實(shí)現(xiàn)慣性約束核聚變的障礙：CFD瑞利-泰勒不穩(wěn)定

2017-08-15 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

長久以來,能夠像太陽產(chǎn)生能量那樣生產(chǎn)能源是人類的一個夢想。自從20世紀(jì)早期,我們就已經(jīng)知道太陽能量的來源是核聚變。氫彈釋放的巨大能量也是源于核聚變,但是氫彈中發(fā)生的核聚變是不可控的。該領(lǐng)域的民用研究在20世紀(jì)50年代開始,目的是使核聚變變得可控,為人類提供能源。目前,可控核聚變的研究集中在兩種主流方案上,即磁約束方案(即所謂的“托卡馬克”裝置)和慣性約束方案。

然而,直到今天,還沒有一個可控核聚變裝置實(shí)現(xiàn)正的能量增益(核聚變產(chǎn)生的能量大于為激發(fā)聚變而輸入的能量)。對于慣性約束方案來說,一個重要的困難竟然是流體力學(xué)的問題——瑞利-泰勒不穩(wěn)定。

瑞利-泰勒不穩(wěn)定是兩種密度不同的流體之間的界面的不穩(wěn)定。在重力場中,當(dāng)較重的流體位于較輕的流體的上方的時候,不穩(wěn)定就有可能發(fā)生。

瑞利-泰勒不穩(wěn)定的物理機(jī)制非常簡單。如圖1所示,在一個容器中裝有水(密度大的重流體)和油(密度小的輕流體),并且水位于油的上方。如果因?yàn)槟撤N原因使得兩種流體的界面產(chǎn)生了微小擾動,那么整個系統(tǒng)的重力勢能就要降低。所以,這樣的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的:一旦有微小擾動,擾動就會自動地放大,最終徹底破壞原來的平衡狀態(tài)。

實(shí)現(xiàn)慣性約束核聚變的障礙：CFD瑞利-泰勒不穩(wěn)定fluent流體分析圖片1

圖1 瑞利-泰勒不穩(wěn)定的物理機(jī)制

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圖2 瑞利-泰勒不穩(wěn)定的發(fā)展過程。在圖(a)施加了微小的初始擾動,接下來擾動就自動地放大,最終使原來平整的界面徹底破壞,兩種流體混合。

視頻:瑞利-泰勒不穩(wěn)定

由于表面張力的存在,瑞利-泰勒不穩(wěn)定受到抑制。但是,如果加入少量表面活性劑,使得兩種流體之間的表面張力降低,不穩(wěn)定就發(fā)生了。

當(dāng)然,兩種流體的界面往往存在表面張力。表面張力具有將界面抹平的效應(yīng),因此會抑制瑞利-泰勒不穩(wěn)定的發(fā)生。所以,當(dāng)存在表面張力的時候,不穩(wěn)定是否發(fā)生還要看界面的大小。如果界面的尺寸小于某個臨界值,那么表面張力的效應(yīng)就會戰(zhàn)勝重力的效應(yīng),使得不穩(wěn)定不能發(fā)生。反正,如果界面的尺寸較大,那么表面張力的效應(yīng)較弱,不穩(wěn)定就可以發(fā)生。滴管和倒置的礦泉水瓶中都存在空氣——水界面,而且都是水在空氣的上方,但是滴管中的水能保持穩(wěn)定而礦泉水瓶卻不行,其根本原因就在于滴管的截面尺寸小而礦泉水瓶的截面尺寸大(圖3,圖4)。尺寸的臨界值可以通過流體力學(xué)中的流動穩(wěn)定性理論分析得到,這里不詳細(xì)介紹。

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圖3 滴管中存在空氣——水界面,并且水(重流體)在空氣(輕流體)的上方。

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圖4 倒置的礦泉水瓶。由于瑞利-泰勒不穩(wěn)定使得原來的平衡狀態(tài)破壞——水流了出來。

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圖5 約翰·斯特拉特,第三代瑞利男爵(1842-1919),英國物理學(xué)家。他在1883年發(fā)表的一篇論文中研究了重力場下兩種密度不同的流體的界面穩(wěn)定性。

瑞利在物理學(xué)上還有許多重要的研究成果。例如,1894年,瑞利和英國化學(xué)家威廉·拉姆齊發(fā)現(xiàn)了氬氣,為此他們分別獲得了1904年的諾貝爾物理學(xué)獎和化學(xué)獎。

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圖6 杰弗里·泰勒(1886-1975),英國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家。他在1950年的一篇論文中指出,兩種密度不同的流體的界面在加速運(yùn)動的時候,本質(zhì)上等價于瑞利所研究的那種不穩(wěn)定現(xiàn)象。

除了重力,加速運(yùn)動也可以起到同樣的效果。如圖7,如果不存在重力,但是整個容器以一定的加速度向上加速運(yùn)動,那么瑞利-泰勒不穩(wěn)定也有可能發(fā)生。

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圖7 流體界面加速運(yùn)動時的瑞利-泰勒不穩(wěn)定。

想象一下,你坐在汽車上,汽車突然向前加速運(yùn)動,你將向后倒在座椅上,就像有一個向后的重力把你拉向座椅一樣。

慣性約束核聚變的基本過程如圖8所示。使用強(qiáng)激光加熱靶丸的外殼,使靶丸迅速蒸發(fā)并成為等離子體,由此產(chǎn)生的反作用力將內(nèi)部的核燃料迅速壓縮到極高的密度和溫度,以點(diǎn)燃核聚變反應(yīng)。

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圖8 激光慣性約束核聚變。有直接驅(qū)動和間接驅(qū)動兩種方案。美國的NIF采用的是間接驅(qū)動方案。

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圖9 美國國家點(diǎn)火設(shè)施(National Ignition Facility, NIF);位于美國加利福尼亞州勞倫斯—利弗莫爾國家實(shí)驗(yàn)室,是目前世界上最大的慣性約束核聚變試驗(yàn)設(shè)施。

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圖10 一個靶丸。直徑只有2mm,中心是氘(Deuterium, D)和氚(Tritium, T)的混合氣體,外面包裹著一層凝固的D-T固體殼,然后再包裹一層燒蝕體。

在靶丸外殼壓縮內(nèi)部核燃料的過程中,存在很大的徑向加速度;又由于外殼和內(nèi)部核燃料的密度不同,因此兩者的界面就有可能發(fā)生瑞利-泰勒不穩(wěn)定。瑞利-泰勒不穩(wěn)定一旦發(fā)生,將導(dǎo)致殼體和核燃料的混合,使得壓縮過程的效率大大降低。

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圖11 瑞利-泰勒不穩(wěn)定破壞了殼體和核燃料之間本來完美的球形界面,使它們過早地混合。

克服瑞利-泰勒不穩(wěn)定的方法是盡量減小初始擾動,比如說設(shè)法讓激光加熱非常均勻,又如提高靶丸的加工品質(zhì),保證完美的球形和均勻的材質(zhì)。但是,目前在這個問題上還存在很大的困難。

北航宇航學(xué)院的研究生衣然閱讀了本文的初稿并提出了很好的建議,作者在此表示感謝。

本文轉(zhuǎn)載自公眾號“霧化與燃燒研習(xí)工坊”,點(diǎn)擊文末的“閱讀原文”鏈接可以閱讀原文。

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參考文獻(xiàn)

[1] Susanne Pfalzner. Anintroduction to inertial confinement fusion. CRC Press, 2006

[2] R. Betti and O. A. Hurricane. Inertial-confinement fusion withlasers. Nature physics, 12 (2016)

[3] 莊禮賢, 尹協(xié)遠(yuǎn), 馬暉揚(yáng). 流體力學(xué). 第2版. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2009

[4] J. T. Waddell, C. E. Niederhaus and J. W. Jacobs. Experimentalstudy of Rayleigh-Taylor instability: Low Atwood number liquid systems with single-modeinitial perturbations. Physics of fluids, 13 (2001)

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