CFD著名參數(shù)，你可能不知道【轉(zhuǎn)發(fā)】

2018-05-08  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

斯特勞哈爾數(shù)(Strouhal number)是在流體力學(xué)中討論物理相似與模化時(shí)引入的相似準(zhǔn)則。

在考慮具有特征頻率的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)使用斯特勞哈爾數(shù)。

St=fL/V

f是漩渦分離頻率

L是特征長(zhǎng)度(如水力直徑)

V是流體速度。

對(duì)于大St(數(shù)量級(jí)為1),粘度主宰流體,對(duì)于小St(數(shù)量級(jí)為10e-4或以下),高速主宰震蕩。

以圓柱繞流為例

D 是圓柱體直徑

U 是自由流速度。

在本例中,計(jì)算得到斯特勞哈爾數(shù) 0.15。因此, 計(jì)算的渦流脫落的理論頻率是 2.25 Hz,其周期為 0.444 秒。

取升力系數(shù)穩(wěn)定變化的地方,并放大上面計(jì)算的結(jié)果。預(yù)測(cè)周期和基準(zhǔn)周期之間的差距小于 1%, 表明一致性良好。 對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)頻率 2.27 Hz也與渦流脫落的理論頻率 2.25 Hz 極其符合。

庫(kù)朗數(shù) Courant number

庫(kù)朗數(shù)Courant number實(shí)際上是指時(shí)間步長(zhǎng)和空間步長(zhǎng)的相對(duì)關(guān)系,系統(tǒng)自動(dòng)減小courant數(shù),這種情況一般出現(xiàn)在存在尖銳外形的計(jì)算域,當(dāng)局部的流速過(guò)大或者壓差過(guò)大時(shí)出錯(cuò),把局部的網(wǎng)格加密再試一下。

在FLUENT中,用courant number來(lái)調(diào)節(jié)計(jì)算的穩(wěn)定性與收斂性。一般來(lái)說(shuō),隨著courant number的從小到大的變化,收斂速度逐漸加快,但是穩(wěn)定性逐漸降低。所以具體的問(wèn)題,在計(jì)算的過(guò)程中,最好是把courant number從小開(kāi)始設(shè)置,看看迭代殘差的收斂情況,如果收斂速度較慢而且比較穩(wěn)定的話,可以適當(dāng)?shù)脑黾觕ourant number的大小,根據(jù)自己具體的問(wèn)題,找出一個(gè)比較合適的courant number,讓收斂速度能夠足夠的快,而且能夠保持它的穩(wěn)定性。

FLUENT計(jì)算開(kāi)始迭代最好使用較小的庫(kù)朗數(shù),否則容易導(dǎo)致迭代發(fā)散,修改辦法slove-controls-solution,修改courant Number 默認(rèn)值為1,開(kāi)始沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的改小點(diǎn),比如0.01,然后逐漸加大。

努塞爾數(shù)(Nusselt number),是流體力學(xué)中的一個(gè)無(wú)量綱數(shù),以德國(guó)物理學(xué)家威廉·努塞爾特(Wilhelm Nusselt)的名字命名,以紀(jì)念其對(duì)此方面研究的突破。努賽爾數(shù)的物理意義為是表示對(duì)流換熱強(qiáng)烈程度的一個(gè)準(zhǔn)數(shù), 又表示流體層流底層的導(dǎo)熱阻力與對(duì)流傳熱阻力的比。

計(jì)算關(guān)系式是:

L:為傳熱面的幾何特征長(zhǎng)度,垂直于傳熱面方向的尺度,單位是m;如熱管的直徑,傳熱層的厚度等。

h:流體的對(duì)流傳熱系數(shù),單位為W/(m^2·K);

k:靜止流體的導(dǎo)熱系數(shù),單位是W/(m·K)

普朗特?cái)?shù)(Prandtl Number)

普朗特?cái)?shù)是由流體物性參數(shù)組成的一個(gè)無(wú)因次數(shù)(即無(wú)量綱參數(shù)),表明溫度邊界層和流動(dòng)邊界層的關(guān)系,反映流體物理性質(zhì)對(duì)對(duì)流傳熱過(guò)程的影響。

普朗特?cái)?shù)是流體力學(xué)中表征流體流動(dòng)中動(dòng)量交換與熱交換相對(duì)重要性的一個(gè)無(wú)量綱參數(shù),表明溫度邊界層和流動(dòng)邊界層的關(guān)系,反映流體物理性質(zhì)對(duì)對(duì)流傳熱過(guò)程的影響。在考慮傳熱的粘性流動(dòng)問(wèn)題中,流動(dòng)控制方程(如動(dòng)量方程和能量方程)中包含著有關(guān)傳輸動(dòng)量、能量的輸運(yùn)系數(shù),即動(dòng)力粘性系數(shù)μ、熱導(dǎo)率k和表征熱力學(xué)性質(zhì)的參量定壓比熱Cp。通常將它們組合成無(wú)量綱的普朗特?cái)?shù)來(lái)表示,簡(jiǎn)記為Pr。

它的表達(dá)式為:Pr=υ/α=Cp·μ/k

式中,μ為粘度,單位pa*s;

Cp為等壓比熱容;

k為熱導(dǎo)率;

α為熱擴(kuò)散系數(shù)(α=λ/ρc )單位:m^2/s;

υ為運(yùn)動(dòng)粘度,單位m^2/s。

其中v和α分別表示分子傳遞過(guò)程中動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的特性。

物理含義與取值

當(dāng)幾何尺寸和流速一定時(shí),流體粘度大,流動(dòng)邊界層厚度也大;流體導(dǎo)溫系數(shù)大,溫度傳遞速度快,溫度邊界層厚度發(fā)展得快,使溫度邊界層厚度增加。因此,普朗特?cái)?shù)的大小可直接用來(lái)衡量?jī)煞N邊界層厚度的比值。

普朗特?cái)?shù)(Pr數(shù))在不同的流體于不同的溫度、壓力下,數(shù)值是不同的。液體的Pr數(shù)隨溫度有顯著變化;而氣體的Pr數(shù)除臨界點(diǎn)附近外,幾乎與溫度及壓力無(wú)關(guān)。

大多數(shù)氣體的Pr數(shù)均小于1,但接近于1;例如,對(duì)空氣(γ=1.4,γ為比熱比)近似為3/4,對(duì)單原子氣體(γ=5/3)為2/3,且隨著γ趨于1,Pr數(shù)也趨近于1。有些情況下,氣體的Pr數(shù)遠(yuǎn)大于1。常溫下水的Pr數(shù)可達(dá)10以上。利用氣體Pr數(shù)接近于1的特點(diǎn),在分析氣體邊界層問(wèn)題時(shí),常假定Pr=1,從而簡(jiǎn)化方程的處理。如平板邊界層中,當(dāng)取Pr=1時(shí),動(dòng)量方程和能量方程的形式相似,它們的解呈線性關(guān)系,即克羅科關(guān)系。通過(guò)解動(dòng)量方程求出速度分布后,無(wú)需聯(lián)立求解動(dòng)量、能量方程,只利用克羅科關(guān)系就可求得溫度分布。

來(lái)源:工程事公眾號(hào),原文整理自CFD大王公眾號(hào)。

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