接觸面力學(xué)性能研究及數(shù)值分析

2013-06-04  by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

研究巖石一巖石節(jié)理或混凝土一巖石接觸面的力學(xué)行為對于評價巖體的穩(wěn)定性及工程體與巖基的穩(wěn)定性有重要的意義。通過ANSYS有限元軟件構(gòu)建了在寬度方向一致的三維粗糙表面,模擬計算了Bandis等在玄武巖試件上的直剪試驗和Patton剪脹公式,并將數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果和理論解對比。獲得了較好的結(jié)果,從試驗和理論上驗證了ANSYS在分析接觸面剪切力學(xué)行為方面的可行性。隨后,借助數(shù)值計算,探討了尺度分雛參數(shù)凡與粗糙界面峰值剪應(yīng)力的關(guān)系,證實了心適于粗糙界面力學(xué)性能的研究,并獲得了固定邊界條件下兩者的關(guān)系表達(dá)式。

作者: 王長軍*楊遠(yuǎn)志*李勇會*胡志剛    來源: 萬方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字: CAE ANSYS 粗糙表面 剪切力學(xué)行為 數(shù)值計算 直剪試驗 

在大型土木工程建造和運營過程中,工程體與地基或地質(zhì)體的相互作用一直是土木工程和巖土工程穩(wěn)定性研究的一個基本問題,其穩(wěn)定性是兩者相互作用的綜合結(jié)果,如重力壩壩基穩(wěn)定、巖石錨固、橋梁錨碇等問題。接觸面的力學(xué)行為直接影響著地質(zhì)體同工程體的相互作用,特別是動態(tài)相互作用,因為二者主要是依靠接觸面?zhèn)鬟f應(yīng)力和位移。如果接觸狀態(tài)不好,極易造成地質(zhì)體和工程體系統(tǒng)的不穩(wěn)定,甚至造成失穩(wěn)破壞。但是,長期以來,工程界和學(xué)術(shù)界在進(jìn)行工程體一地質(zhì)體的分析、計算時,一直將其視為一體兩介質(zhì),只強調(diào)了二者在材料屬性的差異,并在設(shè)計時將接觸界面簡化為平直面,而忽略了接觸界面的實際形貌及自身性能。目前,國內(nèi)外學(xué)者對于界面力學(xué)的研究重點主要集中在對于巖體的力學(xué)性質(zhì)和巖體的穩(wěn)定起著重要控制作用的結(jié)構(gòu)面,而結(jié)構(gòu)面剪切強度尤其受到關(guān)注。通過試驗和理論分析,Patton、Barton、Ladanyi以及國內(nèi)學(xué)者孫廣忠、易成等,都提出了適用于一定條件下的經(jīng)驗公式或理論推導(dǎo)公式。
近些年來,利用數(shù)值模擬同試驗相結(jié)合的研究方法受到越來越多的關(guān)注。在巖土工程方面,Goodman等最早將有限單元方法應(yīng)用于巖體中的節(jié)理力學(xué)研究,建立了考慮材料非線性的無厚度節(jié)理單元。隨后,許多研究人員都對接觸面單元進(jìn)行了相應(yīng)研究或應(yīng)用。此外,應(yīng)用較多的還有邊界元,離散元,流行元,無單元法等數(shù)值計算方法。然而,這些數(shù)值分析很多都是自編的專業(yè)軟件,普適性較差。
本文嘗試借助通用有限元軟件ANSYS模擬巖石結(jié)構(gòu)面在直剪作用下的力學(xué)行為,以期獲得ANSYS在此方面進(jìn)行模擬計算的可行性論證,進(jìn)而分析粗糙界面的力學(xué)性能。
剪切試驗有限元模型分析
1 剪切實驗有限元模型分析
1.1 試驗介紹
Bandis等對巖石節(jié)理面變形的基本理論進(jìn)行了試驗研究和理論探討,考慮到此篇文獻(xiàn)較好的價值,經(jīng)常被討論和引用的實際情況,本文擬使用ANSYS軟件對試驗進(jìn)行三維數(shù)值計算。Selvadurai等曾運用ABAQUS有限元軟件已對試驗進(jìn)行了二維簡化模擬,獲得了較理想的結(jié)果。
    直剪試驗由便攜式巖石剪切儀控制。為方便同試驗結(jié)果和Selvadurai的數(shù)值結(jié)果相比較,本文選取尺寸:長100mm,寬60mm,高70mm的玄武巖試件進(jìn)行模擬分析。并人工仿制了一條與試件表面相似的粗糙曲線(如圖1)。

圖1 試件表面形貌

1.2 單元計算模型
建模時將圖1所示曲線拉伸成寬度方向一致的粗糙界面,采用Solid95三維實體單元來建立巖石,它是20節(jié)點的高次單元,可在精度損失不大的情況下適應(yīng)不規(guī)則的形狀,非常適合建立曲線的邊界。上下兩體的粗糙接觸面,采用Targel70和Contal74附著在Solid95上形成接觸對來實現(xiàn)模擬。在試驗中,不規(guī)則界面的任一微小細(xì)節(jié)都會承受外載作用,所以在分網(wǎng)時,需要對粗糙界面附近區(qū)域進(jìn)行局部的細(xì)化,以保證計算精度,本文采用的單元模型如圖2所示。

圖2 分網(wǎng)細(xì)化后的單元模型

1.3 本構(gòu)模型
1.3.1 ANSYS接觸分析模型
ANSYS軟件以基本Coulomb摩擦模型來控制接觸面之間的粘結(jié)(stick)和滑動(slide),兩接觸面在滑動之前可以承受剪應(yīng)力到一定數(shù)值,并產(chǎn)生相應(yīng)的彈性滑移量。其在滑移開始時刻的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

=p+COHE                                                (1)

式中:p+COHE時,兩接觸面間處于粘結(jié)狀態(tài)。
1.3.2 巖石材料本構(gòu)模型
巖石材料屬于顆粒材料,其受壓屈服強度遠(yuǎn)大于受拉屈服強度,且材料受剪時,顆粒會膨脹,常用的Mises屈服準(zhǔn)則并不適合。為考慮巖石變形的非線性和獲得較為精確的結(jié)果,選用DP模型進(jìn)行彈塑性分析。DP材料使用的屈服準(zhǔn)則是對Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的近似,其塑性行為被假定為理想
彈塑性材料。
2 直剪試驗?zāi)M計算結(jié)果分析
模擬采用的玄武巖材料參數(shù)特性如表1,對試件在不同法向壓應(yīng)力(0.52MPa、1.05MPa、2.10MPa)下的直剪試驗進(jìn)行數(shù)值計算。

表1 玄武巖的數(shù)值計算參數(shù)

試驗?zāi)M時將荷載步分為兩步,先施加法向壓應(yīng)力,后施加切向剪切位移。圖3給出了本文應(yīng)用ANSYS軟件三維建模計算出的結(jié)果同Bandies的試驗結(jié)果和Selvadurai計算結(jié)果的比較曲線,從中可以看出,在法向應(yīng)力為0.52MPa和1.05MPa時,三條曲線彼此之問吻合的較好,在數(shù)值上也較為接近,但在法向應(yīng)力加大為2.10MPa時,兩條數(shù)值模擬的曲線在數(shù)值上都略高出了試驗曲線,不過,模擬所得曲線在峰前行為上仍較為吻合。從各組結(jié)果的比較上可以得出,數(shù)值計算是可以反映粗糙界面剪切力學(xué)性能的變化趨勢。

圖3 本文模擬結(jié)果與Bandis試驗及Selvadurai模擬結(jié)果對比

3 模擬計算結(jié)果和理論公式計算結(jié)果對比
1966年P(guān)atton第一次提出了巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強度的剪脹模型公式,并用一系列規(guī)則鋸齒的人工結(jié)構(gòu)面剪切試驗證實了這一結(jié)論。當(dāng)結(jié)構(gòu)面有起伏角為i時的規(guī)則鋸齒起伏,如果結(jié)構(gòu)面的粘結(jié)強度為零,其抗剪強度為:

=tan(+i)                                                (2)

該式即為剪脹公式,

圖4 A~F六組剪切位移曲線

表2 規(guī)則鋸齒狀起伏界面ANSYS模擬計算結(jié)果與Patton剪脹公式理論計算結(jié)果對比表

4 R_d指標(biāo)與界面力學(xué)性能關(guān)系分析
接觸面粗糙度對于其力學(xué)性能有著實質(zhì)的影響,目前,常用的描述不連續(xù)表面的方法有:挪威學(xué)者Barton提出的JRC曲線法;基于分形理論建立起來的分形節(jié)理描述法和利用數(shù)理統(tǒng)計描述節(jié)理幾何特征的方法。
易成教授在分析了以往各類描述指標(biāo)的局限性后,借助分形理論,提出了一個新的描述表面粗糙形貌的尺度分維描述參數(shù)凡。R_d指標(biāo)的合理性在于放大了大尺度細(xì)節(jié)的作用,反映了大尺度粗糙細(xì)節(jié)對力學(xué)性能影響大的事實。它不僅可以描述粗糙的表面,還可以描述粗糙的曲線,其表達(dá)式為:

其計算原理是把實測得到分形前階段不穩(wěn)定分維值取與相應(yīng)的量測尺度,結(jié)合起來考慮。對一系列典型圖形和實測粗糙巖石表面采用不同描述指標(biāo)進(jìn)行對比分析計算,驗證了如指標(biāo)的合理性。但是其反映界面力學(xué)性能的能力又如何呢?
本文構(gòu)建了五條不同粗糙程度的曲線(如圖5),利用前面所采用的建模方法,單元類型,材料本構(gòu)分別計算分析了法向力為4MPa時的界面剪切強度,并將所獲得的界面峰值剪應(yīng)力與相應(yīng)的Rd指標(biāo)計算值繪成圖6所示的關(guān)系圖。
可見,R_d值和其所表述的界面剪切強度有著密切的關(guān)系,心值大峰值剪應(yīng)力也大;R_d值小峰值剪應(yīng)力也小。
經(jīng)擬合得到在此固定邊界條件下如指標(biāo)與峰值剪應(yīng)力之間的關(guān)系式如下:

max=ln(R_d+0.718)^4.6277                                                (4)

圖5 A~E五條粗糙曲線    圖6 A~E五組界面剪切強度與尺d值關(guān)系

由此可知:R_d指標(biāo)既有描述粗糙界面的能力,也有著與界面力學(xué)性能密切相關(guān)的內(nèi)在聯(lián)系,適合應(yīng)用于對粗糙界面力學(xué)性能的研究。其與界面力學(xué)性能不同邊界條件下的剪切強度公式將在以后工作中逐步闡述。
5 結(jié)語
(1)與Bandis的試驗結(jié)果和Selvadurai模擬結(jié)果對比可知,在低法向力下,數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果吻合的較好,而當(dāng)法向力增大后,其數(shù)值上高出試驗結(jié)果,但從各組結(jié)果的對比中,是可以反映出彼此間的趨勢變化,因此ANSYS軟件可以對剪切試驗在趨勢上進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬分析。
(2)Patton剪脹公式的模擬計算,在巖石未發(fā)生較大變形的低法向力下,獲得了與理論解極為接近的結(jié)果,可見在對規(guī)則界面的模擬計算時,ANSYS在數(shù)值解上也是可以接受的,同時表明與Bandis試驗結(jié)果數(shù)值上不符是需要對試驗和數(shù)值模擬兩方面做進(jìn)一步證實的。
(3)應(yīng)用數(shù)值計算,證實了尺度分維參數(shù)R指標(biāo)適合于建立粗糙界面與其力學(xué)性能一一對應(yīng)的關(guān)系表達(dá)式,并獲得了固定邊界條件下兩者的強度公式。
本文僅針對了上下體材料一致的Bandis試驗和Patton剪切公式進(jìn)行了模擬,獲得了借助ANSYS進(jìn)行研究兩體接觸問題的可行方法,但對于具體的上下體材料不一致、寬度方向不一致的真實三維粗糙表面剪切問題、在剪切作用下材料的彈塑性和軟件本身的設(shè)置處理以及包含尺度分維參數(shù)Rd的剪切強度公式并沒有給出詳細(xì)的分析討論,這些內(nèi)容都有待在今后的研究中做更具體闡述。

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