Abquas求解斷裂的兩種方法

2016-09-20 by:CAE仿真在線(xiàn) 來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

求解斷裂問(wèn)題有兩種方法(途徑):一種是基于經(jīng)典斷裂力學(xué)的模型;一種是基于損傷力學(xué)的模型。倆者不是一個(gè)概念,斷裂力學(xué)模型就是基于線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)及其基礎(chǔ)上發(fā)展的彈塑性斷裂力學(xué)等;損傷力學(xué)模型是指基于損傷力學(xué)發(fā)展而來(lái)的方法,單元在達(dá)到失效的條件后,剛度不斷折減,并可能達(dá)到完全失效,最后形成斷裂帶。這兩個(gè)模型是為解決不同的問(wèn)題而提出來(lái)的,當(dāng)然他們所處理的問(wèn)題也有交叉的地方。如果不考慮裂紋的擴(kuò)展,abaqus可采用seam型裂紋來(lái)分析(也可以不建seam,如notch型裂紋),這個(gè)就是基于斷裂力學(xué)的方法。

考慮模擬裂紋擴(kuò)展,目前abaqus有兩種技術(shù):一種是基于debond的技術(shù)(包括VCCT);一種是基于cohesive技術(shù)。debond即節(jié)點(diǎn)松綁,或者稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)釋放,當(dāng)滿(mǎn)足一定得釋放條件后(COD等,目前abaqus提供了5種斷裂準(zhǔn)則),節(jié)點(diǎn)釋放即裂紋擴(kuò)展,采用這種方法時(shí)也可以計(jì)算出圍線(xiàn)積分。cohesive有人把它譯為粘聚區(qū)模型,或帶屈曲模型,多用于模擬film、裂紋擴(kuò)展及復(fù)合材料層間開(kāi)裂等。

除VCCT(虛擬裂紋閉合技術(shù))和低周疲勞判據(jù)外,其他debond技術(shù)只能適用于二維模型,所以應(yīng)用范圍受到很大的限制。VCCT是基于線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)的應(yīng)變能釋放率判據(jù),適用于模擬脆性斷裂擴(kuò)展,且只能沿著事先確定的擴(kuò)展面擴(kuò)展,分析前需指定初始裂紋(缺陷)。

cohesive模型屬于損傷力學(xué)模型,最先由Barenblatt引入,使用拉伸-張開(kāi)法則(traction-separation law)來(lái)模擬原子晶格的減聚力。這樣就避免了裂紋尖端的奇異性。Cohesive模型與有限元方法結(jié)合首先被用于混凝土計(jì)算和模擬,后來(lái)也被引入金屬及復(fù)合材料。Cohesive界面單元要服從cohesive分離法則,法則范圍可包括粘塑性、粘彈性、破裂、纖維斷裂、動(dòng)力學(xué)失效及循環(huán)載荷失效等行為。

從1914年Ingless和1921年Griffith提出斷裂力學(xué)開(kāi)始,一直到60年代都停留在線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)(LEFM)的層次。后來(lái)由於發(fā)現(xiàn)在裂紋尖端進(jìn)入塑性區(qū)后用LEFM仍然無(wú)法解決stress singularity的問(wèn)題。1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechanics的概念,在裂紋前端引入了plastic zone,這也就是我們現(xiàn)在用的 cohesive fracture mechanics的前身。當(dāng)時(shí)這個(gè)概念還沒(méi)引起學(xué)術(shù)界的轟動(dòng)。直到1966年Rice發(fā)現(xiàn)J-integral及隨后發(fā)現(xiàn)在LEFM中J-integral是等于energy release rate的關(guān)系。隨后在工程中發(fā)現(xiàn)了越來(lái)越多的LEFM無(wú)法解釋的問(wèn)題。 cohesive fracture mechanics開(kāi)始引起更多的關(guān)注。在研究以混凝土為代表的quassi-brittle material時(shí),cohesive fracture mechanics提供了非常好的結(jié)果,所以在70年代到90年代,cohesive fracture mechanics被大量應(yīng)用于混凝土研究中。目前比較常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是稱(chēng)為equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考慮了Dugdale-Barenblatt energy mechanism而effective-elastic crack approach只考慮了基於LEFM的Griffith-Irwin 的energy dissipation mechanism,但作了一些修正。

此外,Abaqus6.9還引入了擴(kuò)展有限元法(XFEM),擴(kuò)展有限元法是迄今為止求解不連續(xù)問(wèn)題最有效的數(shù)值方法,它在標(biāo)準(zhǔn)有限元框架內(nèi)研究問(wèn)題,保留了有限元方法的所有優(yōu)點(diǎn)。擴(kuò)展有限元法與有限元法最根本的區(qū)別在于所使用的網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)內(nèi)部的幾何或物理界面無(wú)關(guān),從而克服了在諸如裂紋尖端等高應(yīng)力和變形集中區(qū)進(jìn)行高密度網(wǎng)格劃分所帶來(lái)的困難,在模擬裂紋擴(kuò)展時(shí)也無(wú)需對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重新劃分。

在處理裂紋問(wèn)題時(shí),擴(kuò)展有限元法包括以下三方面內(nèi)容:

(1)不考慮結(jié)構(gòu)的任何內(nèi)部細(xì)節(jié)(例如材料特性的變化和/或內(nèi)部幾何的跳躍),按照結(jié)構(gòu)的幾何外形尺寸生成有限元網(wǎng)格;

(2)借助于對(duì)所研究問(wèn)題解的已有知識(shí)(不必知道封閉形式解),改進(jìn)影響區(qū)內(nèi)單元的形狀函數(shù),以反映裂紋的存在和生長(zhǎng)。由于改進(jìn)的形狀函數(shù)在單元內(nèi)部具有“單位分解”特性,擴(kuò)展有限單元的剛度矩陣具有與常規(guī)有限單元一樣的優(yōu)點(diǎn),即對(duì)稱(chēng)、稀疏且?guī)??？梢?jiàn)單位分解的概念保證了擴(kuò)展有限元法的收斂,基于此擴(kuò)展有限元法的逼近空間中增加了與問(wèn)題相關(guān)的特定函數(shù);

(3)采用其他方法(如水平集法)確定裂紋的實(shí)際位置,跟蹤裂紋的生長(zhǎng)。

VCCT準(zhǔn)則與粘結(jié)單元(cohesive element)比較

VCCT	粘結(jié)單元
裂紋擴(kuò)展模擬沿著已知裂紋面	裂紋擴(kuò)展模擬沿著已知裂紋面。然而粘結(jié)單元能夠用于單元面間作為獨(dú)立單元分離的機(jī)理
應(yīng)用LEFM建立脆性斷裂模型	應(yīng)用LEFM或EPFM建立脆性或韌性斷裂模型。
采用開(kāi)裂架構(gòu),不需要額外單元	為了提高準(zhǔn)確性,粘結(jié)單元的劃分需要密于周邊結(jié)構(gòu)性單元的劃分及相關(guān)聯(lián)的粘結(jié)區(qū)域,因此,計(jì)算花費(fèi)昂貴
裂紋面開(kāi)始處需要設(shè)計(jì)預(yù)先存在的缺陷,不能模擬不存在裂紋的某面的初始裂紋	能夠模擬不存在裂紋的某面的初始裂紋。當(dāng)連結(jié)牽引力超過(guò)臨界值時(shí)裂紋開(kāi)始擴(kuò)展
當(dāng)應(yīng)變能釋放率大于斷裂能時(shí)裂紋擴(kuò)展	裂紋開(kāi)裂通過(guò)粘結(jié)失效模型來(lái)進(jìn)行判斷
允許存在多裂紋尖端/面的情況	允許存在多裂紋尖端/面的情況
未產(chǎn)生裂紋時(shí)裂紋面處于剛體粘結(jié)狀態(tài)	未產(chǎn)生裂紋時(shí)裂紋面彈性連結(jié)
用戶(hù)自定義開(kāi)裂強(qiáng)度(fracture toughness)	需要用戶(hù)自定義臨界牽引開(kāi)裂值、連結(jié)強(qiáng)度、連結(jié)面的彈性參數(shù)
僅限于Abaqus/Standard中使用	應(yīng)用于Abaqus/Standard及Abaqus/Explicit

三維的斷裂力學(xué)準(zhǔn)測(cè),MODE I本身就是1D問(wèn)題沒(méi)什么好說(shuō)的,MODE II已經(jīng)解決,你可以用subroutine寫(xiě)進(jìn)去。而MODE III的斷裂界面有分層問(wèn)題,目前沒(méi)有任何人給出合理解釋,因?yàn)镸ODE III本身是全三維問(wèn)題,原有的斷裂力學(xué)的準(zhǔn)則,必須引入新的一個(gè)新的尺度參數(shù),但是還沒(méi)有接過(guò),所以abaqus也是沒(méi)有的,這abaqus也是承認(rèn)的。

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