matlab 中用于正態(tài)性檢驗(yàn)的函數(shù)

2017-01-16 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),通?？偸羌俣傮w服從正態(tài)分布,雖然在許多情況下這個(gè)假定是合理的,但是當(dāng)要以此為前提進(jìn)行重要的參數(shù)估計(jì)或假設(shè)檢驗(yàn),或者人們對它有較大懷疑的時(shí)候,就確有必要對這個(gè)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn),
進(jìn)行總體正態(tài)性檢驗(yàn)的方法有很多種,以下針對MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中提供的程序,簡單介紹幾種方法。
1)Jarque-Bera檢驗(yàn)
利用正態(tài)分布的偏度g1和峰度g2,構(gòu)造一個(gè)包含g1,g2的分布統(tǒng)計(jì)量(自由度n=2),對于顯著性水平,當(dāng)分布統(tǒng)計(jì)量小于分布的分位數(shù)時(shí),接受H0:總體服從正態(tài)分布;否則拒絕H0,即總體不服從正態(tài)分布。這個(gè)檢驗(yàn)適用于大樣本,當(dāng)樣本容量n較小時(shí)需慎用。Matlab命令:h =jbtest(x),[h,p,jbstat,cv] =jbtest(x,alpha)。
2)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)
通過樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與給定分布函數(shù)的比較,推斷該樣本是否來自給定分布函數(shù)的總體。容量n的樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)記為Fn(x),可由樣本中小于x的數(shù)據(jù)所占的比例得到,給定分布函數(shù)記為G(x),構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量為,即兩個(gè)分布函數(shù)之差的最大值,對于假設(shè)H0:總體服從給定的分布G(x),及給定的,根據(jù)Dn的極限分布(n®￥時(shí)的分布)確定統(tǒng)計(jì)量關(guān)于是否接受H0的數(shù)量界限。
因?yàn)檫@個(gè)檢驗(yàn)需要給定G(x),所以當(dāng)用于正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)只能做標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn),即H0:總體服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。Matlab命令:h =kstest(x)。
3)Lilliefors檢驗(yàn)
它將Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)改進(jìn)用于一般的正態(tài)性檢驗(yàn),即H0:總體服從正態(tài)分布,其中由樣本均值和方差估計(jì)。Matlab命令:
h =lillietest(x),[h,p,lstat,cv]=lillietest(x,alpha)。
4)另外還有一種方法:首先對于數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化:Z = ZSCORE(X),然后在進(jìn)行2)的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn),檢驗(yàn)是否為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,類似于對于方法2)的改進(jìn)。

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