CAE在船舶性能研究領域的應用

2013-06-23 by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

作者:朱德祥冷文浩李百齊何術龍

摘要:論述了計算機輔助工程(Computer Aided Engineering,簡稱CAE)技術的重要性及其在船舶性能領域應用的可行性。從原理、特點、功能、構成、應用效果及未來發(fā)展諸方面介紹了中國船舶科學研究中心在CAE技術領域自主創(chuàng)新的技術成果和在研項目,其中包括船型設計系統(tǒng)、水動力性能預報系統(tǒng)、數(shù)字水池試驗系統(tǒng)、數(shù)值水池仿真系統(tǒng)和船舶技術性能數(shù)據(jù)庫等五大系統(tǒng)。上述諸系統(tǒng)既相互獨立,又有機聯(lián)系,共同構成船舶性能研究的綜合系統(tǒng)。
關鍵詞:船舶、艦船工程; 船型設計; 水動力性能預報; 數(shù)字水池試驗; 數(shù)值水池仿真; 集成系統(tǒng); 技術性能數(shù)據(jù)庫

1引言

作為我國傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的船舶制造業(yè),正在走出“夕陽產(chǎn)業(yè)”的困境。這一方面得益于國家宏觀產(chǎn)業(yè)政策的扶持,另一方面也得益于計算機輔助工程(CAE)技術的提高和應用。船舶CAE是將信息化技術與船舶制造相結合,實現(xiàn)船舶產(chǎn)品的設計、制造、維護和管理的信息化,以提高船舶工業(yè)研究開發(fā)水平和生產(chǎn)制造能力,加快船舶產(chǎn)品與設計技術的創(chuàng)新,加速船舶研制、生產(chǎn)和造船企業(yè)經(jīng)營管理的現(xiàn)代化進程。提高船舶制造業(yè)的綜合能力和核心競爭力,是貫徹以信息化帶動工業(yè)化、實現(xiàn)造船工業(yè)現(xiàn)代化的主要途徑與戰(zhàn)略舉措。對船舶制造業(yè)來說,這一發(fā)展趨勢既是機遇,也是挑戰(zhàn),更是我國成為世界造船大國及造船強國的必由之路。

船舶制造業(yè)的特點是資金投入大、設計建造周期長、涉及的專業(yè)門類多,是一須由多個企業(yè)和單位協(xié)同的綜合性行業(yè)。在目前的條件下,直接實現(xiàn)船舶制造的全程信息化有一定難度,可以先就其中的某一環(huán)節(jié)實現(xiàn)信息化處理,然后以點帶面、穩(wěn)步推進,以期達到船舶制造全程信息化的目的。

在船舶制造過程中,船型設計和性能預報是船舶設計的主要工作之一,也是船舶設計中的關鍵技術,是船舶產(chǎn)品具有核心競爭力的集中體現(xiàn)。中國船舶科學研究中心在船型設計和性能預報的CAE領域做了大量卓有成效、自主創(chuàng)新的工作,本文將中國船舶科學研究中心擁有自主知識產(chǎn)權的部分研究成果或正在進行的CAE項目作概要介紹。

2船型設計系統(tǒng)HDS

船型設計系統(tǒng)HDS的全稱是Hull Design System。該系統(tǒng)能根據(jù)用戶需求進行初步型線設計,通過內(nèi)嵌的CFD模塊對初步型線進行優(yōu)化,并能對設計型線進行三維光順處理,最后通過接口程序將型線數(shù)據(jù)以各種文件格式輸出,直接供后續(xù)設計軟件使用。該系統(tǒng)最大的特點是人機交互性好,船型修改方便,型線光順的數(shù)據(jù)精度高,達到船舶施工設計的要求。

HDS系統(tǒng)是一個開放式的系統(tǒng),由主尺度估算模塊、型線生成模塊、型線光順模塊、船型優(yōu)化模塊、船型數(shù)據(jù)接口模塊和船型數(shù)據(jù)庫組成,如圖1所示。

newmaker.com
圖1HDS 系統(tǒng)的功能模塊和業(yè)務流程

中國船舶科學研究中心目前已完成HDS1.0版本的開發(fā)。HDS1.0包括下述模塊:

(1) 船舶主尺度估算模塊

船舶主尺度估算模塊收集了兩萬余艘已建造入級的先進船舶的主尺度、載重量和航速等參數(shù),并以載重量和航速為自變量,按油船、散貨船、集裝箱船、LPG船、LNG船等分門別類回歸出各類船型的長度、型寬、型深、吃水等主尺度的估算公式。

(2) 型線生成模塊

型線生成模塊根據(jù)船舶主尺度估算模塊得到的主尺度或用戶輸入的主尺度生成船體型線方案。用戶可先從船型數(shù)據(jù)庫中選擇一相近船型作為母型,也可由用戶直接輸入一型線作為母型,然后通過母型變換法得到初步設計型線。用戶也可通過系列插值法得到初步設計型線。

型線生成模塊可用船型的參數(shù)變換法來修改船型,供優(yōu)化設計模塊使用。參數(shù)變換法包括局部參數(shù)變換法和整船參數(shù)變換法。模塊提供球艏和艉框的局部參數(shù)變換法。整船參數(shù)化設計技術將在HDS后續(xù)版本中提供。

(3) 型線光順模塊

型線光順模塊具有船體型線的三維線框模型光順功能,數(shù)據(jù)結構完善、人機界面友好、插值功能多樣及光順精度高為其特點,達到了船體型線施工設計的要求。該模塊具有人工光順、半自動光順和全自動光順等功能,并可繪制三維渲染效果圖和AutoCAD工程圖。

(4) 船型優(yōu)化模塊

船型優(yōu)化模塊是應用CFD技術進行船型方案的優(yōu)選。優(yōu)化目標是興波阻力,CFD工具是勢流興波計算程序。系列船型方案由船型初步設計方案通過船型的參數(shù)變換法生成,且初步實現(xiàn)了勢流計算網(wǎng)格的自動劃分。

(5) 船型數(shù)據(jù)接口模塊

船型數(shù)據(jù)接口模塊提供了船體型線的各種輸出接口,可與各種設計軟件對接,如與商用CFD軟件ShipFlow3.0、Fluent6.0的輸入接口聯(lián)結,與船舶設計軟件NAPA、TRIBON、CADDS5的輸入接口聯(lián)結。

(6) 船型數(shù)據(jù)庫

船型數(shù)據(jù)庫為型線生成模塊提供母型船型線數(shù)據(jù),并為船型優(yōu)化模塊提供母型船性能數(shù)據(jù)。

HDS系統(tǒng)以船型設計為主線,操作簡單,界面友好,為用戶提供了一個方便實用的船型設計和開發(fā)工具。

3水動力性能預報系統(tǒng)HPS

水動力性能預報系統(tǒng)HPS的全稱是Hydroperformance Prediction System。該系統(tǒng)能對大方形系數(shù)低速船(如大型、超大型油輪,散貨船等)和中等方形系數(shù)中高速船(如大中型集裝箱船等)的航行性能進行預報、評估和優(yōu)化計算,可根據(jù)快速性、耐波性和操縱性綜合要求設計出滿足用戶初步設計要求的船型及螺旋槳等的細節(jié)。具有功能全、精度高、適用范圍寬、運算速度快、技術先進等特點,是國內(nèi)第一個船舶水動力性能集成設計系統(tǒng)。

HPS系統(tǒng)是一個開放式的系統(tǒng),由應用模塊、管理模塊和數(shù)據(jù)庫組成。HPS系統(tǒng)的應用模塊包括主尺度估算模塊、快速性估算模塊(含螺旋槳設計)、操縱性估算模塊、耐波性估算模塊、綜合水動力性能優(yōu)化模塊等。管理模塊包括系統(tǒng)管理、數(shù)據(jù)管理、圖象支持及用戶界面管理等子系統(tǒng)。數(shù)據(jù)庫包括性能數(shù)據(jù)庫和工作數(shù)據(jù)庫,性能數(shù)據(jù)庫存有船型幾何及水動力性能等試驗數(shù)據(jù),在系統(tǒng)運行時可隨時取用所需的各種數(shù)據(jù); 工作數(shù)據(jù)庫主要保存系統(tǒng)運行時產(chǎn)生的數(shù)據(jù),供用戶查閱和報表打印。圖2為HPS系統(tǒng)功能模塊和業(yè)務流程框圖。

newmaker.com
圖2HPS 系統(tǒng)的功能模塊和業(yè)務流程

HPS 系統(tǒng)包含的內(nèi)容如下:

(1) 概念設計模塊

概念設計模塊是HPS系統(tǒng)的入口之一,其功能是根據(jù)業(yè)主提出的技術經(jīng)濟要求,結合總體布置情況,提供下一步航行性能優(yōu)化設計的起點(可以有三個初步方案),給出滿足要求的船型的“宏觀框架”。

(2) 船型生成模塊

船型生成模塊根據(jù)概念設計模塊得出的船型宏觀框架和主參數(shù)生成相應的船體型線方案,有兩種生成方法:系列內(nèi)插法和母型變換法。

(3) 綜合航行性能預報模塊

本模塊是該集成系統(tǒng)最主要的計算模塊,包含靜水力性能計算、阻力計算、自航因子計算、螺旋槳設計和推進性能計算、耐波性計算和操縱性計算等6 個子模塊。

(4) 水動力性能評估與綜合優(yōu)化模塊

以性能數(shù)據(jù)庫內(nèi)的優(yōu)秀船型為基礎,建立船舶性能的專家系統(tǒng),應用人工智能或其他方法對設計船型的綜合航行性能進行評估與優(yōu)化。

(5) 性能數(shù)據(jù)庫

性能數(shù)據(jù)庫內(nèi)子樣的數(shù)量和質量是數(shù)據(jù)庫最重要的內(nèi)涵,是數(shù)據(jù)庫發(fā)揮其重要作用的根本所在。數(shù)據(jù)庫收集了約300 艘近代船型的幾何數(shù)據(jù)和相應的船模試驗數(shù)據(jù),包括中國船舶科學研究中心開發(fā)的兩個模型系列,即大方形系數(shù)低速船模型系列和中等方形系數(shù)中高速船模型系列。大方形系數(shù)低速船模型系列由15 條船模和9 只槳模組成,所進行的阻力試驗和自航試驗數(shù)據(jù)形成了大方形系數(shù)低速船型的數(shù)字化圖譜。中等方形系數(shù)中高速船模型系列由9 條船模和19 只槳模組成,所進行的阻力試驗和自航試驗數(shù)據(jù)形成了中等方形系數(shù)中高速船的數(shù)字化圖譜。

HPS 系統(tǒng)的商業(yè)化版本是船舶水動力性能集成設計系統(tǒng)(Ship Hydrodynamics Integrated Design System ,簡稱SHIDS)。SHIDS系統(tǒng)以開發(fā)先后為序分別推出了SHIDS1.0、SHIDS2.0和SHIDS3.0三個版本。HDS系統(tǒng)也將納入到SHIDS系統(tǒng)中。

SHIDS系統(tǒng)已為10家單位的一百余艘船做過技術咨詢,被8家工廠和設計院所使用。實踐表明,該集成系統(tǒng)操作簡便、計算快捷、計算結果達到工程實用精度。SHIDS系統(tǒng)已被引入“一網(wǎng)兩庫”網(wǎng)絡平臺,成為廣州市“先進制造技術服務平臺”的一個應用服務SHIDSweb。

4數(shù)字水池試驗系統(tǒng)

數(shù)字水池試驗系統(tǒng)是將現(xiàn)有試驗系統(tǒng)改造成基于網(wǎng)絡和數(shù)據(jù)庫的試驗流程,實現(xiàn)基于網(wǎng)絡的客戶要求提交、試驗模型加工、測試儀器校驗、信號采集處理、數(shù)據(jù)信息入庫直至試驗檢測報告提交的全過程、全方位的數(shù)字化。

數(shù)字水池試驗系統(tǒng)包括客戶交流數(shù)字化、模型加工數(shù)字化、試驗過程數(shù)字化和試驗管理數(shù)字化,并集中體現(xiàn)在數(shù)據(jù)流和信息流的網(wǎng)絡化上。整個試驗過程均在網(wǎng)絡環(huán)境下完成,并且實現(xiàn)與數(shù)據(jù)庫的有機結合。

中國船舶科學研究中心自2004年開始數(shù)字水池試驗系統(tǒng)的建設,目前已取得較大進展。圖3為該系統(tǒng)的框圖。

newmaker.com
圖3數(shù)字水池試驗系統(tǒng)框架

現(xiàn)以其深水拖曳水池為例說明數(shù)字化實驗室包含的功能模塊:

(1) 試驗水池基本參數(shù)。
(2) 試驗項目。
(3) 客戶咨詢。用戶提出試驗要求,包括船舶類型、船舶主尺度、試驗目的、希望進行的試驗項目、模型速度、試驗時間等。系統(tǒng)可提供在線報價及試驗安排。
(4) 網(wǎng)上直播。模型、測試儀器、典型試驗過程等。
(5) 電子報告的網(wǎng)上提交。
(6) 實驗室數(shù)據(jù)庫子系統(tǒng)。

數(shù)字化實驗室部分實現(xiàn)了模型試驗過程的數(shù)字化,包括試驗儀器的配置、試驗參數(shù)的設置以及試驗數(shù)據(jù)的發(fā)送等。通過對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的更新、測控軟件的升級和接口開發(fā),部分實現(xiàn)了試驗過程遠程網(wǎng)絡化監(jiān)控和中心數(shù)據(jù)庫試驗數(shù)據(jù)的實時更新。能方便、實時地分別將各實驗室的試驗數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡存入相應的實驗室數(shù)據(jù)庫子系統(tǒng)。中央數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)與各數(shù)據(jù)庫子系統(tǒng)連接成星型網(wǎng)絡。子系統(tǒng)保存研究實驗數(shù)據(jù),經(jīng)加工整理再向中央數(shù)據(jù)庫轉儲,建立相應的存儲備份機制?？萍既藛T通過網(wǎng)絡只需在瀏覽器輸入地址即可訪問該數(shù)據(jù)庫系統(tǒng),可實現(xiàn)對試驗數(shù)據(jù)的批量錄入、修改、刪除、查詢、圖形及圖像顯示、打印等功能,動態(tài)管理各類試驗數(shù)據(jù)。

數(shù)字模型加工中心包括數(shù)字模型加工設備(三自由度數(shù)控船模加工車床、五軸五聯(lián)動數(shù)控槳模加工機床)、模型檢測設備(無接觸式三坐標激光測量) 和數(shù)控加工及成型仿真軟件,通過網(wǎng)絡形成一套船模、槳模數(shù)字化加工系統(tǒng),實現(xiàn)了模型加工的數(shù)字化。

數(shù)字水池試驗管理系統(tǒng)部分實現(xiàn)了委托方網(wǎng)上提交試驗任務、通過網(wǎng)絡討論與確定試驗內(nèi)容、了解試驗執(zhí)行過程、“觀看”試驗和檢查數(shù)據(jù)、接收檢測報告和試驗報告等功能。未來數(shù)字化實驗室將實現(xiàn)從設備資源管理、項目管理、試驗過程管理、文件管理到試驗控制、參數(shù)測量、在線監(jiān)控、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)融合與入庫、試驗報告編制等的標準化、程序化以及全實時、全數(shù)字化和網(wǎng)絡化。

5數(shù)值水池仿真系統(tǒng)

近幾年來,計算機軟件和硬件技術、力學科學和計算數(shù)學的發(fā)展使得船舶設計全程電子化成為可能。通過建立船舶綜合航行性能的計算機仿真系統(tǒng),即數(shù)值水池仿真系統(tǒng),可以為船舶綜合航行性能的設計、預報和優(yōu)化提供一個更快捷、更經(jīng)濟、更為全面的方法和工具,使得在船舶設計的每一步都可以進行流場的模擬和性能的預報,以驗證優(yōu)化設計的正確性,并可部分替代模型試驗,拓展了物理模型試驗的內(nèi)容,提供物理模型試驗難以模擬的關鍵信息。

數(shù)值水池是以CFD 技術為核心、以船舶性能數(shù)據(jù)庫和基準數(shù)據(jù)庫為基礎、以軟件工程技術(軟件集成和應用技術、網(wǎng)絡技術、程序庫技術、數(shù)據(jù)庫技術、數(shù)值水池的運行和管理技術) 為依托、與物理水池互為補充的綜合性船舶總體性能仿真系統(tǒng),圖4 為數(shù)值水池仿真系統(tǒng)的框圖。

newmaker.com
圖4數(shù)值水池仿真系統(tǒng)的基本框架

數(shù)值水池將成為船舶設計及性能研究

中和物理模型試驗并駕齊驅的兩大工具之一,船舶設計者甚至可在一臺微機上完成所有的船舶設計過程。國外先進的船模試驗池在進行模型試驗前都要對該模型進行數(shù)值計算。因此,開發(fā)并擁有先進適用的數(shù)值水池,對我國船舶設計水平的提高和船舶工業(yè)的發(fā)展,實現(xiàn)世界造船大國及造船強國的目標,是非常重要和極為迫切的。

中國船舶科學研究中心在數(shù)值水池仿真系統(tǒng)研究方面取得了不少具有自主知識產(chǎn)權的成果,并已應用于實船性能的分析、預報及優(yōu)化設計中。建立了基于勢流理論的線性興波阻力計算程序及波浪性能預報程序,并成功用于某方艉艦船的優(yōu)化設計。建立了基于勢流升力線、升力面及粘流的螺旋槳性能計算程序,并在民用大側斜槳的優(yōu)化設計和性能預報上應用。在粘流CFD 方面,通過對貼體坐標、交錯網(wǎng)格、湍流模型等方面的系統(tǒng)研究,發(fā)展了一套較成熟的計算潛艇及重疊模流場的軟件,可求解全三維RANS方程,并成功用于潛艇、水面船及其附體的優(yōu)化設計和性能預報;螺旋槳采用力場模擬方法,對船2槳干擾進行了研究。在大型結構力學有限元軟件的應用方面,開發(fā)了基于直接設計法的船舶結構設計軟件,并成功應用于多型水面船的外載荷設計。

近來,中國船舶科學研究中心用16節(jié)點的集群式微機系統(tǒng),在商用軟件應用于船舶性能預報與優(yōu)化方面進行研發(fā),并在通用軟件的二次開發(fā)和應用方面取得了較大進展。在船舶流場的粘性自由面研究方面,發(fā)展了穩(wěn)定可靠、有較高數(shù)值精度的帶自由面流場模擬方法,并成功預報了WIGLEY船型、DTMB5415艦及某75000t大型散貨船的流場及快速性能;在大雷諾數(shù)(達109量級,相當于實船值)下,對現(xiàn)代船型KVLCC2尾流場計算進行了探索性研究;采用多塊結構化網(wǎng)格技術,對帶全附體的某艦模型粘性流場進行了數(shù)值研究,突破了附體網(wǎng)格生成的關鍵技術,獲得的伴流場的模擬結果和模型試驗相當吻合。解決了計及復雜螺旋槳幾何的計算網(wǎng)格產(chǎn)生技術,成功實現(xiàn)了螺旋槳和船體流場的整體數(shù)值計算。

將通用分析軟件與船舶優(yōu)化設計軟件無縫連接是數(shù)值水池仿真系統(tǒng)的又一個重要組成部分。通用軟件具有豐富的理論模型、先進的數(shù)值方法以及強大的前后處理功能,為快速、可靠地解決船舶力學中的共性問題提供了一個工具,而自行研發(fā)的性能優(yōu)化軟件則可解決航行性能方面的特殊問題,兩者結合可成為適于本領域研究的專用仿真系統(tǒng)。需要說明的是,CAE分析結果會因人、因時而異,必須減少這種差距才能使CAE分析更具實用性。

此外,還需提高幾何建模、網(wǎng)格劃分的自動化程度,使使用者能迅速可靠地完成產(chǎn)品設計和優(yōu)化工作。中國船舶科學研究中心在這方面也取得了較大進展,在參數(shù)化建模、網(wǎng)格自動劃分、求解器參數(shù)設置及計算結果的可視化處理方面都有成功開發(fā)的實例。

6船舶技術性能數(shù)據(jù)庫

以上提到的四個CAE系統(tǒng)均涉及數(shù)據(jù)庫系統(tǒng),其中HDS、HPS和數(shù)值水池仿真系統(tǒng)都需要應用船型和性能數(shù)據(jù)庫或基準數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù),而這些數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)主要來源于數(shù)字水池試驗系統(tǒng)的中心數(shù)據(jù)庫。船舶技術性能數(shù)據(jù)庫是船舶設計和新船型開發(fā)的依托,對船舶研究、設計和建造有重大意義。

中國船舶科學研究中心的船型和性能數(shù)據(jù)庫儲存有300余艘近代優(yōu)秀船型及其推進器、舵與附件的幾何參數(shù)、幾何外形、由模型試驗和實船試驗獲取的各種性能資料(包含快速性、操縱性、耐波性、伴流、脈動壓力等)。其主要功能為:為船舶性能的優(yōu)化設計、預報以及船型生成提供母型,作為評估的比較對象,為建立船舶性能的各種統(tǒng)計估算方法提供數(shù)據(jù)源。應用該數(shù)據(jù)庫及以此為依托的優(yōu)化設計軟件系統(tǒng),可以準確而迅速地對設計方案的綜合航行性能進行預報和優(yōu)化。數(shù)據(jù)庫內(nèi)儲存的優(yōu)秀船型數(shù)量愈多,這種預報和優(yōu)化的準確性和水平就愈高,適用范圍也就愈廣。

該數(shù)據(jù)庫是一個由7個子庫構成的具有一體化、開放式結構和獨立管理功能的主題數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng),可方便地實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的錄入、存儲、更新和查詢等功能的在線管理。圖5為船型和性能數(shù)據(jù)庫的框圖。

newmaker.com
圖5船舶技術性能數(shù)據(jù)庫的構成框圖

該數(shù)據(jù)庫有兩種版本形式,一種是基于Access平臺、裝在一般微機上使用的單機版,另一種是基于Oracle平臺、用于網(wǎng)上服務的網(wǎng)絡版。

數(shù)據(jù)庫既可獨立地置于服務器上,通過網(wǎng)絡為艦艇預研、型號研究、模型試驗、數(shù)據(jù)挖掘、CFD和艦艇性能研究提供資源共享服務,又能嵌入各類艦艇CAD/CAE/CFD/CAM系統(tǒng)中,作為水動力設計支撐數(shù)據(jù)庫,為船型優(yōu)化設計提供決策的量化依據(jù)。一方面不斷吸收各種優(yōu)秀船型的物理試驗數(shù)據(jù),通過優(yōu)化設計模塊的智能學習功能,來持續(xù)地改進SHIDS系統(tǒng)的計算預報精度;另一方面,虛擬試驗系統(tǒng)的軟件庫還能利用這些數(shù)據(jù)來生成新的船型數(shù)據(jù),符合設計要求并在以后物理試驗中證實是有效和優(yōu)秀的數(shù)據(jù),也可以進入數(shù)據(jù)庫。這樣,形成一個不斷發(fā)展的、良性循環(huán)的虛擬試驗系統(tǒng)。

自該數(shù)據(jù)庫建成后,除直接為大量新船設計提供優(yōu)秀參考母型船外,其Access版本的數(shù)據(jù)庫作為主要模塊納入了SHIDS1.0、2.0、3.0中。Oracle版本的數(shù)據(jù)庫作為主要模塊納入了SHIDSweb中,發(fā)揮基礎平臺的重要作用。今后數(shù)據(jù)庫子樣、版本還將持續(xù)擴充、升級,預計2009年子樣總數(shù)可達600艘船型,2020年子樣總數(shù)將超過2000艘船型。

參考文獻:
[1]李百齊,沈泓萃.船舶水動力性能集成設計系統(tǒng)(SHIDS)的開發(fā)與應用[J]. 船舶力學,2002,6 (1) :52261.
[2]劉曉東. 加裝尾板的高速水面艦的興波水動力性能研究[D]. 無錫:中國船舶科學研究中心博士學位論文,2003.
[3]張志榮. 水面艦船綜合粘性流場的實用化CFD研究[D]. 無錫:中國船舶科學研究中心博士學位論文,2004.
[4]何術龍.多體船水動力性能預報與優(yōu)化的數(shù)值模擬和試驗研究[D].中國船舶科學研究中心博士學位論文,2006.
[5]陳京普,朱德祥,劉曉東. 興波阻力數(shù)值預報方法研究及其在集裝箱船船型優(yōu)化中的應用[J].水動力學研究與進展,2006(1):1132121.
[6]何術龍,李百齊,程明道,朱德祥.三體船船型分析及興波干擾的模型試驗研究[J].水動力學研究與進展,2006(1) :1222129.
[7]李百齊,朱德祥,何術龍. 中國船舶科學研究中心關于船舶性能新技術的研究進展[J]. 中國造船,2006,(3) :1213.
[8]葉永興,等. 螺旋槳CAD 軟件包研究技術總結報告[R]. 無錫:中國船舶科學研究中心科技報告,1998.
[9]朱德祥,李百齊,楊孝忠. 偶極子面元分布法及其在水翼組合體水動力預報中的應用[J]. 中國造船,1993,(1) :1212.(end)