CST微波工作室仿真快速入門教程

2017-04-22 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

前言:這個(gè)教程是在本人2014年在德國(guó)留學(xué)時(shí)給研究生上課時(shí)準(zhǔn)備的,主要介紹了CST微波工作室的算法原理、操作流程,并進(jìn)行案例演示和技巧討論,此處重新整理,供大家參考。

先講講CST由來的小故事:CST全稱Computer Simulation Technology,是德國(guó)教授Prof. Dr.-Ing. Thomas Weiland的杰作,他博士二年級(jí)提出了CST核心算法有限積分技術(shù)(Finite Integration Technique -FIT,1977年發(fā)表[1]),第三年就從達(dá)姆施塔特工業(yè)大學(xué) (Technische Universit?t Darmstadt)博士畢業(yè)了。

博士畢業(yè)后,他先后在德國(guó)、美國(guó)、日本等多個(gè)學(xué)校和研究所任職,積累了豐富的科研學(xué)術(shù)資本后于1979年回到母校,當(dāng)上了電磁場(chǎng)理論研究所(Theorie Elektromagnetischer Felder)的老大,3年后(博士畢業(yè)12年),開了三維電磁仿真軟件公司,起名CST (德語(yǔ)Computer-Simulationstechnik)。如今經(jīng)過了二十多年的發(fā)展, CST在電磁仿真領(lǐng)域占據(jù)了絕對(duì)的統(tǒng)治地位,并于2016年成功被法國(guó)達(dá)索系統(tǒng)(Dassault Systemes)公司以2.2億歐元收購(gòu),Thomas Weiland教授最終成為名副其實(shí)的人生贏家(此處有掌聲)。

(1) 算法介紹

CST軟件包含的仿真產(chǎn)品很多,這里僅已微波工作室(MWS)為例進(jìn)行介紹。與時(shí)域有限差分(FDTD)不同,MWS核心算法FIT是對(duì)Maxwell積分方程進(jìn)行離散處理,然而在直角坐標(biāo)下,FIT與FDTD算法卻是等效的[2],因此可以參照FDTD方法的理解來學(xué)習(xí)FIT算法。

具體來說,首先將計(jì)算區(qū)域分割成一些列的小立方塊,在每個(gè)立方塊的棱邊中心進(jìn)行電場(chǎng)強(qiáng)度E(x,y,z,t)采樣、立方塊的面中心進(jìn)行磁場(chǎng)強(qiáng)度H(x,y,z,t)采樣(空間離散)。如果區(qū)域離散足夠小,積分方程可近似表達(dá)成離散求和的形式,這樣方程就可以改寫為矩陣形式(注意變量時(shí)間偏微分暫時(shí)以點(diǎn)帽表示,變量上方加點(diǎn))。

接下來進(jìn)行時(shí)間采樣,與FDTD一樣,將時(shí)間偏微分進(jìn)行差分:對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B進(jìn)行等時(shí)間間隔采樣,但E和B采樣時(shí)間點(diǎn)交錯(cuò)半個(gè)時(shí)間步。對(duì)于剩余變量電位移D和磁場(chǎng)強(qiáng)度H則采用本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行表示。

最后,將空間離散和時(shí)間采樣綜合在一起,實(shí)現(xiàn)的效果是:指定計(jì)算區(qū)域空間場(chǎng)的初始狀態(tài)、電磁激勵(lì)源以及邊界條件,算法可以交替算出電場(chǎng)磁場(chǎng)在各個(gè)時(shí)間步的值。

這里需要著重指出的是,無論是FIT還是FDTD,時(shí)空離散采樣是關(guān)鍵!試想一下,如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)空間采樣位于同一位置、時(shí)間采樣位于同一時(shí)刻,那么離散后的方程組求解將變得異常困難(無解析表達(dá)形式,且未知量N多)。而采用時(shí)空交錯(cuò)采樣的方式,俗稱蛙跳式(Leap frog algorithm),離散后的方程組經(jīng)過簡(jiǎn)單整理,可直接迭代求解,且方便大規(guī)模并行計(jì)算。

此外,關(guān)于完整的FIT仿真,還涉及到數(shù)值穩(wěn)定、邊界條件、空間場(chǎng)/電路激勵(lì)以及近遠(yuǎn)場(chǎng)變換等諸多內(nèi)容,需要深入學(xué)習(xí)的朋友可參考FDTD相關(guān)內(nèi)容(公眾號(hào)文章我的FDTD學(xué)習(xí)之路提供相關(guān)專題資料分享)。

(2) 仿真流程

總的來說,CST微波工作室仿真流程可分為六步:

1. 初始設(shè)置

主要是設(shè)置時(shí)間/長(zhǎng)度單位、背景填充,例如,設(shè)置m為長(zhǎng)度單位,GHz為頻率單位,背景為自由空間。

2. 建立模型

CST建模種類齊全、功能完善、操作簡(jiǎn)單,除了能繪制簡(jiǎn)單的立方體、球、圓柱、圓錐等模型以外,還可以根據(jù)用戶的需求進(jìn)行大量的幾何變化,例如拉伸、鏤空、平移、組合等等,還支持參數(shù)化建模以及外界CAD模型導(dǎo)入。

3. 定義激勵(lì)

對(duì)于時(shí)域仿真,一般是通過一個(gè)寬帶高斯脈沖激勵(lì),然后得到仿真對(duì)象的寬帶電磁散射特性,為此需要先設(shè)置頻率范圍,然后設(shè)置激勵(lì)樣式,主要包括空間場(chǎng)激勵(lì)(平面波、近場(chǎng))和電路激勵(lì)(波導(dǎo)、離散端口)。

4. 設(shè)定邊界

由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算速度有限,必須對(duì)仿真區(qū)域進(jìn)行截?cái)?一般有電場(chǎng)、磁場(chǎng)和吸波三種邊界條件。其中電場(chǎng)邊界為切向電場(chǎng)為零,磁場(chǎng)邊界為切向磁場(chǎng)為零,吸波邊界為電磁波傳輸無反射,一般通過理想匹配層(PML)實(shí)現(xiàn)。

5. 設(shè)置監(jiān)視

由于FIT仿真過程中會(huì)產(chǎn)生大量的中間變量,如果全部保存,一方面會(huì)耗費(fèi)大量?jī)?nèi)存,另一方面會(huì)降低計(jì)算速度,為此根據(jù)后處理需要,僅保留有用的計(jì)算結(jié)果。例如需要觀察某一橫截面的電場(chǎng)分布,那么計(jì)算過程中會(huì)把該橫截面每個(gè)時(shí)間步的電場(chǎng)值記錄下來,而不必保留全空間的每時(shí)刻電場(chǎng)值。

6. 剖分仿真

對(duì)于塊狀均勻物體來說,計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格剖分密度達(dá)到最高頻率波長(zhǎng)十分之一時(shí),仿真精度即可得到要求;但如果仿真對(duì)象包含細(xì)微結(jié)構(gòu),例如單極子天線,那么剖分時(shí)必須對(duì)細(xì)微結(jié)構(gòu)處進(jìn)行檢查,確保離散剖分模型準(zhǔn)確描述原有結(jié)構(gòu)的電磁特性,此時(shí)網(wǎng)格剖分密度可能低至1/40波長(zhǎng),甚至更低。

模型剖分完畢,便可進(jìn)行時(shí)域仿真,由于FIT時(shí)域求解器是基于時(shí)空迭代策略進(jìn)行的,為此需要人工定義仿真截止條件,采用默認(rèn)設(shè)置時(shí)表示計(jì)算區(qū)域場(chǎng)能量耗散至可以忽略的水平時(shí)停止計(jì)算,用戶也可以自定義最大仿真時(shí)間進(jìn)行限制。

以上是本人從數(shù)值計(jì)算角度總結(jié)的CST操作流程,與CST官方流程稍有差別。如果初學(xué)者對(duì)操作流程中選項(xiàng)位置不是很熟悉,那么福利來了,CST幫助文件中有一個(gè)快速向?qū)?/span>,選擇時(shí)域分析后,程序會(huì)將自動(dòng)選擇對(duì)應(yīng)菜單,選擇對(duì)應(yīng)項(xiàng),彈出對(duì)話框(十分友好的功能),直接設(shè)置即可。

(3) 實(shí)例演示

1. 單極子天線

天線仿真建模尺寸

CST微波工作室仿真快速入門教程CST電磁應(yīng)用技術(shù)圖片13

1D結(jié)果:饋電端口入射和反射的時(shí)域脈沖波形

CST微波工作室仿真快速入門教程CST電磁應(yīng)用技術(shù)圖片14

1D結(jié)果:輸入阻抗隨頻率的變化

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2D結(jié)果:二維電場(chǎng)分布

3D結(jié)果:遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖

2. 貼片天線

天線仿真建模尺寸

1D結(jié)果:饋電端口入射和反射的時(shí)域脈沖波形

1D結(jié)果:輸入阻抗隨頻率的變化

2D結(jié)果:二維電場(chǎng)分布

3D結(jié)果:遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖

(4) 討論

大多數(shù)用戶用軟件進(jìn)行仿真的目的是與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,且習(xí)慣性認(rèn)為,實(shí)測(cè)結(jié)果一定是對(duì)的,如果仿真結(jié)果不吻合,那就是仿真的問題。個(gè)人覺得,無論實(shí)驗(yàn)測(cè)試還是數(shù)值仿真,只有當(dāng)自己明確自己在干什么時(shí),得到的結(jié)果才是可靠的。這就是為什么國(guó)外很多電磁計(jì)算的大牛幾乎一輩子都不用商業(yè)軟件,而是癡迷并堅(jiān)信自己的代碼(不是否定商業(yè)軟件,只是陳述事實(shí))。作為普通的我們,當(dāng)然沒必要這么較真兒,但是從算法和編程的層面加強(qiáng)對(duì)仿真軟件的后臺(tái)實(shí)現(xiàn),有百利而無一害!

關(guān)于電磁仿真計(jì)算,其核心要害在網(wǎng)格剖分,網(wǎng)格剖分的好,仿真效率和精度會(huì)有顯著的提升。

如果仿真對(duì)象具有對(duì)稱性,且激勵(lì)源也處于對(duì)稱位置,那么恭喜你,可以利用對(duì)稱邊界條件,仿真計(jì)算的數(shù)據(jù)量可成倍降低。

如果仿真對(duì)象包含多個(gè)部件,且最大尺寸和最小尺寸相差甚遠(yuǎn),如單極子天線地板和饋源,那么需要引起注意,網(wǎng)格剖分要保證關(guān)鍵部分的細(xì)節(jié)重現(xiàn)(簡(jiǎn)單來說,就是用剖分后的網(wǎng)格重新建模,與原有幾何模型進(jìn)行對(duì)比),否則稍微加密網(wǎng)格,仿真結(jié)果就會(huì)發(fā)生變化。

總體來說,電磁仿真結(jié)果可靠與否,一是通過分析對(duì)比,例如與解析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,與不同求解器結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,二是通過實(shí)測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。祝大家在今后學(xué)習(xí)過程中不斷加深理解,提高效率。

注:如果大家對(duì)該教程和相關(guān)FIT論文報(bào)告感興趣,可聯(lián)系useful2you(微信)或關(guān)注公眾號(hào)useful4you索取。