Abaqus使用umat子程序的沙漏問題

2016-04-26 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

參考資料:

[1] http://www.feaonlinebbs.cn/thread-1506-1-1.html

[2] http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c7caddf0100xjo1.html

在了解沙漏問題前線需要了解有限元計(jì)算的完全積分和縮減積分。

完全積分分為線性完全積分和二次完全積分。是指當(dāng)單元具有規(guī)則形狀時(shí),所用的高斯積分點(diǎn)的數(shù)目足以對(duì)單元?jiǎng)偠染仃囍械亩囗?xiàng)式進(jìn)行精確積分。在承受彎曲載荷時(shí),線性完全積分單元會(huì)出現(xiàn)剪切自鎖問題,造成單元過于剛硬,即使劃分很細(xì)的網(wǎng)格,計(jì)算精度依然很差;二次完全積分較好的解決了剪切自鎖問題(某些情況依然存在),精度很高,但不能用于接觸分析。

減縮積分也分為線性減縮與二次減縮積分。是指單元比普通的完全積分單元在每個(gè)方向少用一個(gè)積分點(diǎn),在單元的中心只有一個(gè)積分點(diǎn)。線性減縮積分單元存在沙漏問題,需要?jiǎng)澐趾芗?xì)的網(wǎng)格,對(duì)位移求解較準(zhǔn)確。二次減縮積分單元克服了上述沙漏與自鎖問題,但同樣不能用于接觸分析。

實(shí)際使用過程中,完全積分單元其實(shí)是用的比較少的,因?yàn)樗膯栴}比較多,用的更多的是減縮積分和修正單元。

1.在最小位能原理基礎(chǔ)上建立的位移有限元,其解答具有下限性質(zhì),即有限元的計(jì)算模型具有較實(shí)際結(jié)構(gòu)偏大的整體剛度。選用減縮積分方案將使有限元計(jì)算模型的剛度有所降低,因此有助于提高計(jì)算精度;

2.在分析單元過大扭曲時(shí),選用減縮積分更貼近實(shí)際情況;

3.減縮積分較完全積分,積分點(diǎn)少,計(jì)算效率高。

沙漏問題是在使用縮減積分的過程中可能產(chǎn)生的。

沙漏的產(chǎn)生是一種數(shù)值問題,單元自身存在的一種數(shù)值問題,舉個(gè)例子,對(duì)于單積分點(diǎn)線性單元,單元受力變形沒有產(chǎn)生應(yīng)變能--也叫0能量模式,在這種情況下,單元沒有剛度,所以不能抵抗變形,不合理,所以必須避免這種情況的出現(xiàn),需要加以控制,既然沒有剛度,就要施加虛擬的剛度以限制沙漏模式的擴(kuò)展---人為加的沙漏剛度就是這么來的。

在使用umat子程序時(shí),采用縮減積分單元后,沙漏控制剛度是通過材料屬性中的彈性性質(zhì)定義的,這些剛度基于材料初始剪切模量的值。但是在使用umat時(shí),Abaqus對(duì)程序輸入文件進(jìn)行預(yù)處理時(shí)得不到剪切模量的數(shù)值,所以這時(shí)候必須通過hourglass stiffness定義具有沙漏模式的單元的沙漏控制剛度。

在Abaqus/CAE 的單元模塊即可定義沙漏控制模式,如圖所示。