MATLAB繪制3D隱函數(shù)曲面的方法總結(jié)

2017-03-28 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

l. isosurface 等值面函數(shù)

調(diào)用格式:fv = isosurface(X,Y,Z,V,isovalue)

作用:返回某個(gè)等值面(由isovalue指定)的表面(faces)和頂點(diǎn)(vertices)數(shù)據(jù),存放在結(jié)構(gòu)體fv中(fv由vertices、faces兩個(gè)域構(gòu)成)。如果是畫(huà)隱函數(shù) v = f(x,y,z) = 0 的三維圖形,那么等值面的數(shù)值為isovalue = 0。

2. patch函數(shù)

調(diào)用格式:patch(X,Y,C) 以平面坐標(biāo)(X, Y)為頂點(diǎn),構(gòu)造平面多邊形,C是RGB顏色向量

patch(X,Y,Z,C)以空間3-D坐標(biāo)(X, Y,Z)為頂點(diǎn),構(gòu)造空間3D曲面,C是RGB顏色向量

patch(fv) 通過(guò)包含vertices、faces兩個(gè)域的結(jié)構(gòu)體fv來(lái)構(gòu)造3D曲面,fv可以直接由等值面函數(shù)isosurface得到
例如:patch(isosurface(X,Y,Z,V,0))

3. isonormals等值面法線函數(shù)

調(diào)用格式:isonormals(X,Y,Z,V,p)

實(shí)現(xiàn)功能:計(jì)算等值面V的頂點(diǎn)法線,將patch曲面p的法線設(shè)置為計(jì)算得到的法線(p是patch返回得到的句柄)。如果不設(shè)置法線的話,得到曲面在過(guò)渡地帶看起來(lái)可能不是很光滑

解決辦法一:isosurface patch isonormals

實(shí)現(xiàn)原理:先定義3元顯函數(shù)v =f(x, y, z), 則 v = 0 定義的等值面就是z = g(x,y)的3D曲面。利用isosurface函數(shù)獲取v= 0 的等值面,將得到的等值面直接輸入給patch函數(shù),得出patch句柄p,并畫(huà)出patch曲面的平面視角圖形。對(duì)p用isonormals函數(shù)設(shè)置曲面頂點(diǎn)數(shù)據(jù)的法線,最后設(shè)置顏色、亮度、3D視角,得到3D曲面。

代碼如下:

f = @(x,y,z) x.*y.*z.*log(1 x.^2 y.^2 z.^2)-10; % 函數(shù)表達(dá)式
[x,y,z] = meshgrid(-10:.2:10,-10:.2:10,-10:.2:10); % 畫(huà)圖范圍
v = f(x,y,z);
h = patch(isosurface(x,y,z,v,0));
isonormals(x,y,z,v,h)
set(h,'FaceColor','r','EdgeColor','none');
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');
alpha(1)
grid on; view([1,1,1]); axis equal; camlight; lighting gouraud

ezimplot3的方法實(shí)質(zhì)是跟方法1是一樣的。
補(bǔ)充一個(gè):MC(Marching Cube)方法,這是計(jì)算機(jī)圖像學(xué)中很有名的方法。
http://www.mathworks.com/matlabc ... 2506-marching-cubes

開(kāi)放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才