Fluent湍流模型選取的準(zhǔn)則

湍流模型選取的準(zhǔn)則:流體是否可壓、建立特殊的可行的問(wèn)題、精度的要求、計(jì)算機(jī)的能力、時(shí)間的限制。為了選擇最好的模型,你需要了解不同條件的適用范圍和限制。

FLUENT軟件中提供以下湍流模型:1 Spalart-Allmaras 模型;2k-ε模型;3k-ω模型;4 雷諾應(yīng)力模型(RSM);5 大渦模擬模型(LES)。

1 Spalart-Allmaras 模型

應(yīng)用范圍:

Spalart-Allmaras模型是設(shè)計(jì)用于航空領(lǐng)域的,主要是墻壁束縛(wall-bounded)流動(dòng),而且已經(jīng)顯示出很好的效果。在透平機(jī)械中的應(yīng)用也愈加廣泛。

在湍流模型中利用Boussinesq逼近,中心問(wèn)題是怎樣計(jì)算漩渦粘度。這個(gè)模型被Spalart-Allmaras提出,用來(lái)解決因湍流動(dòng)粘滯率而修改的數(shù)量方程。

模型評(píng)價(jià):

Spalart-Allmaras模型是相對(duì)簡(jiǎn)單的單方程模型,只需求解湍流粘性的輸運(yùn)方程,不需要求解當(dāng)?shù)丶羟袑雍穸鹊拈L(zhǎng)度尺度;由于沒(méi)有考慮長(zhǎng)度尺度的變化,這對(duì)一些流動(dòng)尺度變換比較大的流動(dòng)問(wèn)題不太適合;比如平板射流問(wèn)題,從有壁面影響流動(dòng)突然變化到自由剪切流,流場(chǎng)尺度變化明顯等問(wèn)題。

Spalart-Allmaras模型中的輸運(yùn)變量在近壁處的梯度要比k-ε中的小,這使得該模型對(duì)網(wǎng)格粗糙帶來(lái)數(shù)值誤差不太敏感。

Spalart-Allmaras模型不能斷定它適用于所有的復(fù)雜的工程流體。例如不能依靠它去預(yù)測(cè)均勻衰退,各向同性湍流。

2k-ε模型

① 標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型:

最簡(jiǎn)單的完整湍流模型是兩個(gè)方程的模型,要解兩個(gè)變量,速度和長(zhǎng)度尺度。在FLUENT中,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型自從被Launder and Spalding提出之后,就變成工程流場(chǎng)計(jì)算中主要的工具了。適用范圍廣、經(jīng)濟(jì)、合理的精度。它是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的公式,是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來(lái)的。

湍動(dòng)能輸運(yùn)方程是通過(guò)精確的方程推導(dǎo)得到,耗散率方程是通過(guò)物理推理,數(shù)學(xué)上模擬相似原型方程得到的。

應(yīng)用范圍:

該模型假設(shè)流動(dòng)為完全湍流,分子粘性的影響可以忽略,此標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型只適合完全湍流的流動(dòng)過(guò)程模擬。

② RNGk-ε模型:

RNGk-ε模型來(lái)源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。它和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型很相似,但是有以下改進(jìn):

a、RNG模型在ε方程中加了一個(gè)條件,有效的改善了精度。

b、考慮到了湍流漩渦,提高了在這方面的精度。

c、RNG理論為湍流Prandtl數(shù)提供了一個(gè)解析公式,然而標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型使用的是用戶提供的常數(shù)。

d、標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是一種高雷諾數(shù)的模型,RNG理論提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)粘性的解析公式。這些公式的作用取決于正確的對(duì)待近壁區(qū)域。

這些特點(diǎn)使得RNGk-ε模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在更廣泛的流動(dòng)中有更高的可信度和精度。

③ 可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型:

可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型是近期才出現(xiàn)的,比起標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型來(lái)有兩個(gè)主要的不同點(diǎn):

·可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型為湍流粘性增加了一個(gè)公式。

·為耗散率增加了新的傳輸方程,這個(gè)方程來(lái)源于一個(gè)為層流速度波動(dòng)而作的精確方程。

術(shù)語(yǔ)“realizable”,意味著模型要確保在雷諾壓力中要有數(shù)學(xué)約束,湍流的連續(xù)性。

應(yīng)用范圍:

可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型直接的好處是對(duì)于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的預(yù)測(cè)。而且它對(duì)于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流有很好的表現(xiàn)。

可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型和RNGk-ε模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的k-ε模型是新出現(xiàn)的模型,所以現(xiàn)在還沒(méi)有確鑿的證據(jù)表明它比RNGk-ε模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研究表明可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型在所有k-ε模型中流動(dòng)分離和復(fù)雜二次流有很好的作用。

該模型適合的流動(dòng)類型比較廣泛,包括有旋均勻剪切流,自由流(射流和混合層),腔道流動(dòng)和邊界層流動(dòng)。對(duì)以上流動(dòng)過(guò)程模擬結(jié)果都比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的結(jié)果好,特別是可再現(xiàn)k-ε模型對(duì)圓口射流和平板射流模擬中,能給出較好的射流擴(kuò)張。

模型評(píng)價(jià):

可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型的一個(gè)不足是在主要計(jì)算旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)流動(dòng)區(qū)域時(shí)不能提供自然的湍流粘度,這是因?yàn)榭蓪?shí)現(xiàn)的k-ε模型在定義湍流粘度時(shí)考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉(zhuǎn)影響已經(jīng)在單一旋轉(zhuǎn)參考系中得到證實(shí),而且表現(xiàn)要好于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。由于這些修改,把它應(yīng)用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。

3k-ω模型

① 標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型:

標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型是基于Wilcoxk-ω模型,它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型的一個(gè)變形就是SSTk-ω模型,它在FLUENT中也是可用的

應(yīng)用范圍:

Wilcoxk-ω模型預(yù)測(cè)了自由剪切流傳播速率,像尾流、混合流動(dòng)、平板繞流、圓柱繞流和放射狀噴射,因而可以應(yīng)用于墻壁束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)。

② SSTk-ω模型:

SSTk-ω模型由Menter發(fā)展,以便使得在廣泛的領(lǐng)域中可以獨(dú)立于k-ε模型,使得在近壁自由流中k-ω模型有廣泛的應(yīng)用范圍和精度。為了達(dá)到此目的,k-ε模型變成了k-ω公式。SSTk-ω模型和標(biāo)準(zhǔn)的k-ω模型相似,但有以下改進(jìn):

·SSTk-ω模型和k-ε模型的變形增長(zhǎng)于混合功能和雙模型加在一起?；旌瞎δ苁菫榻趨^(qū)域設(shè)計(jì)的,這個(gè)區(qū)域?qū)?biāo)準(zhǔn)的k-ω模型有效,還有自由表面,這對(duì)k-ε模型的變形有效。

·SSTk-ω模型合并了來(lái)源于ω方程中的交叉擴(kuò)散。

·湍流粘度考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳播。

·模型常量不同。

這些改進(jìn)使得SSTk-ω模型比標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域中有更高的精度和可信度。

③ 兩個(gè)模型的對(duì)比

兩種模型有相似的形式,有方程k和ω。SST和標(biāo)準(zhǔn)模型的不同之處是:

·從邊界層內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型到邊界層外部的高雷諾數(shù)的k-e模型的逐漸轉(zhuǎn)變。

·考慮到湍流剪應(yīng)力的影響修改了湍流粘性公式。