讓網(wǎng)格動(dòng)起來（1）—閑談動(dòng)網(wǎng)格

在固體有限元計(jì)算中,網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)實(shí)非什么稀奇事兒。而且在絕多數(shù)固體計(jì)算的基本物理量是網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)位移,所以,固體計(jì)算中,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是對(duì)的,沒有運(yùn)動(dòng)反而不正常了。也可以這么說:正因?yàn)橛?jì)算域內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),才導(dǎo)致了內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。

流體計(jì)算與固體完全不同。其根源在于它們使用的網(wǎng)格類型不同。當(dāng)前固體有限元計(jì)算采用的是拉格朗日網(wǎng)格,而流體計(jì)算則大多數(shù)采用的歐拉網(wǎng)格。如果說把拉格朗日網(wǎng)格中的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)看作是真實(shí)世界的物質(zhì)原子的話,那么歐拉網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)則好比是真實(shí)世界中的一個(gè)個(gè)傳感器,它們總是呆在相同的位置,真實(shí)的記錄著各自位置上的物理量。正常情況下,歐拉網(wǎng)格系統(tǒng)是這樣的:計(jì)算域和節(jié)點(diǎn)保持位置不變,發(fā)生變化的是物理量,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)就像一個(gè)個(gè)布置在計(jì)算域中的傳感器,記錄該位置上的物理量。這其實(shí)是由流體力學(xué)研究方法所決定的。宏觀與微觀的差異決定了固體力學(xué)計(jì)算采用拉格朗日網(wǎng)格,流體計(jì)算采用歐拉網(wǎng)格。關(guān)于這部分的詳細(xì)解說,可以參閱任何一本計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)書籍。

世界是公平的。有利必有弊。朗格朗日網(wǎng)格適合計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移,然而對(duì)于過大的網(wǎng)格變形卻難以處理。歐拉網(wǎng)格生來可以處理大變形(因?yàn)楣?jié)點(diǎn)不動(dòng)),然而對(duì)于對(duì)于節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的處理,則是其直接軟肋。然而很不幸的是,現(xiàn)實(shí)生活中有太多網(wǎng)格邊界運(yùn)動(dòng)的實(shí)例。如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)中的氣缸運(yùn)動(dòng)、閥門開啟與關(guān)閉、機(jī)翼的運(yùn)動(dòng)、飛機(jī)投彈等等等等舉不勝舉。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算的基本物理量通常為:速度、溫度、壓力、組分。并不計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位移。因此要讓網(wǎng)格產(chǎn)生運(yùn)動(dòng),通常給節(jié)點(diǎn)施加的物理約束是速度。CFD中的動(dòng)網(wǎng)格大體分為兩類:(1)顯式規(guī)定的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)速度。配合瞬態(tài)時(shí)間,即可很方便的得出位移。當(dāng)然一些求解器(如FLUENT)也支持穩(wěn)態(tài)動(dòng)網(wǎng)格,這時(shí)候可以直接指定節(jié)點(diǎn)位移。(2)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)速度是通過求解得到的。如6DOF模型基本上都屬于此類。用戶將力換算成加速度,然后將其積分成速度。

對(duì)于第一類動(dòng)網(wǎng)格問題,在fluent中通?？梢允褂胮rofile與UDF進(jìn)行網(wǎng)格設(shè)置,通過規(guī)定節(jié)點(diǎn)或區(qū)域的速度、角速度或位移等方式來顯式確定網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng),通常大部分的動(dòng)網(wǎng)格問題都?xì)w于此類。而對(duì)于第二類問題,通常涉及到力的計(jì)算,力在流體中通常是對(duì)壓力進(jìn)行積分而來。將力轉(zhuǎn)換為速度或位移,一般涉及到加速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等物理量的計(jì)算。在fluent中,可以使用6DOF模型進(jìn)行處理,在CFX中,可以使用剛體模型(13.0以上版本才有)。

在FLUENT中,動(dòng)網(wǎng)格涉及的內(nèi)容包括:

(1)運(yùn)動(dòng)的定義。主要是PROFILE文件與UDF中的動(dòng)網(wǎng)格宏。

(2)網(wǎng)格更新。FLUENT中關(guān)于網(wǎng)格更新方法有三種:網(wǎng)格光順、動(dòng)態(tài)層、網(wǎng)格重構(gòu)。需要詳細(xì)了解這些網(wǎng)格更新方法的運(yùn)作機(jī)理,每個(gè)參數(shù)所代表的具體含義及設(shè)置方法,每種方法的適用范圍。

動(dòng)網(wǎng)格的最在挑戰(zhàn)來自于網(wǎng)格更新后的質(zhì)量,避免負(fù)體積是動(dòng)網(wǎng)格調(diào)試的主要目標(biāo)。在避免負(fù)網(wǎng)格的同時(shí),努力提高運(yùn)動(dòng)更新后的網(wǎng)格質(zhì)量。