搜索Abaqus一維桿應(yīng)力波傳遞模擬
2016-12-01 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
這里我們通過一個四周受限三維桿來模擬一維桿的應(yīng)力波傳遞問題。桿的一端固定約束,一端自由。彈性模量207Gpa,泊松比0.3,密度7.8g/cm3。桿件自由端承受沖擊載荷,載荷大小為100Kpa,持續(xù)時間3.88e-5s。
(一)建模過程介紹
這里重點介紹沖擊載荷的建立過程,其它步驟與一般動態(tài)分析步驟相同。由于沖擊載荷是瞬時施加的,持續(xù)一段時間之后載荷大小忽然變化為零。這樣一個隨時間變化的載荷或邊界條件可以通過ABAQUS的Amplitude功能實現(xiàn),我們首先定義一個幅值曲線。執(zhí)行Tools/Amplitude/create命令,在Create Amplitude對話框中,將幅值曲線命名為Impact,Type選項選為Tabular表格輸入,單擊Continue
按鈕繼續(xù),在Edit Amplitude對話框中輸入下圖所示數(shù)據(jù)。
(一)關(guān)于顯示算法的條件穩(wěn)定及網(wǎng)格劃分
我們使用顯示算法進行波傳遞的模擬,有必要了解下顯示算法的條件穩(wěn)定問題。簡單來說就是時間增量步長不能大于某一數(shù)值,稱為穩(wěn)定時間步長限制值。當增量步超出這一數(shù)值時,會導致計算結(jié)果無邊界的振蕩發(fā)散。大部分情況下,要精確確定穩(wěn)定增量時間步長是很困難的,因此,在計算中選擇穩(wěn)定時間增量步長通常要保守一些。對于無阻尼的情況下,穩(wěn)定時間步長限制值
可由下式估計:
。式中
是模型的最高固有頻率。
模型的最大頻率與很多因素有關(guān),ABAQUS/Explicit還提供了一個簡便且保守的估計方法,它從每個單元的角度出發(fā),而不是對整個模型進行考慮。研究表明從各個獨立單元確定的最大頻率總是比整個模型的最高頻率要高。因而有:
式中
是單元的長度;
由于我們這里關(guān)注的是波在桿件中的傳播,因而必須將網(wǎng)格劃分得足夠細。經(jīng)驗表明,沖擊載荷的跨度在10個單元內(nèi)是較為合適的。由載荷的持續(xù)時間得知沖擊載荷結(jié)束后波傳播的長度為0.2m。因此,每個單元的長度為0.02m。因此本例劃分的載荷如下圖所示:
這里我們利用不同時刻桿件軸線應(yīng)力的分布來研究應(yīng)力波沿桿件軸向的傳遞,執(zhí)行Tools/Path/Create命令,在Create path對話框?qū)ath的名字設(shè)置為center,在type中選擇Point list,輸入桿件頂面和底面中心點的坐標,完成路徑的設(shè)置。執(zhí)行Tools/XYData/Create命令,在Create XY Data對話框選擇Path作為Source,選中S33作為輸出結(jié)果,如下圖所示:
從圖中可以發(fā)現(xiàn),曲線上的應(yīng)力波的寬度大概都是0.2m,這和之前我們分析的在載荷作用時間內(nèi)應(yīng)力波的傳遞距離是一致的。每條應(yīng)力波的形狀并不像輸入的載荷形狀那樣是完美方波,尤其是在應(yīng)力忽然改變的情況下有回復(fù)和擺動。
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