-06-03 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
本文對振動系統(tǒng)瞬態(tài)動力學(xué)分析方法進行了闡述。以有限元分析軟件ANSYS 10.0作為平臺,對彈簧、質(zhì)量、阻尼系統(tǒng)進行瞬態(tài)動力學(xué)求導(dǎo)與分析,詳細(xì)論述了分析的過程,結(jié)果與理論分析吻合得很好。本文的研究可以為制造業(yè)的信息化過程提供一定的參考。
作者: 李軍寧 來源: e-works
關(guān)鍵字: CAE 振動系統(tǒng) ANSYS 瞬態(tài)動力分析
0 振動力學(xué)簡介
振動是一種運動形態(tài),是指物體在平衡位置附近作往復(fù)運動。從廣義上講,如果表征一種運動的物理量作時而增大時而減小的反復(fù)變化,就可以稱這種運動為振動。如果變化的物理量是一些機械量或力學(xué)量,例如物體的位移、速度,加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等等,這種振動便稱為機械振動。
振動力學(xué)是指借助數(shù)學(xué)、物理、實驗和計算技術(shù),探討各種振動現(xiàn)象,闡明振動的基本規(guī)律,以便克服振動的消極因素,利用其積極因素,為合理解決各種振動問題提供理論依據(jù)的一門科學(xué)。
振動是普遍存在的物理現(xiàn)象,是受外界激勵而使系統(tǒng)包含的質(zhì)量、彈性、阻尼等元件對外界激勵的響應(yīng)。在所有科學(xué)領(lǐng)域和日常生活中都會遇到各種不同程度的振動,基于振動對工業(yè)生產(chǎn)的重要影響,國內(nèi)外許多學(xué)者在此領(lǐng)域進行了大量的研究。在機械結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性研究上主要體現(xiàn)在以下幾方面:(1) 建立振動模型;(2) 確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)特性;(3) 采用非比例阻尼方法準(zhǔn)確估計系統(tǒng)的阻尼矩陣;(4) 基于實驗數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的有限元模型修正等方面。
1 振動系統(tǒng)瞬態(tài)動力學(xué)分析方法
圖1 振動模型關(guān)系圖
一般振動問題是由振動系統(tǒng)、激勵和響應(yīng)三部分組成,三者間的關(guān)系可表示為如圖1所示。振動問題的研究對象即為振動系統(tǒng),外界激振力等因素叫做激勵(輸入),作用于系統(tǒng)使之產(chǎn)生振動響應(yīng)(輸出)。振動問題就是從以上三者中,已知兩個量來求解另一個參數(shù)。
瞬態(tài)動力學(xué)分析(也稱時間歷程分析)是用于確定承受任意的隨時間變化載荷的結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)的一種方法?？梢杂盟矐B(tài)動力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在靜載荷,瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的任意組合下的隨時間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力及力。載荷和時間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用比較顯著。因此在該問題中使用瞬態(tài)動力學(xué)分析來進行系統(tǒng)的分析。
2 阻尼振動系統(tǒng)的自由振動瞬態(tài)動力學(xué)分析
本文結(jié)合理論推導(dǎo),以ANSYS軟件作為平臺,對彈簧、質(zhì)量、阻尼系統(tǒng)進行瞬態(tài)動力學(xué)求導(dǎo)與分析。
2.1 系統(tǒng)模型建立與理論推導(dǎo)
(1)模型建立
如圖2所示的振動系統(tǒng),由4個系統(tǒng)組成,分為兩大類情況:有阻尼和無阻尼,其中有阻尼又可分為(過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三類)。在質(zhì)量塊上施加隨時間變化的力,計算在振動系統(tǒng)的瞬時響應(yīng)情況,比較不同阻尼下系統(tǒng)的運動情況。
阻尼比1:ζ=1.8。(過阻尼)
阻尼比2:ζ=1.0。(臨界阻尼)
阻尼比3:ζ=0.3。(欠阻尼)
阻尼比4:ζ=0.0。(無阻尼)
位移1:w=10 lb。
剛度:k=30 lb/in。
質(zhì)量:m=w/g=0.02590673 lb-sec2/in。
位移2:△=1 in。
重力加速度:g=386 in/sec2
其中,阻尼比:
圖2 系統(tǒng)模型圖
(2)系統(tǒng)微分方程求解
將該系統(tǒng)抽象成如圖3所示的模型,其中依據(jù)題意,忽略系統(tǒng)中質(zhì)量塊的影響,建立系統(tǒng)一般微分方程如下(本系統(tǒng)中F(t)=0):
即:
圖3 系統(tǒng)分析模型圖
接下來,對建立的方程進行求解,
令
則方程可以寫成:
則
即
將解出的s帶入式中,定義好阻尼系數(shù),便可以推導(dǎo)出振動系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)情況,并可以推導(dǎo)出不同阻尼下系統(tǒng)的運動情況。
2.2 ANSYS10.0中系統(tǒng)模型建立過程
(1)設(shè)定作業(yè)名與標(biāo)題
在ANSYS菜單上依次選擇“FILE>Change Jobname”及“FILE>Change Title”命令,按系統(tǒng)提示將作業(yè)名與標(biāo)題改為“zhendonglixuezuoye”與“ZNZDXT_shuntaidonglifenxi”,如圖4及圖5所示。
圖4 修改文件名對話框
圖5 修改標(biāo)題對話框
從主菜單選擇Preference命令,選定“Structural”參數(shù)。
(2)定義單元類型
在定義有限元分析時,首先應(yīng)根據(jù)分析問題的幾何結(jié)構(gòu)、分析類型和所分析的問題精度要求等,選定合適的單元類型。本例中選用復(fù)合單元Combination40,如圖6所示。
圖6 單元類型庫對話框
(3)定義實常數(shù)
本例中選用Combination40單元,需要設(shè)置其實常數(shù),如圖7所示。
圖7 設(shè)置單元實常數(shù)
(4)定義材料屬性
本例中不涉及應(yīng)力應(yīng)變的計算,采用的是復(fù)合單元,不用設(shè)置材料屬性。
(5)建立彈簧、質(zhì)量、阻尼振動系統(tǒng)模型
建模的過程如下所示:
1)定義兩個節(jié)點1和8,如圖8。
2)定義其他節(jié)點2-7,如圖9。
3)定義一個單元,如圖10。
4)創(chuàng)建其他單元,如圖11。
圖8 定義兩個節(jié)點1和8過程 圖9 定義其他節(jié)點2-7過程
圖10 定義一個單元過程 圖11 創(chuàng)建其他單元過程
2.3 ANSYS10.0中對系統(tǒng)進行動力分析設(shè)置、定義邊界條件并求解
(1)選擇分析類型與求解方法
在“Solution”中將分析類型設(shè)置為“Transient”,求解方法設(shè)為“Reduced”。
(2)設(shè)置主自由度
從主菜單中選擇Solution>Master DOFs>User Selected>Define命令,激活“Min,Max,Inc”選項,在文本框中輸入1,7,2并確定,再選定主自由度如圖12所示。
(3)瞬態(tài)動力分析設(shè)置
瞬態(tài)動力分析設(shè)置分別如圖13、14、15所示。
圖12 設(shè)置主自由度 圖13 時間歷程選項設(shè)置
圖14 求解輸出項設(shè)置 圖15 數(shù)據(jù)輸出項控制設(shè)置
(4)定義邊界條件并求解
對節(jié)點施加位移約束如圖16所示;對節(jié)點施加力約束,如圖17所示;求解。
圖16 對節(jié)點施加位移約束 圖17 對節(jié)點施加力約束
(5)時間控制設(shè)置與輸入力并再求解
時間控制設(shè)置如圖18所示;輸入力如圖19所示;求解。
圖18 時間控制對話框 圖19 輸入力的值
2.4 求解結(jié)果顯示
在POST26中顯示內(nèi)容設(shè)置如圖20所示。POST26觀察結(jié)果(節(jié)點1、3、5、7的位移時間歷程結(jié)果)的曲線,如圖21所示。POST26觀察結(jié)果列表顯示如圖22所示。
圖20 變量設(shè)置選項 圖21 觀察結(jié)果曲線
圖22 變量與頻率的列表
3 結(jié)束語
本文結(jié)合理論推導(dǎo),以ANSYS作為平臺,對彈簧、質(zhì)量、阻尼系統(tǒng)進行瞬態(tài)動力學(xué)求導(dǎo)與分析。由上述曲線可以看出,在時間很小時,其他參數(shù)不變,隨著阻尼系數(shù)的減小,系統(tǒng)的位移運動曲線衰減的更迅速。這一點與理論分析吻合得很好。本文的研究工作,可以為制造業(yè)的信息化過程提供一定的參考。
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