行業(yè)丨Altair慶祝30年創(chuàng)新之路

2016-12-09 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

30 年前的夢想如今已經(jīng)孕育出一家全球性企業(yè),立足幫助組織從根本上改變產(chǎn)品設(shè)計(jì)和決策制定之道。當(dāng)然,若非如此,Altair何以取得今日成就。
自 1985 年成立以來,Altair 一直致力于為客戶提供創(chuàng)新的產(chǎn)品和服務(wù)。Altair 公司不僅研發(fā)出了穩(wěn)健的計(jì)算機(jī)輔助工程 (CAE) 軟件,而且還通過收購與合作創(chuàng)建了享譽(yù)全球的仿真套件 HyperWorks®。
Altair 公司的求解器技術(shù)幫助用戶實(shí)現(xiàn)了更高效的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。工程師們借助其快速、逼真的建模與可視化工具可研究更多的概念設(shè)計(jì)并快速地對問題進(jìn)行求解。另外,通過 Altair 基于 unit 的專利許可系統(tǒng),工程師們可在眾多的設(shè)備上按他們想要的方式工作,對大到基于云計(jì)算的超級計(jì)算機(jī),小到手持設(shè)備,都能有效提供支持。
一家公司從創(chuàng)建伊始成長為一個價值百萬美元的創(chuàng)新實(shí)體憑借的是什么?管理層深知其中的奧秘,他們愿意分享這幾十年來 Altair 如何憑借其對技術(shù)趨勢的準(zhǔn)確判斷來不斷實(shí)現(xiàn)發(fā)展壯大的所見所感。

建模與可視化:逼真的結(jié)果
1985 年,汽車工業(yè)正在從一場經(jīng)濟(jì)衰退中復(fù)蘇,CAE 工具也開始獲得了行業(yè)的認(rèn)可。三位工程師,George Christ、Mark Kistner 和 Jim Scapa 共同創(chuàng)建了 Altair,幫助汽車制造商們慢慢地了解了這項(xiàng)新工程技術(shù)的益處。
但是,這些工程咨詢師和他們的團(tuán)隊(duì)不久便意識到,既有的 CAE 解決方案與理想中的相去甚遠(yuǎn),因此他們在 1988 年決定開發(fā)自己的軟件。截至 1990 年,公司發(fā)布了 HyperMesh®,這是一個有限元前處理和后處理工具包,可用來進(jìn)行產(chǎn)品的虛擬設(shè)計(jì)和工程。它比競爭對手產(chǎn)品的運(yùn)行速度快了 20 倍。

行業(yè)丨Altair慶祝30年創(chuàng)新之路hypermesh分析圖片1

上世紀(jì) 90 年代的有限元模型通常都是僅包含幾千個單元的粗略模型。上面顯示的是大約 90 年代中期的Altair HyperMesh

據(jù)Altair用戶體驗(yàn)部首席技術(shù)官 James Dagg 回憶,1987 年,他在 Altair 公司的部分職責(zé)就是應(yīng)用 Fortran編寫軟件以實(shí)現(xiàn)當(dāng)時工具的自動化。
Dagg 回憶說:“這一款前沿的軟件利用了一些非常小的模型,大概由幾千個單元構(gòu)成。我們會運(yùn)用線性分析對子系統(tǒng)中少數(shù)組件進(jìn)行研究,僅考察在少數(shù)幾種負(fù)載情況下的應(yīng)力情況。那時要通過測量圖紙上各點(diǎn)的坐標(biāo)來構(gòu)建模型,將坐標(biāo)輸入軟件,然后主要依靠手動來創(chuàng)建有限元?！?br style="background-color:#E6E6E6;" /> Dagg 解釋說,結(jié)果幾乎都是靜態(tài)的。然而,在上個世紀(jì) 90 年代早期,基于 Unix 的工作站供應(yīng)商引進(jìn)了定制的 3D 圖形,實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)的動畫和可視化功能。由于這種機(jī)器的內(nèi)存以 MB 并非以 GB 計(jì),大模型應(yīng)該少于 10 萬個單元。隨著時間的推移,計(jì)算能力的提高,對 OpenGL 這類圖形語言的使用也越來越普遍。CAE 群體利用了這次機(jī)遇。
Dagg 進(jìn)一步表示,隨著 HyperMesh 的發(fā)布,工程師們可以憑借其尖端的硬件和創(chuàng)新的用戶界面,以更快的速度構(gòu)建并顯示更大的有限元模型。這引起了建模及仿真的速度和規(guī)模發(fā)生了巨大變化。
在新千年中,硬件供應(yīng)商開始開發(fā)具有專業(yè)圖形處理單元 (GPU) 的顯卡,可以迅速將圖形顯示在屏幕上。顯卡內(nèi)存的速度越來越快,運(yùn)算量也隨之增大。
在游戲業(yè)需求的推動下,經(jīng)過優(yōu)化的顯卡為技術(shù)社群帶來了更加理想的性能。由于建模和可視化速度加快,工程師們因此能夠進(jìn)行更多的探索,以設(shè)計(jì)出各種不同的概念產(chǎn)品并對問題進(jìn)行求解。
據(jù) Dagg 介紹,“當(dāng)人們與軟件進(jìn)行交互的時候,他們總希望軟件可以做出快速響應(yīng)。他們不希望自己的創(chuàng)新思路受到任何事情的干擾。這意味著不但軟件和硬件的性能要十分出色,工作流程也應(yīng)該非常直觀、高效并且響應(yīng)及時。
以今天的標(biāo)準(zhǔn)來看,在上世紀(jì)八、九十年代,工程師們并未實(shí)現(xiàn)與模型非常有效的互動。因此,Altair 將關(guān)注點(diǎn)放在了為工程師構(gòu)建更好的用戶界面上。
Dagg 說:“我們的使命是使新工具更容易上手、激發(fā)使用興趣并非常高效?！苯?jīng)過幾十年的發(fā)展,建模的范圍發(fā)生了怎樣的變化呢?據(jù) Dagg 介紹,“仿真不但要能夠處理極大系統(tǒng)模型,如整個的石油鉆井平臺和完整的汽車和飛機(jī)模型,也要能夠解釋微小的細(xì)節(jié),小到材料的微結(jié)構(gòu)層面。Altair 軟件使用戶可以對材料本身的纖維和空洞進(jìn)行建模,從而能讓我們更好地理解并解決材料失效問題?！背酥?工程師們不再受限于僅僅關(guān)注單一的子系統(tǒng)或產(chǎn)品,而是能夠研究產(chǎn)品之間的交互作用以及如何對它們施加控制。Dagg 說道:“我們通常將產(chǎn)品放到使用環(huán)境中來系統(tǒng)考察產(chǎn)品的性能,而不是進(jìn)行孤立的研究?！?br style="background-color:#E6E6E6;" /> 這種趨勢促成了“公共模型”(而非按不同工程原則創(chuàng)建的多個模型)的采用,以及用戶能夠執(zhí)行多物理量仿真的需要。
Dagg 解釋說:“最終,我們需要同時考慮同一個設(shè)計(jì)的各種性能特征,以得到在安全、性能、成本和可制造性等各方面都進(jìn)行過權(quán)衡的、真正的最優(yōu)設(shè)計(jì)?！?br style="background-color:#E6E6E6;" /> Dagg 和他的團(tuán)隊(duì)還一直致力于獲取海量工程知識并將其內(nèi)嵌到他們的軟件中。他引用了一個 Altair HyperWorks Virtual Wind Tunnel 解決方案的例子,該方案借助一個非常簡單的用戶界面,在風(fēng)洞測試室中自動為非專業(yè)用戶進(jìn)行車輛的設(shè)置,但是卻包含了復(fù)雜的計(jì)算流體動力學(xué) (CFD) 技術(shù)。
Dagg 說:“我們利用過去的三四年時間,深入地了解了虛擬風(fēng)洞的工作人員是如何工作的,即他們需要如何對測試以及影響他們解決方案的各種因素進(jìn)行設(shè)定。他們的知識是構(gòu)筑在基礎(chǔ)軟件之上的。在典型情境當(dāng)中,用戶可以將汽車模型停在屏幕顯示的風(fēng)洞當(dāng)中,可輸入風(fēng)速和若干參數(shù)。該軟件在幾小時之內(nèi)就會給出求解結(jié)果。
Dagg 總結(jié)到:“是工程師們推動了我們的軟件開發(fā)。”“Altair 是一家工程公司,這會切實(shí)我們解決方案的思路?！?/span>

“是工程師們推動了我們的軟件開發(fā)。Altair是一家工程公司,這會切實(shí)我們解決方案的思路?！?/span>

——Altair 用戶體驗(yàn)部首席技術(shù)官

James Dagg

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今天的有限元模型包含數(shù)百萬個單元,可以精確地理解并優(yōu)化系統(tǒng)級性能。全新 HyperMesh 用戶體驗(yàn)(上圖)即將發(fā)布

求解器:成功的關(guān)鍵

Altair 的求解器和優(yōu)化部首席技術(shù)官 üwe Schramm 回憶到,在上世紀(jì) 80 年代,一些行業(yè)的工程師在他們的分析過程中將構(gòu)建只具有幾千個單元的模型。通常,每個節(jié)點(diǎn)都需要手動輸入。
分析任務(wù)在昂貴的大型主機(jī)上運(yùn)行,而且需要等待幾天才能收到結(jié)果。
在上世紀(jì) 90 年代,設(shè)計(jì)驅(qū)動因素是像汽車制造商那樣的大公司的物理實(shí)驗(yàn)。按照 Schramm 的說法,那時還從未出現(xiàn)基于計(jì)算機(jī)仿真做出設(shè)計(jì)決策的情況。
工程師們當(dāng)時是將物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相比對,從而找出失效模式或改進(jìn)計(jì)算方法。這樣,逐漸涌現(xiàn)出一些工程專家和分析師,這些人具有解釋有限元建模 (FEM) 和有限元分析 (FEA) 結(jié)果的專業(yè)知識。
盡管求解器技術(shù)最初只是在大型主機(jī)上運(yùn)行,但隨著時間的推移,工程師在臺式電腦上運(yùn)行工作站的情況越來越普遍。
由于 HyperMesh 這樣的建模軟件可以從市場上買到,工程師們因此開始在他們的工作站上進(jìn)行仿真。Schramm 解釋說,隨著計(jì)算平臺的改進(jìn),作為數(shù)學(xué)引擎的求解器已極大地提高了運(yùn)行速度,工程師們也開始構(gòu)建規(guī)模更大、更復(fù)雜的模型。這些復(fù)雜模型激發(fā)了對高性能計(jì)算 (HPC) 平臺的需求,包括計(jì)算集群(大型主機(jī)技術(shù)的繼承者)。
另外,由于模型的尺寸和復(fù)雜度都有所提高,軟件開發(fā)商將更多的物理場集成到求解器中,由此催生的觀念是人們需要的不只是多物理場仿真,而是需要多物理場驅(qū)動的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。如今,Altair 的 HyperWorks CAE 軟件套件具有對結(jié)構(gòu)、碰撞、安全性、撞擊和爆炸、傳熱、流體動力學(xué)、制造、電磁和系統(tǒng)仿真進(jìn)行多物理場分析和優(yōu)化的功能。
同樣在上世紀(jì) 90 年代,學(xué)術(shù)和科研群體開始研究結(jié)構(gòu)優(yōu)化概念,他們開始利用 CAE 的優(yōu)化技術(shù)(相對手動的迭代程序)來微調(diào)設(shè)計(jì)特性以滿足項(xiàng)目目標(biāo)。Altair 意識到了這個行業(yè)的主要趨勢,便開始與密歇根大學(xué)就其進(jìn)行中的研究項(xiàng)目,即稱為拓?fù)鋬?yōu)化的新研究領(lǐng)域展開合作。
簡單來講,拓?fù)鋬?yōu)化也稱為形態(tài)建成、生物仿生和生成設(shè)計(jì)技術(shù),可以在給定的負(fù)載和邊界條件下找到設(shè)計(jì)空間中的最佳材料分布。1993 年,Altair 發(fā)布了第一款商業(yè)版拓?fù)鋬?yōu)化軟件 OptiStruct® 并在 1 年后憑借這款開創(chuàng)性的優(yōu)化軟件斬獲了 IndustryWeek 雜志年度最佳技術(shù)獎。
OptiStruct 的開發(fā)人員從一開始就在軟件的易用性和功能性上下足了功夫,為今后的市場推廣提供助力。
他們關(guān)注的一個領(lǐng)域是將制造約束條件引入到設(shè)計(jì)過程中。Schramm 解釋說,如今這一點(diǎn)得到印證:OptiStruct 開發(fā)的最強(qiáng)大背景驅(qū)動因素包括增材制造 (AM,也稱 3D 打印)和新材料引進(jìn),包括復(fù)合材料。
AM 可將通過材料分布優(yōu)化構(gòu)想出的設(shè)計(jì)實(shí)際生產(chǎn)出來,并且?guī)缀鯚o需返工。一些過程甚至可以實(shí)現(xiàn)在單個部件上使用多種材料。3D 打印過程可輔助 OptiStruct 實(shí)現(xiàn)最有效的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。Schramm 指出,使用復(fù)合材料時,可以根據(jù)具體使用情況和負(fù)載條件實(shí)現(xiàn)對設(shè)計(jì)的高度定制。計(jì)算機(jī)仿真和優(yōu)化可以聯(lián)合實(shí)現(xiàn)對無限不同情形的評估,通過考慮層合板的形狀、位置、方向、材料和層疊順序來獲得滿足產(chǎn)品性能、重量和成本目標(biāo)的最佳解決方案。Schramm 說:“我們正在創(chuàng)造的每個產(chǎn)品,如計(jì)算機(jī)或汽車,其實(shí)都是一個系統(tǒng),而這正是影響我們技術(shù)發(fā)展的主要因素。這就解釋了我們?yōu)楹我獜南到y(tǒng)層面來尋找設(shè)計(jì)方案,因?yàn)槲覀冃枰獙ο到y(tǒng)的各種問題進(jìn)行仿真。是設(shè)計(jì)的整體觀導(dǎo)致我們將所有事物組合在一起考慮。”
據(jù) Schramm 預(yù)測,未來的仿真軟件將會擁有更精確的建模能力,從而使用戶能夠執(zhí)行更多的仿真和開發(fā)出更好的產(chǎn)品。另外,軟件將以愈發(fā)強(qiáng)大的計(jì)算資源為依托,進(jìn)一步縮短完成復(fù)雜建模任務(wù)的時間。

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借助 Altair RADIOSS 的流體結(jié)構(gòu)耦合 (FSI) 可實(shí)現(xiàn)同時對流體(氣體或液體)和結(jié)構(gòu)行為進(jìn)行仿真

云計(jì)算:范式的轉(zhuǎn)變
30 年前,處理能力更像處于幼兒期。超級計(jì)算機(jī)(具有頂尖處理能力的機(jī)器)作為一個平臺,主要被政府、科研和學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)租用。
由于其價格極其昂貴,私有公司很少購買、運(yùn)行并維護(hù)它。
20 世紀(jì)末,諸如大型汽車公司這些原始設(shè)備制造商開始利用這些高性能計(jì)算 (HPC) 平臺——超級計(jì)算機(jī)和“迷你超級計(jì)算機(jī)”——處理復(fù)雜的任務(wù)。
這些共享的 HPC 資源使工程師們可以運(yùn)行更多的虛擬仿真并對其設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證,這在提高了產(chǎn)品質(zhì)量的同時,也使得產(chǎn)品能夠更快上市,但是通常成本不菲。
新千年出現(xiàn)了新的計(jì)算景觀,為工程師們提供了從高端的 HPC 系統(tǒng)到低端的移動設(shè)備,這樣前所未有的豐富硬件資源。Altair HPC/云部首席技術(shù)官 Sam Mahalingam 解釋到,隨著處理能力、內(nèi)存、網(wǎng)絡(luò)等的性能提升,價格變得更加低廉,加之互聯(lián)網(wǎng)無處不在,Altair 為工程師們提供了另一種選擇,即在“云端”進(jìn)行工作。
Mahalingam 解釋說,當(dāng)前主要有兩種趨勢在驅(qū)動云市場的發(fā)展,使用戶可以更低廉的價格購買到 HPC 平臺。第一種趨勢是可擴(kuò)展性,即投入大量的資源一起來解決極其復(fù)雜的問題。第二種趨勢是“公有云”的出現(xiàn),將軟件即服務(wù) (SaaS)、平臺即服務(wù) (PaaS)和基礎(chǔ)設(shè)施即服務(wù) (IaaS) 整合在一起,以此來降低資本消耗,提高可變成本。(相比之下,“私有云”通常設(shè)置在公司內(nèi)部的防火墻后,資源被視為受到限制。)若要利用公有云解決方案開發(fā)產(chǎn)品,公司要面臨兩個難題,一是要研究海量的技術(shù)問題,二是缺乏安全感。另外,公司需要估算他們愿意付出多少資金來解決問題。在公有云中,硬件資源被看作是無限的,但是對軟件資源來說并非完全如此。
Mahalingam 說:“通常來講,挑戰(zhàn)在于軟件許可證數(shù)量和公司在軟件上的資金投入。”一家公司可能聲稱:‘我能在 5 分鐘內(nèi)獲得結(jié)果,但我需要使用 2 萬個節(jié)點(diǎn)?！@ 2 萬個節(jié)點(diǎn)又需要多少程序許可證呢?”
這就是為什么 Altair 利用其現(xiàn)有的產(chǎn)品和服務(wù)為客戶提供私有的和公有的云方案。據(jù) Mahalingam 介紹,Altair 大量的應(yīng)用程序組合以及豐富的 HPC 負(fù)載管理解決方案可以幫助大、中和小型客戶利用私有云或公有云計(jì)算策略。
例如,HyperWorks Unlimited 實(shí)體應(yīng)用是一種私有云解決方案,提供全面配置的硬件和軟件,用戶可無限使用應(yīng)用(容易實(shí)現(xiàn)的裝置)內(nèi)所有的 Altair 軟件。通過租賃給用戶,可將 HPC 投資資金轉(zhuǎn)換為 HPC 運(yùn)營費(fèi)用。該統(tǒng)包系統(tǒng)加載有 Altair 應(yīng)用程序和 HPC 工具,部署更簡單。同時,憑借其開放式架構(gòu),用戶只需每月繳納一定費(fèi)用,即可在自帶許可證 (BYOL) 模式下實(shí)現(xiàn)第三方求解器的完全集成。
Mahalingam 解釋到,用于亞馬遜網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的 HyperWorks Unlimited – Virtual (HWUL-V) 是公有云解決方案,其將 Saas、PaaS 和 IaaS 用戶匯集到一個門戶。它將不限制使用的 HyperWorks CAE 套件與 PBS Professional®、Altair 的HPC負(fù)載管理器以及可實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)HPC訪問和遠(yuǎn)程可視化的智能應(yīng)用感知門戶融為一體。Mahalingam表示,“虛擬應(yīng)用真正的亮點(diǎn)在于,公司不需要本地部署服務(wù)器基礎(chǔ)設(shè)施,
即可以直接使用公有云基礎(chǔ)設(shè)施。他們只需要一臺筆記本電腦和一個瀏覽器,就可以開始對他們的設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真?！蹦切┍镜夭渴鹆朔?wù)器的公司,在達(dá)到峰值負(fù)荷,內(nèi)部計(jì)算資源用盡時,可以利用虛擬應(yīng)用;也可以在自己的服務(wù)器網(wǎng)絡(luò)中部署 HWUL 虛擬應(yīng)用使其在私有云環(huán)境中運(yùn)行。
Altair的HPC云解決方案的創(chuàng)新之處在于其設(shè)計(jì)簡單并與Altair的軟件許可模式相匹配。Mahalingam介紹到,“通過將硬件和軟件結(jié)合到一個應(yīng)用方案中,大、中和小型公司都能即時優(yōu)化其設(shè)計(jì),迅速向市場推出優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品。”

行業(yè)丨Altair慶祝30年創(chuàng)新之路hypermesh技術(shù)圖片4

云 CAE 應(yīng)用將推動大規(guī)模仿真和多物理場優(yōu)化。上圖顯示的是使用 Altair AcuSolve 計(jì)算的一個具有 10 億單元的 CFD 仿真

未來30年:繼續(xù)突破極限

Altair公司董事長兼首席執(zhí)行官Jim Scapa在上世紀(jì)七十年代末就在底特律汽車行業(yè)開始了他的職業(yè)生涯,至今仍記得使用企業(yè)自身開發(fā)的代碼對汽車制動器進(jìn)行測試與仿真的歷史。當(dāng)他和他的同事們組建Altair時,Unix工作站和個人電腦才剛剛開始進(jìn)入工程應(yīng)用。
Scapa說道,“當(dāng)我們引進(jìn)HyperMesh時,它還是一款創(chuàng)新軟件,因?yàn)樗昧诵碌挠?jì)算架構(gòu)。我們把模型存入到內(nèi)存中,在那里處理圖形的速度很快。當(dāng)我們將HyperMesh移植到Unix工作站后,軟件的運(yùn)行速度快了20倍?！?br style="background-color:#E6E6E6;" /> 他認(rèn)為公司成功的部分原因是對技術(shù)發(fā)展趨勢的利用,例如計(jì)算基礎(chǔ)設(shè)施?！拔覀円呀?jīng)處于采用新技術(shù)和引進(jìn)創(chuàng)新理念的前沿,”Scapa說到。此外,Altair通過合作、并購或商業(yè)化研究(如 OptiStruct)尋找新技術(shù)來保持領(lǐng)先地位。雖然最初并沒有看到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化的市場空間,然而今天它卻成為一種主流技術(shù),并且從未如此貼近市場,因?yàn)樗a(bǔ)充了3D打印且能夠塑造有機(jī)形狀和結(jié)構(gòu)。
Scapa解釋說,公司在向市場推出前沿技術(shù)之前,往往耗時數(shù)年進(jìn)行研究:“我們有豐富的經(jīng)驗(yàn),有能力創(chuàng)造無論是業(yè)務(wù)還是技術(shù)層面的精品,因?yàn)槲覀儺a(chǎn)品與服務(wù)延伸了我們多年的專業(yè)積累。”他引用了 Altair數(shù)據(jù)分析和云計(jì)算的解決方案作為例子。
Scapa認(rèn)為未來十年有若干前沿領(lǐng)域?qū)⒔?jīng)歷轉(zhuǎn)型。他說:“我們預(yù)計(jì)真正的仿真驅(qū)動設(shè)計(jì)將成為產(chǎn)品開發(fā)過程的核心。它將釋放人類的創(chuàng)造力,通過與設(shè)計(jì)人員交互得出最佳方案。CAD將是這整個過程的一小部分?！彼忉屨f,雖然目前CAD工具常用來記錄設(shè)計(jì),但是在未來它們將只是仿真工具的“檢查程序”。
未來對企業(yè)市場的軟件開發(fā)(特別是在計(jì)算、流程和數(shù)據(jù)管理方面)起到關(guān)鍵作用的一個新興趨勢將是開源工具和技術(shù)。據(jù)Scapa介紹,相較追求專有解決方案的公司來說,開源社區(qū)將能夠更快地加速企業(yè)市場的技術(shù)發(fā)展。為此,Altair已經(jīng)宣布要向開源社區(qū)公開 PBS Professional 的代碼(見 22 頁,Altair 即將公開PBS Professional HPC技術(shù)的源代碼)。開源社區(qū)還將在促進(jìn)機(jī)器學(xué)習(xí)和分析方面起重要作用。就工具而言,機(jī)器學(xué)習(xí)算法庫更有可能出現(xiàn)在開源社區(qū),而構(gòu)建仿真解決方案的應(yīng)用程序和建立應(yīng)用程序的工具將仍然更為專有化。
Scapa還指出未來的用戶體驗(yàn)更直觀、工作流更容易:“(用戶的)最終目標(biāo)是幾乎不用在意使用工具的人體工程學(xué)。人體工程學(xué)將變得完全不顯眼,就像開車一樣普通。”
Scapa說從業(yè)30多年,他才剛剛?cè)腴T?！拔覍ξ宜鶑氖碌墓ぷ魅匀怀錆M激情。我們樂此不疲,努力為世界和市場做出貢獻(xiàn)。”若非如此,仿真用戶何以獲得先進(jìn)的仿真工具。

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