基于Abaqus平臺的擴展有限元方法

2017-06-16 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

基于Abaqus平臺的擴展有限元方法

斷裂是一種失效模式。在工程領域中,經(jīng)常發(fā)生起源于斷裂或終結于裂紋擴展的災難性破壞事故,如壓力管道的裂紋失穩(wěn)擴展,機械構件的斷裂,地震引起的地面開裂和房屋倒塌等,這些事故對我們的生命和生活造成了很大的影響。由于產(chǎn)生裂紋的原因難以量化,因此裂紋出現(xiàn)后是否會繼續(xù)擴展或發(fā)生止裂的斷裂力學具有很重要的意義。

傳統(tǒng)的斷裂力學在剖分單元網(wǎng)格的時候必須考慮物體內(nèi)部的缺陷,如裂紋,界面等,使單元邊界與幾何界面一致,這也就會形成局部網(wǎng)格加密,而其余區(qū)域稀疏的非均勻網(wǎng)格分布。ABAQUS中單元的最小尺寸決定了顯示計算時間增量的臨界步長,過小的最小尺寸無疑會增加計算的成本;再有就是需要預先給定裂紋的擴展路徑,裂紋只能沿單元邊界擴展,難以形成任意裂紋路徑。

擴展有限元方法(XFEM,extended finite element method,以下簡稱XFEM)的核心思想是用擴充的帶有不連續(xù)性質的形函數(shù)基來代表計算域內(nèi)的間斷,因此在計算過程中,不連續(xù)場的描述完全獨立于網(wǎng)格邊界,這使其在處理斷裂問題上具有很大的優(yōu)勢。XFEM可以充分利用已知解析解答構造形函數(shù)基,在較粗網(wǎng)格上即能得到較精確的解答。利用XFEM,還可以方便地模擬裂紋沿任意路徑擴展。

ABAQUS中的XFEM可以用來研究裂紋的產(chǎn)生及模擬沿任意路徑的裂紋擴展,而無需對模型進行網(wǎng)格重構。XFEM可以用于三維實體模型、二維平面模型,不能用于三維的殼模型。

ABAQUS在Interaction模中定義XFEM裂紋,可以指定裂紋的初始位置,也可以不指定,讓ABAQUS在分析過程中根據(jù)計算斷裂區(qū)域的最大初始應力或應變確定裂紋的位置。在ABAQUS中執(zhí)行XFEM斷裂分析,必須指定:斷裂區(qū)域,裂紋生長(可選),裂紋初始位置(可選),富集半徑,接觸交互屬性,損傷起始準則和分析類型,如靜態(tài)分析,或隱式動態(tài)分析。下面以一個例子演示ABAQUS中使用XFEM方法對平板中的邊緣裂紋進行動態(tài)裂紋擴展預測。

1.幾何和模型
本文研究的是一個帶邊緣裂紋的平板,如下圖所示,其中L=0.003m,W=0.0015m,初始裂紋長度a=0.0015m,板的下部受到一個沿水平方向的脈沖載荷,載荷作用的速度為:

2.材料

富集單元中材料屬性的材料數(shù)據(jù)為:楊氏模量E=3.24GPa,密度ρ=1190kg/m3,泊松比υ=0.35。
指定模型中富集單元內(nèi)黏結行為的響應。使用最大初始應力失效準則作為損傷起始的判據(jù),使用基于能量法斷裂準則的損傷演化來模擬裂紋的擴展。相關的材料數(shù)據(jù)如下圖所示:

3.分析步

創(chuàng)建Dynamic,Implicit分析步,打開幾何非線性。在Field輸出里勾選Failure/Fracture>PHILSM,以及State/Field/User/Time>STATUSXFEM,設置后處理中的裂紋顯示,否則后處理結果中將不顯示裂紋。
4.創(chuàng)建裂紋
進入Interaction界面,選擇Special>Crack>Creat來創(chuàng)建裂紋,在彈出的菜單中選擇XFEM方式,同時給裂紋命名。點擊Continue,選擇斷裂區(qū)域為整個平板,然后點擊中鍵確認。接下來選擇裂紋,勾選Crack location,手動選擇模型中作為裂紋的一條線,中鍵確認。點擊OK,完成裂紋創(chuàng)建。
5.邊界條件
進入Load模塊,選擇BC,將板的上邊緣固定,在板的下部施加沿Y方向的脈沖載荷,載荷數(shù)值如1所述。
6.網(wǎng)格
單元類型選擇為平面應變單元CPS4,不需要對裂紋劃分網(wǎng)格。
7.結果分析
下圖所示為t=6.0*10-6s時的裂紋輪廓?？梢钥吹搅鸭y的擴展獨立于網(wǎng)格。