搜索建立螺紋型牙種植體即刻負載有限元模型
2013-06-10 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
作者: 汪昆*李德華*周繼祥*張從紀*宋應(yīng)亮*劉寶林*李玉龍 來源: 萬方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字: 螺紋型牙種植體 三維有限元 過盈配合
目的探索一種可行的建立包含真實螺紋形態(tài)的牙種植體即刻負載三維有限元模型的方法,為牙種植體即刻負載相關(guān)研究提供模型支持。方法采用三維機械設(shè)計軟件SolidWorks在計算機上建立螺紋型牙種植體、局部下頜骨塊三維實體模型,將實體模型導入ABAQUS有限元軟件,采用過盈配合法模擬實現(xiàn)即刻負載種植體骨界面初始應(yīng)力,定義界面摩擦系數(shù)。結(jié)果在計算機上建立了真實螺紋形態(tài)牙種植體、下頜骨塊的三維立體即刻負載有限元模型,隨著過盈量的增加,界面初始應(yīng)力相應(yīng)逐漸增加。結(jié)論采用過盈配合法可模擬即刻負載種植體骨界面的初始應(yīng)力狀態(tài),所建即刻負載有限元模型為牙種植體即刻負載研究打下了基礎(chǔ)。
牙種植體的有限元分析中,模型的建立至關(guān)重要,模型的幾何相似性、種植體骨界面性質(zhì)的定義、材料力學性質(zhì)、邊界條件等與計算結(jié)果密切相關(guān)。用于種植體即刻負載相關(guān)研究的有限元模型應(yīng)能反映出即刻負載的界面特點,具體表現(xiàn)在2個方面:一是即刻負載界面沒有發(fā)生骨結(jié)合,骨組織與種植體為物理接觸,在負載條件下兩者會發(fā)生相對運動(微動);二是為了獲得最佳的初期穩(wěn)定性,即刻負載界面往往存在初始應(yīng)力(種植體直徑大于所制備種植窩的直徑所產(chǎn)生),但發(fā)生了骨結(jié)合的界面沒有初始應(yīng)力。以往的種植體有限元研究模型多為骨結(jié)合模型,即種植體骨界面定義為100%結(jié)合,界面單元被結(jié)合在一起,在載荷下不發(fā)生相對位移。雖然Huja、Pierrisnard等相繼建立了種植體植入初期的非骨結(jié)合有限元模型,用于即刻負載的研究,但這些模型種植體骨界面的定義與即刻負載骨界面性質(zhì)仍有較大差別,沒有反映即刻負載種植體骨界面的重要特征:種植體骨界面存在初始應(yīng)力。以往在研究牙種植體骨界面力學規(guī)律時,往往將牙種植體的螺紋形態(tài)簡化為柱狀表面或?qū)ΨQ、非連續(xù)的數(shù)個齒牙形圓環(huán),這與實際的連續(xù)螺紋形態(tài)相差甚遠,勢必會影響到界面力學的分析結(jié)果。因此,為獲得準確的計算結(jié)果,有必要建立包含真實螺紋形態(tài)的牙種植體有限元模型。本研究旨在探索一種可行的建立包含真實螺紋形態(tài)的牙種植體即刻負載三維有限元模型的方法,所建模型界面性質(zhì)為非骨結(jié)合界面并存在初始應(yīng)力,為牙種植體即刻負載相關(guān)研究提供模型支持。
1材料與方法
1.1實驗設(shè)備
自行組裝計算機:CPU1.8G,內(nèi)存1.0G;軟件:SolidWorks制圖軟件、ABAQUS有限元軟件(HKS公司)。
1.2即刻負載有限元模型的建立
1.2.1螺紋型牙種植體、下頜骨骨塊尺寸參照第四軍醫(yī)
大學口腔醫(yī)學院研制的螺紋型牙種植體(MDIC螺紋型種植體)建立牙種植體模型,種植體直徑3.7mm、長13.0mm、螺距0.7mm、V型螺紋。牙種植體模型上部基臺簡化為直徑6.0mm、高6.0mm的圓柱體。下頜骨立方骨塊尺寸:10mm(近遠中)×15mm(高度)×10mm(頰舌向)。立方體骨塊頰舌、上下4個外表面畫出密質(zhì)骨層(1.2~1.5mm厚不等)。種植體及骨塊模型見圖1、2。
1.2.2實體模型的生成和模型分元按照上述尺寸,利用畫圖軟件SolidWorks繪出螺紋型牙種植體、下頜骨局部骨塊三維立體幾何模型;在骨塊中繪制出包含螺紋形態(tài)的種植窩,此種植窩螺紋尺寸比種植體螺紋稍小,種植體與骨塊裝配后,螺紋界面產(chǎn)生過盈配合(圖3)。
分別保存種植體、骨塊實體模型文件。將生成的種植體、骨塊文件導入ABAQUS軟件,裝配種植體和骨塊,使種植體螺紋與骨塊內(nèi)螺紋發(fā)生過盈配合。利用該軟件自動劃分功能進行種植體、局部骨塊的單元劃分,結(jié)合手動調(diào)節(jié)單元大小數(shù)值,使種植體、骨塊幾何尺寸不受單元劃分的影響,整個模型采用四面體單元劃分。
1.2.3模型材料力學參數(shù)本研究材料力學參數(shù)參照Huang等的有限元模型參數(shù),模擬Ⅱ類骨質(zhì)(Lekholm&Zarb1985年分類標準)。有關(guān)材料力學參數(shù)見表1。
1.2.4實驗假設(shè)模型中種植體和骨組織假設(shè)為連續(xù)、均質(zhì)和各向同性的線彈性材料。
1.2.5界面接觸的定義采用庫侖摩擦模型模擬非骨結(jié)合狀態(tài),即界面處2種材料組織,在外力作用下可發(fā)生相對運動,界面可傳遞壓力,不能傳遞拉應(yīng)力,摩擦系數(shù)μ=0.3。
1.2.6邊界條件下頜骨局部骨塊頰舌面、近遠中面、底面給予剛性約束。
1.3骨界面初始應(yīng)力的實現(xiàn)
本實驗采用過盈配合的方法模擬種植體骨界面的初始應(yīng)力,即將內(nèi)螺紋比種植體螺紋小的骨塊和種植體配合后,在螺紋界面產(chǎn)生過盈,種植體部分單元"伸入"骨組織單元內(nèi),利用ABAQUS有限元軟件"過盈配合選項"將相互重疊的單元"拉開"至恰好配合狀態(tài),界面產(chǎn)生初始應(yīng)力。
臨床上的過盈量(種植體半徑與種植窩半徑的差值)一般為0.3mm左右,但鮮見報道0.3mm過盈產(chǎn)生的界面應(yīng)力的確切大小。從理論上講,種植體骨界面初始應(yīng)力如果超過骨組織的破壞強度,骨組織即會發(fā)生骨折,應(yīng)力隨之部分釋放,直至與破壞強度相當。相關(guān)組織學研究也顯示擠壓植入產(chǎn)生的界面最終初始應(yīng)力應(yīng)與骨質(zhì)破壞強度相當。因此,本實驗假定所建即刻負載有限元模型的界面初始應(yīng)力與骨質(zhì)破壞強度相等,并確定合適的過盈量。具體方法:從0.02mm過盈量開始,逐漸增加過盈量,建立不同過盈量下的有限元模型,觀察不同過盈量產(chǎn)生的界面初始應(yīng)力大小,直到產(chǎn)生的應(yīng)力與骨質(zhì)破壞強度相當止,此時的過盈量即為即刻負載模型的合適過盈量,該模型即為本實驗最終擬建立的即刻負載有限元模型。
2結(jié)果
2.1有限元模型
在計算機上建立了真實螺紋形態(tài)牙種植體、下頜骨塊的三維立體有限元模型。種植體螺紋螺旋形態(tài)連續(xù)一致,無中斷或其他改變,與實體尺寸相同。本實驗共建立了5個等級過盈量(即0.02、0.04、0.06、0.08、0.10mm)的有限元模型。
2.2界面初始應(yīng)力
利用過盈配合法成功模擬出骨組織界面的初始應(yīng)力,此初始應(yīng)力不單純由壓應(yīng)力組成,還包括拉應(yīng)力、剪應(yīng)力。骨組織初始應(yīng)力云圖顯示:種植體骨界面處應(yīng)力值最大,由骨質(zhì)界面沿種植體半徑方向向骨塊模型外部延伸,應(yīng)力逐漸減小,遠界面2mm以上處應(yīng)力值迅速下降。種植體螺紋齒牙頂處出現(xiàn)應(yīng)力集中,壓應(yīng)力、拉應(yīng)力均最大,0.1mm過盈模型的個別單元應(yīng)力值超過100MPa,且拉應(yīng)力值大于壓應(yīng)力值,兩螺紋之間骨組織應(yīng)力較小。表2為不同過盈量下螺紋上下面處骨組織應(yīng)力大小,可見隨著過盈量的增加,應(yīng)力值逐漸增加。其中0.1mm過盈時,上下螺紋面壓應(yīng)力、拉應(yīng)力分別為17.0、30.0MPa,兩螺紋之間分別為7.017.0MPa。其他過盈量小于0.1mm的模型中上述應(yīng)力值均相應(yīng)下降。
3討論
以往牙種植體的三維有限元建模方法是將種植體植入頜骨之中,然后用磨片法、CT法、或MRI法將其斷成若干較薄的斷層,再將斷層片描出輪廓圖,用圖形數(shù)字化儀或激光掃描儀將圖形信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息輸入計算機,也有用掃描儀直接將斷層片輸入計算機的方法。但以上方法的最大缺點是在信息轉(zhuǎn)化過程中,往往會出現(xiàn)數(shù)據(jù)的丟失,牙種植體的螺紋形態(tài)等很難準確地表達,因此所建模型的幾何相似性較差。本研究利用專業(yè)畫圖軟件精確地繪制出種植體實體尺寸,并繪制出骨塊內(nèi)螺紋形態(tài),與種植體螺紋相嚙合,然后將實體模型文件導入ABAQUS有限元軟件,此方法使數(shù)據(jù)傳送過程中的文件數(shù)據(jù)丟失減少,克服了常規(guī)方法的不足,并依靠ABAQUS軟件強大的自動修復(fù)功能,最大限度地保證了模型幾何形狀的完整性,使得所建模型與實際形狀具有高度相似性[8]。采用計算機自動劃分法對裝配實體三維模型進行單元劃分,并根據(jù)種植體的外形特點和研究的重點區(qū)域,手動調(diào)節(jié)、改變單元大小及數(shù)目,使種植體骨界面區(qū)域網(wǎng)格劃分較其他區(qū)域細小,結(jié)果證實所分單元保持了種植體的螺紋形態(tài),螺紋清晰、連續(xù)一致,保證了有限元分析結(jié)果的精確性。
本研究中,種植體螺紋齒牙頂處出現(xiàn)應(yīng)力集中,壓應(yīng)力、拉應(yīng)力均最大,兩螺紋之間骨組織應(yīng)力較小。從力學角度看,種植體螺紋形態(tài)的不規(guī)則和螺旋特點是引起界面應(yīng)力集中的主要原因。種植體螺紋齒牙尖處由于截面的突然縮小,因而在齒牙頂出現(xiàn)應(yīng)力集中,逐漸遠離齒牙頂部則應(yīng)力分布趨于相對均勻。
臨床上為增加即刻負載種植體的初期穩(wěn)定性,制備種植窩時,終末鉆半徑一般比種植體半徑小,此差值一般為0.3mm左右(如Straumann、3i等種植體系),種植體在一定外力作用下被擠壓就位,骨界面產(chǎn)生初始應(yīng)力。本研究在模擬界面初始應(yīng)力時,沒有將過盈量設(shè)為0.3mm,主要基于2點:①種植體擠壓植入過程中,一部分骨組織被擠壓產(chǎn)生初始應(yīng)力,另有部分骨組織被切削破壞,因此實際過盈量小于0.3mm。②若將過盈量設(shè)為0.3mm,則產(chǎn)生的界面應(yīng)力會遠大于骨組織的破壞極限強度,因此需考慮材料的塑性及破壞參數(shù)。然而目前對骨組織的本構(gòu)方程尚不十分清楚,且受有限元軟件本身的限制,模擬骨質(zhì)的破壞過程是非常困難的。因此本研究將骨組織假設(shè)為各向同性的線彈性材料,且設(shè)定過盈量小于0.3mm,在彈性范圍模擬初始應(yīng)力情況。
骨松質(zhì)抗拉力極限強度為22~28MPa,由骨組織抗壓極限強度比抗拉強度大30%可知抗壓極限強度為28.6~36.4MPa。本研究結(jié)果中0.1mm過盈時螺紋上下面壓應(yīng)力為17MPa,未達到破壞極限,而拉應(yīng)力為30MPa,達到了骨質(zhì)抗拉極限強度。若增大過盈量(大于0.1mm)則拉應(yīng)力會超過極限強度,引起骨質(zhì)破壞,應(yīng)力不但不會因過盈量的增大而上升,反而會因骨質(zhì)破壞而下降,因此可以看出,最終界面應(yīng)力大小與0.1mm過盈所產(chǎn)生的應(yīng)力值相當,0.1mm過盈模型基本模擬了即刻負載骨界面初始應(yīng)力狀態(tài)。綜上,本研究探索了一種可行的建立包含真實螺紋形態(tài)的種植體即刻負載有限元模型的方法,建立的種植體有限元模型與實體具有高度的相似性;采用過盈配合法可模擬種植體骨界面初始應(yīng)力狀態(tài),所建即刻負載有限元模型為牙種植體即刻負載的進一步實驗研究打下了基礎(chǔ)。
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