FLUENT壁面函數(shù)與近壁面模型

有兩種方法處理近壁面區(qū)域。一種方法,不求解粘性影響內部區(qū)域(粘性子層及過渡層),使用一種稱之為“wall function”的半經(jīng)驗方法去計算壁面與充分發(fā)展湍流區(qū)域之間的粘性影響區(qū)域。采用壁面函數(shù)法,省去了為壁面的存在而修改湍流模型。

另一種方法,修改湍流模型以使其能夠求解近壁粘性影響區(qū)域,包括粘性子層。此處使用的方法即近壁模型。(近壁模型不需要使用壁面函數(shù),如一些低雷諾數(shù)模型,K-W湍流模型是一種典型的近壁湍流模型)。

所有壁面函數(shù)(除scalable壁面函數(shù)外)的最主要缺點在于:沿壁面法向細化網(wǎng)格時,會導致使數(shù)值結果惡化。當y+小于15時,將會在壁面剪切力及熱傳遞方面逐漸導致產(chǎn)生無界錯誤。然而這是若干年前的工業(yè)標準,如今ANSYS FLUENT采取了措施提供了更高級的壁面格式,以允許網(wǎng)格細化而不產(chǎn)生結果惡化。這些y+無關的格式是默認的基于w方程的湍流模型。對于基于epsilon方程的模型,增強壁面函數(shù)(EWT)提供了相同的功能。這一選項同樣是SA模型所默認的,該選項允許用戶使其模型與近壁面y+求解無關。(實際上是這樣的:K-W方程是低雷諾數(shù)模型,采用網(wǎng)格求解的方式計算近壁面粘性區(qū)域,所以加密網(wǎng)格降低y+值不會導致結果惡化。k-e方程是高雷諾數(shù)模型,其要求第一層網(wǎng)格位于湍流充分發(fā)展區(qū)域,而此時若加密網(wǎng)格導致第一層網(wǎng)格處于粘性子層內,則會造成計算結果惡化。這時候可以使用增強壁面函數(shù)以避免這類問題。SA模型默認使用增強壁面函數(shù))。

只有當所有的邊界層求解都達到要求了才可能獲得高質量的壁面邊界層數(shù)值計算結果。這一要求比單純的幾個Y+值達到要求更重要。覆蓋邊界層的最小網(wǎng)格數(shù)量在10層左右,最好能達到20層。還有一點需要注意的是,提高邊界層求解常?？梢匀〉梅€(wěn)健的數(shù)值計算結果,因為只需要細化壁面法向方向網(wǎng)格。與增加精度向伴隨的是計算開銷的增加。對于非結構網(wǎng)格,建議劃分10~20層棱柱層網(wǎng)格以提高壁面邊界層的預測精度。棱柱層厚度應當被設計為保證有15層或更多網(wǎng)格節(jié)點。這可以在獲得計算結果后,通過查看邊界層中心的最大湍流粘度,該值提供了邊界層的厚度(最大值的兩倍位置即邊界層的邊)。棱柱層大于邊界層厚度是必要的,否則棱柱層會限制邊界層的增長。

一些建議:(1)對于epsilon方程,使用enhanced壁面函數(shù)。(2)若壁面函數(shù)有助于epsilon方程,則可以使用scalable壁面函數(shù)。(3)對于基于w方程的模型,使用默認的增強壁面函數(shù)。(4)SA模型,使用增強壁面處理。

以上內容翻譯自Fluent理論文檔P121。

1、標準壁面函數(shù)

ANSYS FLUENT中的標準壁面函數(shù)是基于launder與spalding的工作,在工業(yè)上有廣泛的應用。

在標準壁面函數(shù)中,用得比較多的變量為y*,y*的下限為15,低于此值,將會導致結果精度惡化。

標準壁面函數(shù)用于以下模型:k-epsilon模型與reynolds stress模型。這兩個模型均為高雷諾數(shù)模型。

2、Scalable壁面函數(shù)

該壁面函數(shù)是14.0新加的,以前的版本中沒有的。也是CFX軟件中默認的湍流壁面函數(shù)。

該壁面函數(shù)能避免在y*<15時計算結果惡化,該壁面函數(shù)對于任意細化的網(wǎng)格,能給出一致的解。當網(wǎng)格粗化使y*>11時,該壁面函數(shù)的表現(xiàn)與標準壁面函數(shù)一致。

scalable壁面函數(shù)的目的在于聯(lián)合使用標準壁面方法以強迫使用對數(shù)律。該功能是通過使用限制器y*=max(y*,y*limit)來實現(xiàn)的,其中y*limit=11.225。

3、非平衡壁面函數(shù)

非平衡壁面函數(shù)的特點:(1)用于平均速度的launder及spalding的對數(shù)律對于壓力梯度效應敏感。(2)采用雙層概念以計算臨壁面單元的湍流動能。對于平均溫度及組分質量分數(shù)則與標準壁面函數(shù)處理方式相同。

非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度效應,因此對于涉及到分離、再附著、及撞擊等平均速度與壓力梯度相關且變化迅速的復雜流動問題,推薦使用些壁面函數(shù)。但是非平衡壁面函數(shù)不適合于低雷諾流動問題。

非平衡壁面函數(shù)適用于高雷諾流動問題,適用于以下湍流模型:(1)K-epsilon模型(2)reynolds stress transport模型。

4、壁面函數(shù)方法的局限

對于大多數(shù)壁面邊界流動問題,標準壁面函數(shù)能給出合理的預測。非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度效應,擴展了標準壁面函數(shù)的功能。但是一些流動問題不適合使用壁面函數(shù),否則可能導致不合理的解。如以下一些情況:

(1)低雷諾數(shù)流動或近壁面效應(例如小縫出流、高粘性低速流動問題)

(2)通過壁面的大量沸騰

(3)大的壓力梯度導致的邊界層分離

(4)強體力(如旋轉圓盤附近的流動、浮力驅動流動)

(5)近壁區(qū)域高度三維流動(如ekman螺旋流動、高度歪斜的3D邊界層)

若模型中出現(xiàn)了以上的情況,則必須使用近壁模型。ANSYS FLUENT中提供了增強壁面處理以應對這些情況。這一方法能夠用于K-epsilon模型及RSM模型。

5、增強壁面處理(EWT)

不依賴于壁面法則,對于復雜流動尤其是低雷諾數(shù)流動問題很適合。該方法要求近壁面網(wǎng)格很密,y+接近于1。

對于epsilon方程的近壁面處理結合了雙層模型。若近壁面網(wǎng)格足夠密以致于可以求解粘性子層時(通常第一節(jié)點y+接近于1),增強壁面處理與傳統(tǒng)的雙層區(qū)域模型一致。然而,要求近壁區(qū)域網(wǎng)格足夠細化是會大大增加對計算資源的需求(網(wǎng)格會很密很多)。

增強壁面函數(shù)可用于以下湍流模型:

(1)所有的基于epsilon的湍流模型(不包括二次RSM模型)

(2)所有的w模型

(3)對于SA模型,這一選項不可用。然而,這一模型對于壁面函數(shù)(y*>15)及粘性子層網(wǎng)格(y*<2)是一致的。處于中間的網(wǎng)格應當被避免 ,因為會降低計算精度。換句話說,對于SA模型,要么y*>15,要么y*<2。