非牛頓流體

《力學與實踐》1998年20卷1期

牛頓1687年發(fā)表了以水為工作介質(zhì)的一維剪切流動的實驗結果。實驗是在兩平行平板間充滿水時進行的(圖1),下平板固定不動,上平板在其自身平面內(nèi)以等速U向右運動。此時附于上下平板的流體質(zhì)點的速度分別為U和0,兩平板間的速度呈線性分布。由此得到了著名的牛頓粘性定律。

斯托克斯1845年在牛頓這一實驗定律的基礎上,作了應力張量是應變率張量的線性函數(shù)、流體各向同性、流體靜止時應變率為零的三項假設,從而導出了廣泛應用于流體力學研究的線性本構方程,以及現(xiàn)被廣泛應用的納維-斯托克斯方程。后來人們在進一步的研究中知道,牛頓粘性實驗定律(以及在此基礎上建立的納-斯方程)對于描述像水和空氣這樣低分子量的流體是適合的,而對描述具有高分子量的流體就不合適了,那時剪應力與剪切應變率之間已不再滿足線性關系。為區(qū)別起見,人們將剪應力與剪切應變率之間滿足線性關系的流體稱為牛頓流體,而把不滿足線性關系的流體稱為非牛頓流體。

早在人類出現(xiàn)之前,非牛頓流體就已存在,因為絕大多數(shù)生物流體都屬于現(xiàn)在所定義的非牛頓流體。人身上的血液、淋巴液、囊液等多種體液以及像細胞質(zhì)那樣的“半流體”都屬于非牛頓流體?，F(xiàn)在去醫(yī)院作血液測試的項目之一,已不再說是“血粘度檢查”,而是“血液流變學檢查”(簡稱血流變),這就是因為對血液而言,剪應力與剪切應變率之間不再是線性關系,已無法只給出一個斜率(即粘度)來說明血液的力學特性,只好作血流變學測試,測三個點,給出剪應力與剪切應變率之間的非線性曲線關系。

近幾十年來,促使非牛頓流體研究迅速開展的主要動力之一,是聚合物工業(yè)的發(fā)展。聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龍6、PVS、賽璐珞、滌綸、橡膠溶液、各種工程塑料、化纖的熔體、溶液等,都是非牛頓流體。

石油、泥漿、水煤漿、陶瓷漿、紙漿、油漆、油墨、牙膏、家蠶絲再生溶液、鉆井用的洗井液和完井液、磁漿、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛頓流體。

非牛頓流體在食品工業(yè)中也很普遍,如番茄汁、淀粉液、蛋清、蘋果漿、菜湯、濃糖水、醬油、果醬、煉乳、瓊脂、土豆?jié){、熔化巧克力、面團、米粉團、以及魚糜、肉糜等各種糜狀食品物料。

綜上所述,在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中,常遇到的各種高分子溶液、熔體、膏體、凝膠、交聯(lián)體系、懸浮體系等復雜性質(zhì)的流體,差不多都是非牛頓流體。有時為了工業(yè)生產(chǎn)的目的,在某種牛頓流體中,加入一些聚合物,在改進其性能的同時,也將其變成為非牛頓流體,如為提高石油產(chǎn)量使用的壓裂液、新型潤滑劑等。

現(xiàn)在也有人將血液、果漿、蛋清、奶油等這些非常黏稠的液體,牙膏、石油、泥漿、油漆、各種聚合物(聚乙烯、尼龍、滌綸、橡膠等)溶液等非牛頓流體,稱為軟物質(zhì)。

非牛頓流體的奇妙特性有

1.如果非牛頓流體被迫從一個大容器,流進一根毛細管,再從毛細管流出時,可發(fā)現(xiàn)射流的直徑比毛細管的直徑大。射流的直徑與毛細管直徑之比,稱為模片脹大率(或稱為擠出物脹大比)。對牛頓流體,它依賴于雷諾數(shù),其值約在0.88~1.12之間。而對于高分子熔體或濃溶液,其值大得多,甚至可超過10。一般來說,模片脹大率是流動速率與毛細管長度的函數(shù)。

模片脹大現(xiàn)象,在口模設計中十分重要。聚合物熔體從一根矩形截面的管口流出時,管截面長邊處的脹大,比短邊處的脹大更加顯著。尤其在管截面的長邊中央脹得最大。因此,如果要求生產(chǎn)出的產(chǎn)品的截面是矩形的,口模的形狀就不能是矩形,而必須是四邊中間都凹進去的形狀。

這種射流脹大現(xiàn)象,也叫Barus效應,或Merrington效應。

2.爬桿效應

1944年Weissenberg在英國倫敦帝國學院,公開表演了一個有趣的實驗:在一只盛有黏彈性流體(非牛頓流體的一種)的燒杯里,旋轉(zhuǎn)實驗桿。對于牛頓流體,由于離心力的作用,液面將呈凹形;而對于黏彈性流體,卻向杯中心流動,并沿桿向上爬,液面變成凸形,甚至在實驗桿旋轉(zhuǎn)速度很低時,也可以觀察到這一現(xiàn)象。

爬桿效應也稱為Weissenberg效應。在設計混合器時,必須考慮爬桿效應的影響。同樣,在設計非牛頓流體的輸運泵時,也應考慮和利用這一效應。

3.無管虹吸

對于牛頓流體來說,在虹吸實驗時,如果將虹吸管提離液面,虹吸馬上就會停止。但對高分子液體,如聚異丁烯的汽油溶液和百分之一的POX水溶液,或聚醣在水中的輕微凝肢體系等,都很容易表演無管虹吸實驗。將管子慢慢地從容器撥起時,可以看到雖然管子己不再插在液體里,液體仍源源不斷地從杯中抽出,繼續(xù)流進管里。甚至更簡單些,連虹吸管都不要,將裝滿該液體的燒杯微傾,使液體流下,該過程一旦開始,就不會中止,直到杯中液體都流光。這種無管虹吸的特性,是合成纖維具備可紡性的基礎。

4.湍流減阻

非牛頓流體顯示出的另一奇妙性質(zhì),是湍流減阻。人們觀察到,如果在牛頓流體中加入少量聚合物,則在給定的速率下,可以看到顯著的壓差降。湍流一直是困擾理論物理和流體力學界未解決的難題。然而在牛頓流體中加入少量高聚物添加劑,卻出現(xiàn)了減阻效應。有人報告:在加入高聚物添加劑后,測得猝發(fā)周期加大了,認為是高分子鏈的作用。

減阻效應也稱為Toms效應,雖然其道理尚未弄得很清楚,卻己有不錯的應用。在消防水中添加少量聚乙烯氧化物,可使消防車龍頭噴出的水的揚程提高一倍以上。應用高聚物添加劑,還能改善氣蝕發(fā)生過程及其破壞作用。

非牛頓流體除具有以上幾種有趣的性質(zhì)外,還有其他一些受到人們重視的奇妙特性,如拔絲性(能拉伸成極細的細絲)、剪切變稀、連滴效應(其自由射流形成的小滴之間有液流小桿相連)、液流反彈等。

由于非牛頓流體涉及許多工業(yè)生產(chǎn)部門的工藝、設備、效率和產(chǎn)品質(zhì)量,也涉及人本身的生活和健康,所以越來越受到科學工作者的重視。1996年8月在日本京都國際會議中心,召開的第19屆國際理論與應用力學大會(IUTAM)上,非牛頓流體流動是大會的6個重點主題之一,也是流體力學方面參與最踴躍的主題。Grochet邀請報告的觀點是,高分子溶液和熔體的特性遠異于牛頓流體,并認為對這些異常特性的研究,都是帶有挑戰(zhàn)性的課題。