流體力學(xué)的發(fā)展

2017-05-13 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

流體力學(xué)發(fā)展簡史

古希臘的阿基米德是對流體力學(xué)學(xué)科的形成作出第一個貢獻(xiàn)的,他建立了包括物理浮力定律和浮體穩(wěn)定性在內(nèi)的液體平衡理論,奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)。此后千余年間,流體力學(xué)沒有重大發(fā)展。

直到15世紀(jì),意大利達(dá)·芬奇的著作才談到水波、管流、水力機(jī)械、鳥的飛翔原理等問題;17世紀(jì),帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學(xué)尤其是流體動力學(xué)作為一門嚴(yán)密的科學(xué),卻是隨著經(jīng)典力學(xué)建立了速度、加速度,力、流場等概念,以及質(zhì)量、動量、能量三個守恒定律的奠定之后才逐步形成的。

17世紀(jì),力學(xué)奠基人牛頓研究了在流體中運(yùn)動的物體所受到的阻力,得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運(yùn)動速度的平方成正比的關(guān)系。他針對粘性流體運(yùn)動時的內(nèi)摩擦力也提出了牛頓粘性定律。但是,牛頓還沒有建立起流體動力學(xué)的理論基礎(chǔ),他提出的許多力學(xué)模型和結(jié)論同實際情形還有較大的差別。

之后,法國皮托發(fā)明了測量流速的皮托管;達(dá)朗貝爾對運(yùn)河中船只的阻力進(jìn)行了許多實驗工作,證實了阻力同物體運(yùn)動速度之間的平方關(guān)系;瑞士的歐拉采用了連續(xù)介質(zhì)的概念,把靜力學(xué)中壓力的概念推廣到運(yùn)動流體中,建立了歐拉方程,正確地用微分方程組描述了無粘流體的運(yùn)動;伯努利從經(jīng)典力學(xué)的能量守恒出發(fā),研究供水管道中水的流動,精心地安排了實驗并加以分析,得到了流體定常運(yùn)動下的流速、壓力、管道高程之間的關(guān)系——伯努利方程。

歐拉方程和伯努利方程的建立,是流體動力學(xué)作為一個分支學(xué)科建立的標(biāo)志,從此開始了用微分方程和實驗測量進(jìn)行流體運(yùn)動定量研究的階段。從18世紀(jì)起,位勢流理論有了很大進(jìn)展,在水波、潮汐、渦旋運(yùn)動、聲學(xué)等方面都闡明了很多規(guī)律。法國拉格朗日對于無旋運(yùn)動,德國赫爾姆霍茲對于渦旋運(yùn)動作了不少研究……。在上述的研究中,流體的粘性并不起重要作用,即所考慮的是無粘流體。這種理論當(dāng)然闡明不了流體中粘性的效應(yīng)。

19世紀(jì),工程師們?yōu)榱私鉀Q許多工程問題,尤其是要解決帶有粘性影響的問題。于是他們部分地運(yùn)用流體力學(xué),部分地采用歸納實驗結(jié)果的半經(jīng)驗公式進(jìn)行研究,這就形成了水力學(xué),至今它仍與流體力學(xué)并行地發(fā)展。1822年,納維建立了粘性流體的基本運(yùn)動方程;1845年,斯托克斯又以更合理的基礎(chǔ)導(dǎo)出了這個方程,并將其所涉及的宏觀力學(xué)基本概念論證得令人信服。這組方程就是沿用至今的納維-斯托克斯方程(簡稱N-S方程),它是流體動力學(xué)的理論基礎(chǔ)。上面說到的歐拉方程正是N-S方程在粘度為零時的特例。

普朗特學(xué)派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡化,從推理、數(shù)學(xué)論證和實驗測量等各個角度,建立了邊界層理論,能實際計算簡單情形下,邊界層內(nèi)流動狀態(tài)和流體同固體間的粘性力。同時普朗特又提出了許多新概念,并廣泛地應(yīng)用到飛機(jī)和汽輪機(jī)的設(shè)計中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍,又能計算物體運(yùn)動時遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統(tǒng)一。

20世紀(jì)初,飛機(jī)的出現(xiàn)極大地促進(jìn)了空氣動力學(xué)的發(fā)展。航空事業(yè)的發(fā)展,期望能夠揭示飛行器周圍的壓力分布、飛行器的受力狀況和阻力等問題,這就促進(jìn)了流體力學(xué)在實驗和理論分析方面的發(fā)展。20世紀(jì)初,以儒科夫斯基、恰普雷金、普朗特等為代表的科學(xué)家,開創(chuàng)了以無粘不可壓縮流體位勢流理論為基礎(chǔ)的機(jī)翼理論,闡明了機(jī)翼怎樣會受到舉力,從而空氣能把很重的飛機(jī)托上天空。機(jī)翼理論的正確性,使人們重新認(rèn)識無粘流體的理論,肯定了它指導(dǎo)工程設(shè)計的重大意義。

機(jī)翼理論和邊界層理論的建立和發(fā)展是流體力學(xué)的一次重大進(jìn)展,它使無粘流體理論同粘性流體的邊界層理論很好地結(jié)合起來。隨著汽輪機(jī)的完善和飛機(jī)飛行速度提高到每秒50米以上,又迅速擴(kuò)展了從19世紀(jì)就開始的,對空氣密度變化效應(yīng)的實驗和理論研究,為高速飛行提供了理論指導(dǎo)。20世紀(jì)40年代以后,由于噴氣推進(jìn)和火箭技術(shù)的應(yīng)用,飛行器速度超過聲速,進(jìn)而實現(xiàn)了航天飛行,使氣體高速流動的研究進(jìn)展迅速,形成了氣體動力學(xué)、物理-化學(xué)流體動力學(xué)等分支學(xué)科。

以這些理論為基礎(chǔ),20世紀(jì)40年代,關(guān)于炸藥或天然氣等介質(zhì)中發(fā)生的爆轟波又形成了新的理論,為研究原子彈、炸藥等起爆后,激波在空氣或水中的傳播,發(fā)展了爆炸波理論。此后,流體力學(xué)又發(fā)展了許多分支,如高超聲速空氣動力學(xué)、超音速空氣動力學(xué)、稀薄空氣動力學(xué)、電磁流體力學(xué)、計算流體力學(xué)、兩相(氣液或氣固)流等等。

這些巨大進(jìn)展是和采用各種數(shù)學(xué)分析方法和建立大型、精密的實驗設(shè)備和儀器等研究手段分不開的。從50年代起,電子計算機(jī)不斷完善,使原來用分析方法難以進(jìn)行研究的課題,可以用數(shù)值計算方法來進(jìn)行,出現(xiàn)了計算流體力學(xué)這一新的分支學(xué)科。與此同時,由于民用和軍用生產(chǎn)的需要,液體動力學(xué)等學(xué)科也有很大進(jìn)展。

20世紀(jì)60年代,根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)和固體力學(xué)的需要,出現(xiàn)了計算彈性力學(xué)問題的有限元法。經(jīng)過十多年的發(fā)展,有限元分析這項新的計算方法又開始在流體力學(xué)中應(yīng)用,尤其是在低速流和流體邊界形狀甚為復(fù)雜問題中,優(yōu)越性更加顯著。近年來又開始了用有限元方法研究高速流的問題,也出現(xiàn)了有限元方法和差分方法的互相滲透和融合。

從20世紀(jì)60年代起,流體力學(xué)開始了流體力學(xué)和其他學(xué)科的互相交叉滲透,形成新的交叉學(xué)科或邊緣學(xué)科,如物理-化學(xué)流體動力學(xué)、磁流體力學(xué)等;原來基本上只是定性地描述的問題,逐步得到定量的研究,生物流變學(xué)就是一個例子。

流體力學(xué)的研究內(nèi)容

流體是氣體和液體的總稱。在人們的生活和生產(chǎn)活動中隨時隨地都可遇到流體,所以流體力學(xué)是與人類日常生活和生產(chǎn)事業(yè)密切相關(guān)的。大氣和水是最常見的兩種流體,大氣包圍著整個地球,地球表面的70%是水面。大氣運(yùn)動、海水運(yùn)動(包括波浪、潮汐、中尺度渦旋、環(huán)流等)乃至地球深處熔漿的流動都是流體力學(xué)的研究內(nèi)容。

20世紀(jì)初,世界上第一架飛機(jī)出現(xiàn)以后,飛機(jī)和其他各種飛行器得到迅速發(fā)展。20世紀(jì)50年代開始的航天飛行,使人類的活動范圍擴(kuò)展到其他星球和銀河系。航空航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展是同流體力學(xué)的分支學(xué)科——空氣動力學(xué)和氣體動力學(xué)的發(fā)展緊密相連的。這些學(xué)科是流體力學(xué)中最活躍、最富有成果的領(lǐng)域。

生物流變學(xué)研究人體或其他動植物中有關(guān)的流體力學(xué)問題,例如血液在血管中的流動,心、肺、腎中的生理流體運(yùn)動和植物中營養(yǎng)液的輸送。此外,還研究鳥類在空中的飛翔,動物在水中的游動,等等。

因此,流體力學(xué)既包含自然科學(xué)的基礎(chǔ)理論,又涉及工程技術(shù)科學(xué)方面的應(yīng)用。此外,如從流體作用力的角度,則可分為流體靜力學(xué)、流體運(yùn)動學(xué)和流體動力學(xué);從對不同“力學(xué)模型”的研究來分,則有理想流體動力學(xué)、粘性流體動力學(xué)、不可壓縮流體動力學(xué)、可壓縮流體動力學(xué)和非牛頓流體力學(xué)等。

流體力學(xué)的研究方法

進(jìn)行流體力學(xué)的研究可以分為現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析、數(shù)值計算四個方面:

現(xiàn)場觀測是對自然界固有的流動現(xiàn)象或已有工程的全尺寸流動現(xiàn)象,利用各種儀器進(jìn)行系統(tǒng)觀測,從而總結(jié)出流體運(yùn)動的規(guī)律,并借以預(yù)測流動現(xiàn)象的演變。過去對天氣的觀測和預(yù)報,基本上就是這樣進(jìn)行的。

不過現(xiàn)場流動現(xiàn)象的發(fā)生往往不能控制,發(fā)生條件幾乎不可能完全重復(fù)出現(xiàn),影響到對流動現(xiàn)象和規(guī)律的研究;現(xiàn)場觀測還要花費(fèi)大量物力、財力和人力。因此,人們建立實驗室,使這些現(xiàn)象能在可以控制的條件下出現(xiàn),以便于觀察和研究。

同物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科一樣,流體力學(xué)離不開實驗,尤其是對新的流體運(yùn)動現(xiàn)象的研究。實驗?zāi)茱@示運(yùn)動特點及其主要趨勢,有助于形成概念,檢驗理論的正確性。二百年來流體力學(xué)發(fā)展史中每一項重大進(jìn)展都離不開實驗。

模型實驗在流體力學(xué)中占有重要地位。這里所說的模型是指根據(jù)理論指導(dǎo),把研究對象的尺度改變(放大或縮小)以便能安排實驗。有些流動現(xiàn)象難于靠理論計算解決,有的則不可能做原型實驗(成本太高或規(guī)模太大)。這時,根據(jù)模型實驗所得的數(shù)據(jù)可以用像換算單位制那樣的簡單算法求出原型的數(shù)據(jù)。

現(xiàn)場觀測常常是對已有事物、已有工程的觀測,而實驗室模擬卻可以對還沒有出現(xiàn)的事物、沒有發(fā)生的現(xiàn)象(如待設(shè)計的工程、機(jī)械等)進(jìn)行觀察,使之得到改進(jìn)。因此,實驗室模擬是研究流體力學(xué)的重要方法。

理論分析是根據(jù)流體運(yùn)動的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等,利用數(shù)學(xué)分析的手段,研究流體的運(yùn)動,解釋已知的現(xiàn)象,預(yù)測可能發(fā)生的結(jié)果。理論分析的步驟大致如下:

首先是建立“力學(xué)模型”,即針對實際流體的力學(xué)問題,分析其中的各種矛盾并抓住主要方面,對問題進(jìn)行簡化而建立反映問題本質(zhì)的“力學(xué)模型”。流體力學(xué)中最常用的基本模型有:連續(xù)介質(zhì)、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體、平面流動等。

其次是針對流體運(yùn)動的特點,用數(shù)學(xué)語言將質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等定律表達(dá)出來,從而得到連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。此外,還要加上某些聯(lián)系流動參量的關(guān)系式(例如狀態(tài)方程),或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學(xué)基本方程組。

求出方程組的解后,結(jié)合具體流動,解釋這些解的物理含義和流動機(jī)理。通常還要將這些理論結(jié)果同實驗結(jié)果進(jìn)行比較,以確定所得解的準(zhǔn)確程度和力學(xué)模型的適用范圍。

從基本概念到基本方程的一系列定量研究,都涉及到很深的數(shù)學(xué)問題,所以流體力學(xué)的發(fā)展是以數(shù)學(xué)的發(fā)展為前提。反過來,那些經(jīng)過了實驗和工程實踐考驗過的流體力學(xué)理論,又檢驗和豐富了數(shù)學(xué)理論,它所提出的一些未解決的難題,也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究、發(fā)展數(shù)學(xué)理論的好課題。按目前數(shù)學(xué)發(fā)展的水平看,有不少題目將是在今后幾十年以內(nèi)難于從純數(shù)學(xué)角度完善解決的。

在流體力學(xué)理論中,用簡化流體物理性質(zhì)的方法建立特定的流體的理論模型,用減少自變量和減少未知函數(shù)等方法來簡化數(shù)學(xué)問題,在一定的范圍是成功的,并解決了許多實際問題。

對于一個特定領(lǐng)域,考慮具體的物理性質(zhì)和運(yùn)動的具體環(huán)境后,抓住主要因素忽略次要因素進(jìn)行抽象化也同時是簡化,建立特定的力學(xué)理論模型,便可以克服數(shù)學(xué)上的困難,進(jìn)一步深入地研究流體的平衡和運(yùn)動性質(zhì)。

20世紀(jì)50年代開始,在設(shè)計攜帶人造衛(wèi)星上天的火箭發(fā)動機(jī)時,配合實驗所做的理論研究,正是依靠一維定常流的引入和簡化,才能及時得到指導(dǎo)設(shè)計的流體力學(xué)結(jié)論。

此外,流體力學(xué)中還經(jīng)常用各種小擾動的簡化,使微分方程和邊界條件從非線性的變成線性的。聲學(xué)是流體力學(xué)中采用小擾動方法而取得重大成就的最早學(xué)科。聲學(xué)中的所謂小擾動,就是指聲音在流體中傳播時,流體的狀態(tài)(壓力、密度、流體質(zhì)點速度)同聲音未傳到時的差別很小。線性化水波理論、薄機(jī)翼理論等雖然由于簡化而有些粗略,但都是比較好地采用了小擾動方法的例子。

每種合理的簡化都有其力學(xué)成果,但也總有其局限性。例如,忽略了密度的變化就不能討論聲音的傳播;忽略了粘性就不能討論與它有關(guān)的阻力和某些其他效應(yīng)。掌握合理的簡化方法,正確解釋簡化后得出的規(guī)律或結(jié)論,全面并充分認(rèn)識簡化模型的適用范圍,正確估計它帶來的同實際的偏離,正是流體力學(xué)理論工作和實驗工作的精華。

流體力學(xué)的基本方程組非常復(fù)雜,在考慮粘性作用時更是如此,如果不靠計算機(jī),就只能對比較簡單的情形或簡化后的歐拉方程或N-S方程進(jìn)行計算。20世紀(jì)30~40年代,對于復(fù)雜而又特別重要的流體力學(xué)問題,曾組織過人力用幾個月甚至幾年的時間做數(shù)值計算,比如圓錐做超聲速飛行時周圍的無粘流場就從1943年一直算到1947年。

數(shù)學(xué)的發(fā)展,計算機(jī)的不斷進(jìn)步,以及流體力學(xué)各種計算方法的發(fā)明,使許多原來無法用理論分析求解的復(fù)雜流體力學(xué)問題有了求得數(shù)值解的可能性,這又促進(jìn)了流體力學(xué)計算方法的發(fā)展,并形成了“計算流體力學(xué)”。

從20世紀(jì)60年代起,在飛行器和其他涉及流體運(yùn)動的課題中,經(jīng)常采用電子計算機(jī)做數(shù)值模擬,這可以和物理實驗相輔相成。數(shù)值模擬和實驗?zāi)M相互配合,使科學(xué)技術(shù)的研究和工程設(shè)計的速度加快,并節(jié)省開支。數(shù)值計算方法最近發(fā)展很快,其重要性與日俱增。

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