復雜結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方法比較

2016-09-28 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

網(wǎng)格劃分是進行有限元分析和計算的前提,也是最費時間最費精力的一項前處理技術,網(wǎng)格劃分的質(zhì)量對有限元計算的精度和計算效率都有著最為直接的影響,對于大變形的情況甚至影響到解的收斂性。目前比較通用的分網(wǎng)軟件主要有HYPERMESH、ANSA、ANSYS、MARC等,本文就復雜模型的分網(wǎng)技術進行簡明的闡述。

自由網(wǎng)格劃分

自由網(wǎng)格劃分是自動化程度最高的網(wǎng)格劃分技術之一,它在面上(平面、曲面)可以自動生成三角形或四邊形網(wǎng)格,在體上自動生成四面體網(wǎng)格。通常情況下,可利用HYPERMESH的2D面板的automesh來對面和網(wǎng)格單元自動劃分。對于復雜幾何模型而言,自動分網(wǎng)方法省時省力,但缺點是單元數(shù)量甚至會出現(xiàn)單元不能達到預想的效果,如在某些地方需要較少單元,而在另外的地方需要更多的單元時,通常不容易控制。因此需要對面進行一些幾何分塊處理,以得到符合分網(wǎng)工作者的意愿的具有較高計算效率的網(wǎng)格。對于三維復雜模型只能生成四面體單元,分網(wǎng)效率極高,只要設置相關參數(shù)就等得到較好的網(wǎng)格,但是網(wǎng)格數(shù)量取決于幾何模型的最小特征,網(wǎng)格數(shù)量通常非常大,因此為了獲得更高的計算效率的有限元網(wǎng)格,通常要對幾何模型進行一些處理,和二維情況類似,可以進行分塊處理,如進行局部細分。

映射網(wǎng)格劃分

映射網(wǎng)格劃分是對規(guī)整模型的一種規(guī)整網(wǎng)格劃分方法,其原始概念是:對于面,只能是四邊形面,網(wǎng)格劃分數(shù)需在對邊上保持一致,形成的單元全部為四邊形;對于體,只能是六面體,對應線和面的網(wǎng)格劃分數(shù)保持一致;形成的單元全部為六面體。目前大多數(shù)分網(wǎng)軟件對這些條件有了很大的放寬,包括:
1 面可以是三角形、四邊形、或其它任意多邊形。
2 面上對邊的網(wǎng)格劃分數(shù)可以不同,但有一些限制條件。
3 面上可以形成全三角形的映射網(wǎng)格。
4 體可以是四面體、五面體、六面體或其它任意多面體。
5 體上對應線和面的網(wǎng)格劃分數(shù)可以不同,但有一些限制條件。
對于三維復雜幾何模型而言,通常的做法是利用線面切割功能,將其切割成一系列四、五或六面體,然后對這些切割好的體進行映射網(wǎng)格劃分。當然,這種純粹的映射劃分方式比較煩瑣,需要的時間和精力較多,但能保證較高的網(wǎng)格質(zhì)量。

拖拉、掃略網(wǎng)格劃分

對于由面經(jīng)過拖拉、旋轉(zhuǎn)、偏移等方式生成的復雜三維實體而言,可先在原始面上生成殼單元形式的面網(wǎng)格,然后在生成體的同時自動形成三維實體網(wǎng)格;對于已經(jīng)形成好了的三維復雜實體,如果其在某個方向上的拓撲形式始終保持一致,則可用掃略網(wǎng)格劃分功能來劃分網(wǎng)格;這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。在hypermesh三維面板中的solidmap功能,可以實現(xiàn)幾種形式的拖拉和掃略,如從單元到面,從面到面,可以選擇的拉伸方式也多種,根據(jù)具體的情況進行靈活選擇,通常,采用掃略方式形成網(wǎng)格是一種非常好的方式,對于復雜幾何實體,經(jīng)過一些簡單的切分處理,就可以自動形成規(guī)整的六面體網(wǎng)格,它比映射網(wǎng)格劃分方式具有更大的優(yōu)勢和靈活性,一般情況下,要把復雜的幾何模型劃分成完全的六面體單元,通過幾何處理來分塊,再用掃略功能是最主要的劃分方法。在ansa下,情況也類似,ansa是很具優(yōu)勢的基于幾何的分網(wǎng)軟件,其建面功能十分強大,在沒有體這一概念的情況下,可以實現(xiàn)模型的分塊,操作簡單但效率很高,是未來分網(wǎng)軟件發(fā)展的大趨勢

混合網(wǎng)格劃分

混合網(wǎng)格劃分即在幾何模型上,根據(jù)各部位的特點,分別采用自由、映射、掃略等多種網(wǎng)格劃分方式,以形成綜合效果盡量好的有限元模型?；旌暇W(wǎng)格劃分方式要在計算精度、計算時間、建模工作量等方面進行綜合考慮。通常,為了提高計算精度和減少計算時間,應首先考慮對適合于掃略和映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域先劃分六面體網(wǎng)格,應盡量通過切分等多種布爾運算手段來創(chuàng)建合適的區(qū)域(尤其是對所關心的區(qū)域或部位);其次,對實在無法再切分而必須用四面體自由網(wǎng)格劃分的區(qū)域,采用帶中節(jié)點的六面體單元進行自由分網(wǎng)。

利用自由度耦合和約束方程

對于某些形式的復雜幾何模型,可以利用(abaqus中的 tie功能)ANSYS的約束方程和自由度耦合功能來促成劃分出優(yōu)良的網(wǎng)格并降低計算規(guī)模。比如,將相鄰的體在進行獨立的網(wǎng)格劃分(通常是采用映射或掃略方式)后再"粘結(jié)"起來,由于各個體之間在幾何上沒有聯(lián)系,因此不用費勁地考慮相互之間網(wǎng)格的影響,所以可以自由地采用多種手段劃分出良好的網(wǎng)格,而體之間的網(wǎng)格"粘結(jié)"是通過形函數(shù)差值來進行自由度耦合的,因此連接位置處的位移連續(xù)性可以得到絕對保證,如果非常關注連接處的應力,可以如下面所述再在該局部位置建立子區(qū)模型予以分析。

利用子區(qū)模型等其它手段

子區(qū)模型是一種先總體、后局部的分析技術(也稱為切割邊界條件方法),對于只關心局部區(qū)域準確結(jié)果的復雜幾何模型,可采用此手段,以盡量小的工作量來獲得想要的結(jié)果。其過程是:先建立總體分析模型,并忽略模型中的一系列細小的特征,如導角、開孔、開槽等(因為根據(jù)圣維南原理,模型的局部細小改動并不特別影響模型總的分析結(jié)果),同時在該大模型上劃分較粗的網(wǎng)格(計算和建模的工作量都很小),施加載荷并完成分析;其次,(在與總體模型相同的坐標系下)建立局部模型,此時將前面忽略的細小特征加上,并劃分精細網(wǎng)格(模型的切割邊界應離關心的區(qū)域盡量遠),進行求解計算。該方法的另外好處是:可以在小模型的基礎上優(yōu)化(或任意改變)所關心的細小特征,如改變圓角半徑、縫的寬度等;總體模型和局部模型可以采用不同的單元類型,比如,總體模型采用板殼單元,局部模型采用實體單元等。

巧妙地利用結(jié)構(gòu)的對稱性對實際工作大有好處,一是可以大大減少計算規(guī)模,二是可以便于施加準確的邊界條件,航空發(fā)動機渦輪盤的計算就是典型的例子。對于常規(guī)的結(jié)構(gòu)和載荷都是軸對稱、循環(huán)對稱、平面對稱的問題,首先應利用其對稱性。

總之,對于復雜幾何模型,綜合運用多種手段建立起高質(zhì)量、高計算效率的有限元模型就進行數(shù)值計算的最開始最關鍵的步驟,本文僅僅涉及到一些大的方向,實際問題涉及面廣,如網(wǎng)格過度與拓撲結(jié)構(gòu)等相關處理都是網(wǎng)格劃分技術中經(jīng)常遇到的問題,用戶只有在實際工作中不斷摸索、總結(jié)和驗證才能最終對復雜模型網(wǎng)格劃分計算掌握透徹,靈活運用。

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