搜索基于ABAQUS軟件的大直徑樁承載力-變形分析
2013-06-18 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
大直徑樁被廣泛用于大型橋梁、高層建筑等建筑物,一般設(shè)置在較好的持力層上,單樁承載力高,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試?yán)щy。
鑒于此,許多學(xué)者正致力于用數(shù)值模擬方法確定大直徑樁的承載力。采用的數(shù)值模擬方法包括有限單元、有限差分和離散元等。商業(yè)化有限元軟件的應(yīng)用更促進(jìn)了數(shù)值模擬方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用。本文采用大型有限元軟件ABAQUS,對(duì)大直徑樁的承載力-變形關(guān)系進(jìn)行了的數(shù)值模擬分析。
2 土的彈塑性模型
Mohr-Coulomb模型
Mohr-Coulomb模型的屈服面在子午面內(nèi)是一條雙曲線,在偏應(yīng)力平面內(nèi)則是六邊形,如圖1所示。
Mohr-Coulomb模型(以下簡稱為M-C模型)屈服準(zhǔn)則假定當(dāng)土體中任何點(diǎn)的剪應(yīng)力達(dá)到某個(gè)值時(shí)破壞發(fā)生,考慮了正應(yīng)力的最大主剪應(yīng)力屈服理論,在σ~T坐標(biāo)系中,其屈服或破壞線如圖2所示。
因此,M-C破壞準(zhǔn)則為:
從圖2摩爾圓還可看出:
經(jīng)變換可得到:
其中
c為土的內(nèi)聚
Φ為土的摩擦角。
2.2 擴(kuò)展Drucker-Prager模型
擴(kuò)展Drucker-Prager模型(以下簡稱為D-P模型)在子午面上有三種形式,分別為:直線型、拋物線型、指數(shù)型,在偏應(yīng)力平面上形狀一般為分段圓滑曲線,而且曲線間光滑連接,如圖1所示。
由于擴(kuò)展D-P模型的參數(shù)無法直接獲得,因此,必須通過合理的換算將擴(kuò)展D-P模型參數(shù)用c、Φ代替。
下面以擴(kuò)展D-P模型屈服面在子午面上為
直線型時(shí)的三軸試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù),分析其與M-C模型之間的關(guān)系。
將M-C模型屈服方程改寫為用主應(yīng)力表達(dá)的形式:
此時(shí)直線型D-P模型的三軸拉伸試驗(yàn)屈服準(zhǔn)則控制方程為:
三軸壓縮試驗(yàn)屈服準(zhǔn)則控制方程為:
為了保證(4)、(5)、(6)式的一致性,各參數(shù)需滿足下述關(guān)系:
上式經(jīng)變換可得到:
當(dāng)K=1時(shí),屈服面在偏應(yīng)力平面內(nèi)是米塞斯圓,此時(shí),三軸拉伸和壓縮的屈服應(yīng)力相同,為使屈服面保持外凸,擴(kuò)展D-P模型中K應(yīng)大于0.778,而當(dāng)時(shí)Φ=22°,K值等于0.778,即要保持屈服面外凸需要:Φ≤22°。因此,1≥K≥0.778,即摩擦角Φ≤22°時(shí)擴(kuò)展D-P模型可以逼近M-C模型。
2.3 兩種模型比較
M-C模型的優(yōu)點(diǎn)是它既能反映土體的抗壓強(qiáng)度不同的S-D效應(yīng)(Strength Difference Effect)與對(duì)靜水壓力的敏感性,而且簡單實(shí)用,土體參數(shù)c、 Φ可以通過各種不同的常規(guī)試驗(yàn)測(cè)定。因此,在巖土力學(xué)和塑性理論中得到廣泛應(yīng)用。但M-C模型也存在有不能反映中主應(yīng)力σ2對(duì)土體屈服和破壞的影響以及屈服面有棱角,塑性應(yīng)變?cè)隽坑?jì)算較難收斂的弊端。
D-P屈服準(zhǔn)則同時(shí)考慮了中主應(yīng)力σ2及靜水壓力對(duì)屈服與破壞的影響,且屈服面光滑沒有棱角,有利于塑性應(yīng)變?cè)隽糠较虻拇_定和數(shù)值計(jì)算。綜合看來,D-P模型較適合于對(duì)土體單元進(jìn)行建模,但其模型參數(shù)需從M-C模型中換算得到,因此應(yīng)同時(shí)滿足其摩擦角的條件;當(dāng)Φ>22°時(shí),可以用M-C模型對(duì)土體建模分析。
3 樁-土接觸面
3.1 主從接觸面選擇
樁土相互作用過程中,一般模擬樁與土間的接觸行為多是引入接觸面單元,它是有限元計(jì)算中用以模擬接觸面變形的一種特殊單元。采用接觸面單元需要確定哪些點(diǎn)的位移連續(xù),這不能精確模擬樁土接觸面在變形過程中的實(shí)際情況,有一定的缺陷。利用ABAQUS軟件提供的主從接觸面則能夠有效地解決該問題。
ABAQUS軟件在模擬樁" 土接觸時(shí),在計(jì)算模型的樁和土體上建立表面,定出會(huì)相互接觸的一對(duì)表面,稱為接觸對(duì),采用單純的主" 從接觸算法。這種算法是指在一個(gè)從屬面上(土表面)的節(jié)點(diǎn)不能侵入主控面( 樁表面)的某一部分,而并沒有對(duì)主控面做任何限制,它可以在從面的節(jié)點(diǎn)之間侵入從面,如圖3所示。為獲得最佳的模擬結(jié)果,樁土表面,即主從面的選擇必須遵守一些簡單的原則:(1)從面應(yīng)該是網(wǎng)格劃分更精細(xì)的表面;(2)如果網(wǎng)格密度相近,從面應(yīng)該取采用較軟材料的表面?；谶@樣的原則,在樁土相互作用計(jì)算中,將樁表面定為主接觸面,土表面定為從屬接觸面,如圖4所示。
3.2 摩擦模型
樁與土的接觸問題是一個(gè)高度非線性行為,處理其接觸問題時(shí)需要解決兩個(gè)問題:1. 確定樁" 土接觸區(qū)域以及接觸面間的接觸狀態(tài);2. 其接觸面接觸行為的本構(gòu)模型。
本文中樁土接觸模型采用庫侖摩擦模型,并用摩擦系數(shù)" 來表征在兩個(gè)表面間的摩擦行為。接觸面上的剪應(yīng)力和滑移位移關(guān)系如圖5所示。
圖中實(shí)線部分為理想的摩擦行為,默認(rèn)的摩擦系數(shù)為零,在表面拽力達(dá)到一個(gè)臨界剪應(yīng)力Tmax前,切向運(yùn)動(dòng)一直保持為零,臨界剪應(yīng)力取決于法向接觸壓力,即:
式中,μ為摩擦系數(shù),P為兩接觸面間的接觸壓力。直到接觸面間的剪應(yīng)力等于極限摩擦剪應(yīng)力μP時(shí)接觸面才會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。
由于樁-土之間的摩擦行為并非理想的摩擦行為,因此,在樁土接觸模擬中,ABAQUS軟件使用了一個(gè)允許“彈性滑動(dòng)”的摩擦公式,如圖5所示。“彈性滑動(dòng)”是在粘結(jié)的樁土接觸面之間所發(fā)生的小量的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。即在其滑移位移小于ωs時(shí)允許其接觸面間發(fā)生的小量位移,即:
從圖中可以看出,剪應(yīng)力的發(fā)揮與摩擦系數(shù)、剪切剛度及法向應(yīng)力相關(guān)。
4 算例分析
4.1 算例1
文獻(xiàn)用有限元模型對(duì)潤揚(yáng)長江大橋中的大直徑嵌巖樁進(jìn)行了計(jì)算,本文引用其試樁資料,運(yùn)用擴(kuò)展D-P及M-C彈塑性模型對(duì)其進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。該樁樁長L=61.66m,樁徑D=1.2m,樁身混凝土C30。在綜合試算及文獻(xiàn)后取12倍樁徑作為計(jì)算域側(cè)界的半徑,10倍樁徑作為計(jì)算域下界界限,根據(jù)文獻(xiàn),取土體下界和側(cè)界均為固定邊界。場(chǎng)地的地層分布以及計(jì)算參數(shù)如表1所示。
根據(jù)表1提供的土工試驗(yàn)資料可轉(zhuǎn)換得到擴(kuò)展D-P模型的參數(shù),再分別用擴(kuò)展D-P模型和M-C模型對(duì)大直徑樁進(jìn)行建模,計(jì)算模型見圖6,利用ABAQUS軟件,可得到圖7所示的單樁P-S曲線比較圖。
由圖7可以看出,在樁頂荷載較小時(shí),M-C與擴(kuò)展D-P兩種模型對(duì)大直徑樁模擬計(jì)算得出的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果變化趨勢(shì)均較為吻合。但當(dāng)樁頂荷載較大時(shí),擴(kuò)展D-P模型模擬得到的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相當(dāng)吻合,而M-C模型的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果之間則差異較大,這也證實(shí)了當(dāng)摩擦角Φ≤22°時(shí),用擴(kuò)展D-P模型模擬土體能得到較好計(jì)算結(jié)果的結(jié)論。
4.2 算例2
文獻(xiàn)對(duì)南京長江三橋橋底大直徑樁進(jìn)行了承載性能試驗(yàn)研究。場(chǎng)地的地層分布以及計(jì)算參數(shù)如表2所示,除上面厚度較小的兩層上覆土層摩擦角小于22°外,其余各層土摩擦角Φ均大于22°,不采用擴(kuò)展D-P模型對(duì)土體建模。因此本文引用其試樁資料,運(yùn)用M-C彈塑性模型對(duì)其中1號(hào)試樁進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。該樁樁長L=89m,樁徑D=2.0m。
計(jì)算建模同算例1,利用以上數(shù)據(jù)資料,通過計(jì)算,可以得到圖8所示的單樁P-S曲線比較圖。由單樁P-S曲線圖8可以看出,M-C模型對(duì)大直徑樁模擬計(jì)算得出的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果變化趨勢(shì)也較為吻合。而且這也說明了當(dāng)土層摩擦角時(shí),用M-C模型對(duì)土體建模分析能得到較好的計(jì)算結(jié)果。
5 結(jié)論
(1)土體擴(kuò)展D-P彈塑性模型在摩擦角Φ≤22°時(shí)能與M-C彈塑性模型匹配,從而可從M-C模型參數(shù)換算出擴(kuò)展D-P模型的參數(shù)。
(2)利用ABAQUS軟件,對(duì)兩根大直徑樁試樁資料進(jìn)行數(shù)值模擬,樁周土體分別采用擴(kuò)展D-P彈塑性模型和M-C彈塑性模型,樁-土接觸面采用主從接觸面模型,對(duì)大直徑樁進(jìn)行模擬計(jì)算,計(jì)算結(jié)果表明,該方法能較好地模擬出大直徑樁在豎向荷載作用下的荷載-沉降變化關(guān)系。
(3)當(dāng)土體內(nèi)摩擦角Φ≤22°時(shí),擴(kuò)展D-P模型能較好地逼近M-C模型;與M-C模型的計(jì)算結(jié)果相比,在大直徑樁荷載-沉降關(guān)系的數(shù)值模擬中,擴(kuò)展D-P模型的計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)測(cè)的荷載-沉降曲線。
(4)當(dāng)土體摩擦角Φ>22°時(shí),為保證屈服面外凸,不能從M-C模型參數(shù)中換算得出擴(kuò)展D-P模型計(jì)算參數(shù)。因此Φ>22°時(shí),用M-C模型對(duì)土體建模,在大直徑樁荷載-沉降關(guān)系的數(shù)值模擬中取得了較好的模擬結(jié)果。
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