螺栓連接鈑金應(yīng)力的CAE評(píng)價(jià)方法

2016-12-16  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

利用像螺絲(螺栓)、鉚釘一樣的螺釘連接鈑金的鈑金結(jié)構(gòu)在機(jī)械系統(tǒng)上廣泛使用。例如醫(yī)療器械上使用的像金屬一樣的延性變形材料的情況,拉伸強(qiáng)度是4倍或者是2.5倍的安全率來(lái)進(jìn)行彈性變形的設(shè)計(jì)。螺栓孔的表面附近受到螺釘傳遞載荷引起大的應(yīng)力集中,鈑金疲勞破壞等的強(qiáng)度設(shè)計(jì)經(jīng)常以該應(yīng)力為基準(zhǔn)。CAE在鈑金結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上并無(wú)特別在利用,但是設(shè)計(jì)人員經(jīng)常會(huì)為FEM得到的應(yīng)力集中的解析結(jié)果是否正確(合適)而苦惱。尤其是對(duì)于具有多個(gè)螺栓連接的鈑金結(jié)構(gòu)的FEM解析,由于CAE資源的限制或者是追求高效的解析,用簡(jiǎn)單的螺栓模型近似的方法代替螺栓與鈑金的詳細(xì)的接觸模型是很常見(jiàn)的。最終陷人利用上述不適合應(yīng)力解析的解析模型來(lái)評(píng)價(jià)應(yīng)力的錯(cuò)誤邏輯。取而代之,先進(jìn)行整體模型的解析,之后利用局部解析模型(例如、“Zoom-in方法”)期待在解析精度上得到改善,但是除控制了計(jì)算規(guī)模以外,局部解析模型的位移邊界插值處理的妥當(dāng)性問(wèn)題以及接觸計(jì)算的解析精度等的問(wèn)題沒(méi)有得到很好的解析,該方法也不能說(shuō)是一個(gè)有效的CAE方法。

另一方面,螺釘連接平板的接觸力學(xué)近幾年得到了很大的進(jìn)步。眾所周知的Hertz(1882)的圓柱和半無(wú)限體的接觸力學(xué)對(duì)于接觸角在30°以下是可行的,但是對(duì)于螺栓和孔的間隙很小的接觸問(wèn)題一般是不適用的。Ciavarella and Decuzzi(2001)根據(jù)Persson(博士論文,1964)的螺釘連接平板相關(guān)的接觸力學(xué),將其擴(kuò)展到無(wú)摩擦、不同的螺釘和平板材料、以及任意的初始間隙條件,導(dǎo)出螺釘連接平板的應(yīng)力解析解。同一時(shí)期Ho and Chua利用別的方法也導(dǎo)出了能夠處理不同材料以及界面摩擦的解析解。Iyer利用高精度FEM解析對(duì)摩擦、不同材料的接觸以及鈑金的有限尺寸的影響進(jìn)行探討,得到了與Ciavarellaand Decuzzi解以及Ho and Chua解一致的結(jié)果,間接地證明了接觸理論的精度。另外,Yavari的 FEM解析結(jié)果得到大的摩擦系數(shù)以及小的鈑金寬度會(huì)提高連接鈑金安全率的結(jié)果,由此保證了基于Ciavarella and Decuzzi解的設(shè)計(jì)是更偏于安全。

本研究提出了最新的FEM解析和螺栓連接平板的接觸力學(xué)有機(jī)結(jié)合的高效、高精度的螺栓連接鈑金應(yīng)力評(píng)價(jià)的CAE方法。本方法(圖1)為使用螺栓模型的鈑金結(jié)構(gòu)進(jìn)行FEM解析得到螺釘傳遞載荷,然后使用螺釘連接平板的接觸力學(xué)計(jì)算螺栓連接鈑金的應(yīng)力。螺栓模型與應(yīng)力計(jì)算模型不僅限定于本文中的模型,可以根據(jù)應(yīng)力計(jì)算模型是否考慮螺栓和鈑金的材料(identical or different materials)、接觸面的摩擦(frictionless or frictional)、直徑的間隙(advancing contact clearance fit or receding interference fit)、鈑金的尺寸(infinite or finite plate)以及材料構(gòu)成法法則(elastic or plastic),選取合適的理論或經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算方法。王克峰等的調(diào)差報(bào)告可為選定應(yīng)力計(jì)算模型的提供參考。

圖1 螺栓連接鈑金應(yīng)力的評(píng)價(jià)

圖2 參數(shù)定義

2 基于螺釘與平板的接觸力學(xué)的應(yīng)力計(jì)算模型

我們的螺栓連接鈑金的應(yīng)力評(píng)價(jià)方法的應(yīng)力計(jì)算模型采用了Ciavarella and Decuzzi的螺釘與平板的接觸力學(xué)。該理論適用于螺釘與平板是不同的彈性體,兩個(gè)彈性體沒(méi)有接觸摩擦,螺栓與平板孔的初始直徑是從間隙配合到過(guò)盈配合的條件。

3 關(guān)于FEM的螺栓模型的檢討

螺絲(螺栓)利用3D形狀建模時(shí),需要龐大的單元數(shù)和復(fù)雜的接觸計(jì)算,因此大多數(shù)情況下考慮的是簡(jiǎn)化的模型。在這里利用最常用的Beam近似方法嘗試FEM的鈑金解析。螺栓的Beam近似方法是將螺栓從頭部到螺紋部為止作為彈性體的Beam,Beam的兩端節(jié)點(diǎn)分別與鈑金的Pin孔以及固定部用剛體連接。

圖3 采用single固定螺栓

表1 基于兩個(gè)方法的解析結(jié)果

首先,關(guān)于圖3中的Single固定螺栓的鈑金問(wèn)題,本Scheme與FEM在解析精度以及計(jì)算規(guī)模進(jìn)行比較。螺栓與Pin孔徑為一致的配合狀態(tài)(neat-fit)。

表1表示為基于兩個(gè)方法的解析結(jié)果。本Scheme的計(jì)算是已知螺栓傳播載荷,所以利用公式(1)~(3) 計(jì)算接觸角、接觸中心的壓力p0以及螺栓孔的周方向應(yīng)力。FEM解析利用的是彈性體接觸。充分考慮了單元數(shù)量和分割,但是接觸的收斂條件使用了通用CAE軟件的既定值。通過(guò)解析結(jié)果的比較可以知道,接觸角幾乎與解析解一致,但是應(yīng)力的解析結(jié)果有很大的差異。尤其是在接觸區(qū)域的外周,周方向應(yīng)力的Peak值的分布特征完全沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)。要是能正確地設(shè)定FEM解析的收斂條件、接觸剛性的話,可以得到高精度的解析結(jié)果,但是CAE很難同時(shí)滿足以上要求。換句話說(shuō),利用FEM解析接觸問(wèn)題時(shí),需要從接觸力學(xué)的解析結(jié)果的再現(xiàn)出發(fā)。

其次,關(guān)于多個(gè)螺栓固定鈑金問(wèn)題想要研討B(tài)eam螺栓近似模型對(duì)螺栓傳播載荷的影響。圖4表示為3個(gè)螺栓固定的鈑金模型。從對(duì)稱性中可以看出,螺栓傳播載荷為Q1X,Q1Y,Q2這三個(gè)。從材料力學(xué)的角度來(lái)看,該問(wèn)題為不靜定問(wèn)題,螺釘傳遞載荷依存于變形。FEM 解析是利用1/2模型進(jìn)行。

圖4 3個(gè)螺栓固定的鈑金模型

針對(duì)螺栓孔周圍的所有的節(jié)點(diǎn)用剛體單元連接的Beam螺栓近似模型進(jìn)行了解析。每一個(gè)螺釘傳遞載荷跟單元分割的形態(tài)和單元數(shù)量無(wú)關(guān),載荷幾乎沒(méi)有變化(無(wú)圖示)。這是因?yàn)槁葆攤鬟f載荷依賴于鈑金的位移,FEM解析中位移比應(yīng)力的解析精度更容易得到保證。但是,Beam螺栓近似模型的螺栓孔是用剛體約束,進(jìn)而位移,以及螺釘傳遞載荷的解析精度是無(wú)法得到保證的。

圖5 變更螺栓孔后的分析結(jié)果

因此,調(diào)查了螺栓孔周圍節(jié)點(diǎn)的約束條件對(duì)螺栓傳播載荷的影響。圖5表示的是變更螺栓孔FE節(jié)點(diǎn)的剛體約束數(shù)量時(shí)的變形圖和螺栓傳播載荷的解析結(jié)果。隨著約束節(jié)點(diǎn)數(shù)量的減少,前面的螺栓載荷Q2會(huì)減少,后面的螺栓載荷Q1y會(huì)增加,還有鈑金下端的位移也會(huì)增加。螺栓截面的接觸變形不能用Beam螺栓近似模型表現(xiàn),因此以往的螺栓孔的全部節(jié)點(diǎn)用剛性約束來(lái)處理的方法對(duì)螺釘傳遞載荷會(huì)帶來(lái)誤差。

鈑金變形受到螺栓孔周圍的約束狀態(tài)的影響。這等同于FEM解析精度受到螺栓孔邊界條件的影響。螺栓孔的邊界條件就是螺栓模型自身,從變形解析精度的角度來(lái)驗(yàn)證或者進(jìn)行開(kāi)發(fā)螺栓模型是今后很重要的課題。

4 結(jié)言

為了同時(shí)滿足螺栓連接鈑金的應(yīng)力解析的高精度和高效率,本文提案了代替關(guān)于FEM應(yīng)力評(píng)價(jià)的復(fù)雜的接觸計(jì)算的CAE方法:先利用簡(jiǎn)單的螺栓模型計(jì)算螺釘傳遞載荷,然后通過(guò)接觸力學(xué)的應(yīng)力計(jì)算模型來(lái)計(jì)算接觸部的應(yīng)力集中。本文中提倡的Ciavarella and Decuzzi的應(yīng)力計(jì)算模型是利用解析解得到應(yīng)力,因此能夠保證計(jì)算精度的同時(shí),計(jì)算也非常簡(jiǎn)單。并且、知道了用Beam模型來(lái)近似螺栓模型,對(duì)FEM鈑金変形的解析精度、即螺螺釘傳遞載荷帶來(lái)一定的影響。該影響進(jìn)行定量地評(píng)價(jià)或者改善螺栓模型是以后的研究課題。而且,本論文中沒(méi)有充分討論的Mises應(yīng)力最大值的數(shù)值算法也是以后繼續(xù)研討的內(nèi)容。還有,包括橫向載荷的螺栓連接鈑金的解析方法的構(gòu)筑也是作為今后的開(kāi)發(fā)課題。

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