懸臂梁—有限元ABAQUS線性靜力學(xué)分析

2017-03-17  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

線性靜力學(xué)分析實(shí)例——以懸臂梁為例

線性靜力學(xué)問題是簡(jiǎn)單且常見的有限元分析類型,不涉及任何非線性(材料非線性、幾何非線性、接觸等),也不考慮慣性及時(shí)間相關(guān)的材料屬性。在ABAQUS中,該類問題通常采用靜態(tài)通用(Static,General)分析步或靜態(tài)線性攝動(dòng)(Static,Linear perturbation)分析步進(jìn)行分析。

線性靜力學(xué)問題很容易求解,往往用戶更關(guān)系的是計(jì)算效率和求解效率,希望在獲得較高精度的前提下盡量縮短計(jì)算時(shí)間,特別是大型模型。這主要取決于網(wǎng)格的劃分,包括種子的設(shè)置、網(wǎng)格控制和單元類型的選取。在一般的分析中,應(yīng)盡量選用精度和效率都較高的二次四邊形/六面體單元,在主要的分析部位設(shè)置較密的種子;若主要分析部位的網(wǎng)格沒有大的扭曲,使用非協(xié)調(diào)單元(如CPS4I、C3D8I)的性價(jià)比很高。對(duì)于復(fù)雜模型,可以采用分割模型的方法劃分二次四邊形/六面體單元;有時(shí)分割過程過于繁瑣,用戶可以采用精度較高的二次三角形/四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

懸臂梁的線性靜力學(xué)分析

1.1 問題的描述

一懸臂梁左端受固定約束,右端自由,結(jié)構(gòu)尺寸如圖1-1所示,求梁受載后的Mises應(yīng)力、位移分布。

材料性質(zhì):彈性模量

圖1-1 懸臂梁受均布載荷圖

1.2 啟動(dòng)ABAQUS

啟動(dòng)ABAQUS有兩種方法,用戶可以任選一種。

(1)在Windows操作系統(tǒng)中單擊“開始”--“程序”--ABAQUS 6.10 -- ABAQUS/CAE。

(2)在操作系統(tǒng)的DOS窗口中輸入命令:abaqus cae。

啟動(dòng)ABAQUS/CAE后,在出現(xiàn)的Start Section(開始任務(wù))對(duì)話框中選擇Create Model Database。

1.3 創(chuàng)建部件

在ABAQUS/CAE頂部的環(huán)境欄中,可以看到模塊列表:Module:Part,這表示當(dāng)前處在Part(部件)模塊,在這個(gè)模塊中可以定義模型各部分的幾何形體?？梢詤⒄障旅娌襟E創(chuàng)建懸臂梁的幾何模型。

(1)創(chuàng)建部件。對(duì)于如圖1-1所示的懸臂梁模型,可以先畫出梁結(jié)構(gòu)的二維截面(矩形),再通過 拉伸得到。

單擊左側(cè)工具區(qū)中的(Create Part)

按鈕,或者在主菜單里面選擇Part--Create,彈出如圖1-2所示的Create Part對(duì)話框。

圖1-2 Create Part對(duì)話框

在Name(部件名稱)后面輸入Beam,Modeling Space(模型所在空間)設(shè)為3D,Shape選擇Solid(實(shí)體),Type采用默認(rèn)的Extrusion,在Approximate size里面輸入300。單擊Continue...按鈕。

注意:如果無法輸入字符,原因可能是當(dāng)前正處于中文輸入法的狀態(tài),應(yīng)切換到英文輸入法。

(2)繪制矩形。ABAQUS/CAE自動(dòng)進(jìn)入繪圖環(huán)境,左側(cè)的工具區(qū)顯示出繪圖工具按鈕,視圖區(qū)內(nèi)顯示柵格,視圖區(qū)正中兩條相互垂直的點(diǎn)劃線即當(dāng)前二維區(qū)域的X軸和Y軸。二者相交于坐標(biāo)原點(diǎn)。

選擇繪圖工具箱中的

工具,窗口提示區(qū)顯示Pick a starting corner for the rectangle--or enter X,Y(選擇矩形的一個(gè)角點(diǎn),或輸入X,Y的坐標(biāo)),如圖1-3所示。

圖1-3 輸入點(diǎn)坐標(biāo)

輸入矩形的第一個(gè)點(diǎn)得坐標(biāo)為(-100,10),移動(dòng)光標(biāo)選擇與該店相對(duì)的點(diǎn)得坐標(biāo)為(100,-10),單擊鼠標(biāo)左鍵,矩形就畫出來了。

如果在繪制過程中操作有誤,可以單擊繪圖工具箱的撤銷工具

a 單擊繪圖工具箱中的刪除工具

b 在所繪圖形中選擇要?jiǎng)h除的線或者圖形,ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示被選中的對(duì)象。

提示:如果想刪除多個(gè)對(duì)象,可以在單擊此對(duì)象的同時(shí)按住Shift鍵,或者按住鼠標(biāo)左鍵不放,在視圖區(qū)中畫出一個(gè)矩形框,選中矩形框中的對(duì)象。如果想取消對(duì)某對(duì)象的選擇,可以在單擊此對(duì)象的同時(shí)按住Ctrl鍵。

c 在視圖區(qū)單擊鼠標(biāo)中鍵,或者單擊提示區(qū)中的Done按鈕,結(jié)束對(duì)刪除工具

的使用。

d 根據(jù)需要,重復(fù)a、b、c步驟。

注意:在確認(rèn)結(jié)束某一步操作的時(shí)候,一般總是在視圖區(qū)中單擊鼠標(biāo)中鍵,或者單擊窗口底部提示區(qū)的Done按鈕(完成),一下不再贅述。

(3)由于前面操作中,已經(jīng)選擇了Extrusion類型,在上一步退出后,ABAQUS即彈出“編輯基本拉伸”對(duì)話框。在該窗口中,輸入拉伸尺寸30,如圖1-4所示。然后單擊OK按鈕,視圖區(qū)就出現(xiàn)了懸臂梁的結(jié)構(gòu)圖,如圖1-5所示。

圖1-4 “編輯基本拉伸”對(duì)話框

圖1-5 形成的懸臂梁結(jié)構(gòu)圖

(4)保存模型。在下一步之前,單擊窗口頂部工具欄中的

按鈕來保存所建立的模型。鍵入希望保存的文件名,ABAQUS/CAE會(huì)自動(dòng)加上后綴.cae。用戶還可以在主菜單中選擇File--Save對(duì)所建立的模型進(jìn)行保存操作。此處把該部件取名為beam。

說明:ABAQUS/CAE不會(huì)自動(dòng)保存模型的數(shù)據(jù),用戶每隔一段時(shí)間自己保存模型。如果由于意外造成系統(tǒng)死機(jī)或者無法自動(dòng)退出ABAQUS/CAE,下次啟動(dòng)時(shí)就會(huì)顯示自動(dòng)恢復(fù)的對(duì)話框,選擇Yes就可以自動(dòng)恢復(fù)尚未保存的數(shù)據(jù),但是有時(shí)會(huì)因?yàn)榛謴?fù)文件中存在錯(cuò)誤,出現(xiàn)自動(dòng)恢復(fù)失敗,所以建議用戶養(yǎng)成經(jīng)常保存模型的習(xí)慣。

1.4 創(chuàng)建材料和截面屬性

在窗口左上角Module(模塊)列表中選擇Property(特性)功能模塊,按照以下步驟來定義材料。

(1)創(chuàng)建材料。單擊工具區(qū)左側(cè)的

(Create Material)按鈕,或者在主菜單中選擇Material--Create,彈出Edit Material對(duì)話框(也可以雙擊左側(cè)模型樹中的Material來完成此操作),如圖1-6所示。

圖1-6 Edit Material對(duì)話框

在Name(材料名稱)后面輸入Steel,單擊此對(duì)話框中的Mechanical(力學(xué)特性)--Elasticity(彈性)。在數(shù)據(jù)表中設(shè)置Young’s Modulus(彈性模量)為2e3,Poisson’s Ratio(泊松比)為0.3,其余參數(shù)不變,如圖1-7所示,單擊OK按鈕。

圖1-7 輸入彈性模量和泊松比

說明:在ABAQUS/CAE中,如果希望修改或撤銷已經(jīng)完成的操作,可以在窗口左側(cè)的模型樹中找到此操作,在上面單擊鼠標(biāo)右鍵,選擇Edit或者Delete。在繪制二維平面圖時(shí),可以單擊繪圖工具箱中的

(2)創(chuàng)建截面屬性。單擊左側(cè)工具區(qū)的

(Create Section)按鈕,或者在主菜單中選擇Section--Create,彈出Create Section對(duì)話框(也可以雙擊左側(cè)模型樹中的Section來完成此操作),Name改為BeamSection,保持其他默認(rèn)參數(shù)不變,單擊Continue...按鈕。

在彈出的Edit Section對(duì)話框(見圖1-8)中,默認(rèn)的參數(shù)(Material:Steel;Type:Solid,Homogeneous;Plane stress/strain thickness:1)不變,單擊OK按鈕。

圖1-8 Edit Section對(duì)話框

(3)給部件賦予截面屬性。單擊左側(cè)工具區(qū)中的(Assign Section)按鈕,或者在主菜單中選擇Assign--Section,單擊視圖區(qū)中的懸臂梁模型,ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示被選中,在視圖區(qū)單擊鼠標(biāo)中鍵,彈出Edit Section Assignment對(duì)話框,如圖1-9所示,單擊OK按鈕。

圖1-9 Edit Section Assignment對(duì)話框

說明:ABAQUS/CAE不把材料屬性直接賦予單元或者幾何實(shí)體,而是首先在截面屬性(Section)中定義材料特性,再為每個(gè)部件賦予相應(yīng)的截面屬性。

注意:ABAQUS/CAE推薦的建模方法是把整個(gè)數(shù)值模型(如材料、載荷、邊界條件等)都直接定義在幾何模型上,而不是像其他前處理器一樣定義在單元或者節(jié)點(diǎn)上,這樣在修改網(wǎng)格時(shí)不必重新定義材料和邊界條件等模型參數(shù)。這樣在處理復(fù)雜問題時(shí),可以首先簡(jiǎn)單地劃分粗網(wǎng)格,得到初步的模型結(jié)果,然后再適當(dāng)?shù)膮^(qū)域細(xì)化網(wǎng)格。

1.5 定義裝配件

整個(gè)分析模型是一個(gè)裝配件,前面的Part功能模型中創(chuàng)建的各個(gè)部件將在Assembly功能模塊中裝配起來。

具體的操作方式:在窗口左上角Module列表中選擇Assembly(裝配)功能模塊。單擊左側(cè)工具區(qū)的

(Instance Part)按鈕,或者在主菜單中選擇Instance--Create(也可以直接單擊左側(cè)模型樹中的Assembly左側(cè)的+號(hào),然后雙擊其下一層的Instance來完成此項(xiàng)操作)。

在彈出的Create Instance對(duì)話框中(見圖1-10),前面創(chuàng)建的部件beam自動(dòng)被選中,默認(rèn)參數(shù)為Instance Type:Dependent(mesh on part),單擊OK按鈕。

1.6 設(shè)置分析步

ABAQUS/CAE會(huì)自動(dòng)創(chuàng)建一個(gè)初始分析步(Initial step),可以在其中施加邊界條件,用戶必須自己創(chuàng)建后續(xù)分析步(analysis step),用來施加載荷。具體操作方法如下。

圖1-10 Create Instance對(duì)話框

(1)在窗口左上角的Module列表中選擇Step(分析步)功能模塊。單擊左側(cè)工具區(qū)的

(Create Step)按鈕,或者在主菜單中選擇Step--Create(也可以直接單擊左側(cè)模型樹中的Steps來完成此項(xiàng)操作)。

(2)在彈出的Create Step對(duì)話框中,在Name后面輸入分析步的名稱,此處將默認(rèn)值Step-1改為loadbeam。其余參數(shù)如圖1-11所示(Procedure type:General;選擇Static General),單擊Continue...按鈕。

圖1-11 Create Step對(duì)話框

(3)在彈出的Edit Step對(duì)話框(見圖1-12)中,Description后面改為L(zhǎng)oad the top of the beam,其余參數(shù)都保持默認(rèn)值,單擊OK按鈕,完成操作。

圖1-12 Edit Step對(duì)話框

1.7 定義邊界條件和載荷

在窗口左上角的Module列表中選擇Load(載荷)功能模塊,定義邊界條件和載荷。

1 施加載荷

單擊左側(cè)工具區(qū)的

(Create Load)按鈕,或在主菜單中選擇Load--Create(也可以直接單擊左側(cè)模型樹中的Loads來完成此項(xiàng)操作)。在彈出的Create Load對(duì)話框中(見圖1-13),在Name 后輸入Pressure;將Types for Selected Step(所選分析步的載荷類型)設(shè)為Pressure(單位面積上的壓力),Step設(shè)為loadbeam,單擊Continue...按鈕。

圖1-13 Create Load對(duì)話框

此時(shí)窗口底部的提示區(qū)信息變?yōu)镾elect surfaces for the load,單擊懸臂梁的上表面,ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示所選中的表面,在視圖區(qū)中單擊鼠標(biāo)中鍵。在彈出的Edit Load對(duì)話框(見圖1-14),在Magnitude后面輸入壓力103,然后單擊OK按鈕。施加載荷后的懸臂梁模型如圖1-15所示。

圖1-14 Edit Load對(duì)話框

圖1-15 施加載荷后的模型

說明:載荷類型Pressure的含義是單位面積上的力,正值表示壓力,負(fù)值表示拉力。

2 定義懸臂梁左側(cè)的固支約束

單擊工具區(qū)左側(cè)的

(Create Boundary Condition)按鈕,或者在主菜單中選擇BC--Create(也可以直接單擊左側(cè)模型樹中的BCs來完成此操作)。在彈出的Create Boundary Condition對(duì)話框中(見圖1-16),在Name后面輸入BC-2,其余參數(shù)都保持默認(rèn)值,單擊Continue...按鈕。

圖1-16 Create Boundary Condition對(duì)話框

此時(shí)窗口底部的提示區(qū)信息變?yōu)镾elect regions for the boundary condition,選擇懸臂梁左側(cè)的面,ABAQUS/CAE以紅色高亮度的顯示選中的平面,如圖1-17

所示,在視圖區(qū)中單擊鼠標(biāo)中鍵。

圖1-17 選擇施加邊界條件的懸臂梁模型

圖1-18 Edit Boundary Condition對(duì)話框

說明:施加邊界條件時(shí),要準(zhǔn)確地選中要選擇的邊界面。如果發(fā)現(xiàn)單擊后懸臂梁其他部分的面被ABAQUS/CAE紅色高亮度顯示,說明剛才選中了顯示的位置。這時(shí)應(yīng)重新單擊正確的位置。

提示:為了更好的選中位置,可以借助菜單欄下的工具欄中的(Rotate View)按鈕把懸臂梁旋轉(zhuǎn)到合適的位置,單擊鼠標(biāo)中鍵。再根據(jù)窗口下面提示區(qū)的提示,在旋轉(zhuǎn)后的模型中選中需要施加邊界條件的面。

在彈出的Edit Boundary Condition對(duì)話框中(見圖1-18),在ENCASTRE前的方框中打鉤,單擊OK按鈕,結(jié)果如圖1-19所示。

圖1-19 創(chuàng)建邊界條件后的懸臂梁模型

1.8 劃分網(wǎng)格

在窗口左上角的Module列表中選擇Mesh(網(wǎng)格)功能模塊,在窗口頂部的環(huán)境欄中把Object選項(xiàng)設(shè)為Part:beam,如圖1-20所示,即為部件beam劃分網(wǎng)格,而不是為整個(gè)裝配件劃分網(wǎng)格。

圖1-20 把劃分網(wǎng)格的對(duì)象設(shè)置為Part:beam

說明:如果沒有選擇對(duì)部件劃分網(wǎng)格,而是按照默認(rèn)選項(xiàng)來對(duì)整個(gè)裝配件劃分網(wǎng)格,接下來的操作就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤信息。

1 設(shè)置網(wǎng)格控制參數(shù)

在主菜單中選擇Mesh--Controls命令,或單擊左側(cè)工具區(qū)的

(Assign Mesh Controls)按鈕,彈出Mesh Controls(網(wǎng)格控制參數(shù))對(duì)話框,將Element Shape(單元形狀)設(shè)置為Hex,Technique設(shè)置為Structured,如圖1-21所示,單擊OK按鈕。

圖1-21 Mesh Controls對(duì)話框

2 設(shè)置單元類型

單擊左側(cè)工具區(qū)的

(Assign Element Type)按鈕,或者在主菜單中選擇Mesh--Element Type,彈出Element Type對(duì)話框,如圖1-22所示。

圖1-22 Element Type對(duì)話框

單擊Hex標(biāo)簽項(xiàng),選擇Incompatible modest,對(duì)話框中就出現(xiàn)了C3D8I單元類型的信息提示。其余參數(shù)采用默認(rèn)值,單擊OK按鈕。

3 設(shè)置種子

在左側(cè)工具區(qū)用鼠標(biāo)單擊

(Seed Part)按鈕,或者直接在主菜單中選擇Seed--Part...,就會(huì)出現(xiàn)Global Seeds對(duì)話框,選擇單元大小默認(rèn)值:10,如圖1-23所示,單擊OK按鈕。

圖1-23 Global Seeds對(duì)話框

4 劃分網(wǎng)格

單擊左側(cè)工具區(qū)的

(Mesh Part)按鈕,或者在主菜單中選擇Mesh--Part,窗口底部的提示區(qū)顯示OK to mesh the part ?(為部件劃分網(wǎng)格?),在視圖區(qū)單擊鼠標(biāo)中鍵,或直接單擊提示區(qū)中的Yes,得到如圖1-24所示的網(wǎng)格。

圖1-24 生成的網(wǎng)格

說明:本例題的目的是通過一個(gè)簡(jiǎn)單的模型,讓用戶初步了解ABAQUS/CAE的建模方法,因此使用了比較簡(jiǎn)單的網(wǎng)格劃分方法,得到的網(wǎng)格比較粗糙,計(jì)算得出的懸臂梁固定端處的應(yīng)力結(jié)果將不會(huì)太準(zhǔn)確。如果希望更準(zhǔn)確地分析此懸臂梁受均布載荷的問題,可以進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格。

5 檢查網(wǎng)格

單擊工具區(qū)中的Verify Mesh(檢查模型)工具

,在視圖區(qū)選擇懸臂梁部件,單擊鼠標(biāo)中鍵,彈出Verify Mesh對(duì)話框,如圖1-25所示。在Type欄內(nèi)選擇Analysis checks(分析檢查),單擊Highlight按鈕,顯示沒有任何錯(cuò)誤或警告信息。

圖1-25 檢查模型網(wǎng)格劃分

1.9 提交分析作業(yè)

在窗口的左上角的Module列表中選擇Job(分析作業(yè))功能模塊。

1 創(chuàng)建分析作業(yè)

單擊左側(cè)工具區(qū)的

(Job Manager)按鈕,或者在主菜單中選擇Job--Manager,彈出Job Manager對(duì)話框,如圖1-26所示,單擊Create...(創(chuàng)建新的作業(yè))按鈕,在Name后面輸入Deform,單擊Continue...按鈕,彈出Edit Job對(duì)話框,如圖1-27所示,將Description設(shè)為Cantilever beam,其他各參數(shù)保持默認(rèn)值,單擊OK按鈕。

圖1-26 Job Manager對(duì)話框

圖1-27 Edit Job對(duì)話框

2 提交分析

在Job Manager對(duì)話框中單擊Submit(提交分析)按鈕。看到對(duì)話框中的Status(狀態(tài))提示依次變?yōu)镾ubmitted,Running和Completed,這表明對(duì)模型的分析已經(jīng)完成。單擊此對(duì)話框中的Results(分析結(jié)果)按鈕,自動(dòng)進(jìn)入Visualization模塊。

提示:如果Status提示變?yōu)锳borted(分析失敗),說明模型存在問題,分析已經(jīng)終止?？梢詥螕魧?duì)話框中的Monitor(監(jiān)視器)來檢查錯(cuò)誤信息,然后檢查前面各個(gè)建模步驟是否都已經(jīng)準(zhǔn)確完成,更正錯(cuò)誤后,重新提交分析。

說明:在ABAQUS/CAE對(duì)話框的底部常?？梢钥吹絻蓚€(gè)按鈕:Dismiss和Cancel,他們的作用都是關(guān)閉當(dāng)前對(duì)話框,二者的區(qū)別在于:Dismiss按鈕出現(xiàn)在包含只讀數(shù)據(jù)的對(duì)話框中;Cancel按鈕出現(xiàn)在允許作出修改的對(duì)話框中,單擊Cancel按鈕可以關(guān)閉對(duì)話框,而不保存所修改的內(nèi)容。

1.10 后處理

看到窗口左上角的Module列表已經(jīng)自動(dòng)變成Visualization功能模塊,在視圖區(qū)顯示出模型未變形時(shí)的輪廓圖。

1 顯示未變形圖

單擊左側(cè)工具區(qū)的

(Plot Undeformed Shape)按鈕,或者在主菜單中選擇Plot--Undeformed Shape,顯示出未變形的網(wǎng)格模型,如圖1-28所示。

圖1-28 未變形的網(wǎng)格模型

2 顯示變形圖

單擊左側(cè)工具區(qū)的

(Plot Deformed Shape)按鈕,或者在主菜單中選擇Plot--Deformed Shape,顯示出變形后的網(wǎng)格模型,如圖1-29所示。

圖1-29 變形后的網(wǎng)格模型

單擊窗口右下角的Deformed Shape Options,在彈出的對(duì)話框中選擇Superimpose undeformed plot(覆蓋未變形圖),單擊OK按鈕,看到變形圖和未變形圖的模型一起顯示出來。

3 顯示云紋圖

單擊左側(cè)工具區(qū)中的

(Plot Contours on Deformed Shape)按鈕,或者在主菜單中選擇Plot--Contours,顯示出Mises應(yīng)力的云紋圖,如圖1-30所示。

圖1-30 變形后的Mises應(yīng)力分布

4 顯示動(dòng)畫

單擊左側(cè)工具區(qū)的(Animate:Scale Factor)按鈕,可以顯示縮放系數(shù)變化時(shí)的動(dòng)畫,再次單擊此圖標(biāo)即可停止動(dòng)畫。

5 顯示節(jié)點(diǎn)的Mises應(yīng)力值

單擊窗口頂部工具欄中的

(Query Information)按鈕,或者在主菜單中選擇Tools--Query(查詢),在彈出的Query對(duì)話框(見圖1-31)中,選擇Probe values(查詢值),然后單擊OK按鈕。

圖1-31 查詢分析結(jié)果

在彈出的Probe Values對(duì)話框(見圖1-32)中,將Probe(查詢對(duì)象)設(shè)為Nodes,選中S,Mises,然后將鼠標(biāo)移至懸臂梁的任意位置處,此節(jié)點(diǎn)的Mises應(yīng)力就會(huì)在Probe Values對(duì)話框中顯示出來。

6 查詢節(jié)點(diǎn)的位移

在Probe Values對(duì)話框中單擊Field Output,彈出Field Output對(duì)話框,如圖1-33所示,當(dāng)前的默認(rèn)輸出變量是Name:S(名稱:應(yīng)力)、Invariant:Mises(變量:Mises應(yīng)力)。

圖1-32 Probe Values對(duì)話框

將輸出變量改為Name:U(名稱:位移)、Component:U2(變量:在方向3上的位移),單擊OK按鈕,此時(shí)云紋圖變成對(duì)U2的結(jié)果顯示,如圖1-34所示。將鼠標(biāo)移至所關(guān)心的節(jié)點(diǎn)處,此處的U2就會(huì)在Probe Values對(duì)話框中顯示出來,如圖1-35所示,單擊Cancel可以關(guān)閉此對(duì)話框。

圖1-33 選擇方向2上的變形U2作為當(dāng)前的顯示結(jié)果

圖1-34 云紋圖:方向U2上的變形

圖1-35 顯示數(shù)值:節(jié)點(diǎn)243處在方向2上的位移U2

1.11 退出ABAQUS/CAE

至此,對(duì)此例題的完成分析過程已經(jīng)完成。單擊窗口頂部工具欄中的

按鈕,或者在主菜單中選擇File--Exit,退出ABAQUS/CAE。

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