金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析

2013-06-09 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

根據(jù)彈塑性大變形理論,建立了錐柱形加筋金屬膜片的有限元模型,基于非線性有限元分析軟件 MSC.Marc 對模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,并分析了膜片結(jié)構(gòu)的變形過程和規(guī)律,總結(jié)了膜片變形失效的原因,為膜片的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了參考和依據(jù)。

作者: 何星星*周仕明*袁杰紅來源: e-works
關(guān)鍵字: 金屬膜片加筋變形仿真分析

金屬膜片貯箱是當(dāng)前航天領(lǐng)域重點(diǎn)研究的一種空間推進(jìn)劑管理裝置,它借助增壓氣體對金屬膜片的擠壓而引起的膜片變形實(shí)現(xiàn)對推進(jìn)劑的有效管理和正常供應(yīng)。膜片的變形經(jīng)歷從上半球翻轉(zhuǎn)到下半球的彈塑性大變形,此過程的穩(wěn)定性成為衡量貯箱管理能力的關(guān)鍵指標(biāo)。目前國內(nèi)外有關(guān)金屬膜片設(shè)計(jì)與變形研究公開發(fā)表的資料并不多見。文獻(xiàn)[1]~[2]分別基于經(jīng)驗(yàn)擬合公式和彈塑性變形理論研究了膜片材料、幾何形狀、重量、壓力和厚度等為參數(shù)的膜片變形分析和優(yōu)化程序。文獻(xiàn)[3]則采用旋轉(zhuǎn)對稱殼體的變矩理論分析了貯箱正向排放過程膜片的變形。文獻(xiàn)[4]著重分析了邊界條件及幾何形狀對膜片頂部球形膜片結(jié)構(gòu)變形的影響。

文獻(xiàn)[5]利用數(shù)值模擬分析方法對某錐柱形未加筋金屬膜片的變形過程進(jìn)行了數(shù)值仿真分析,并將分析結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行了對比(圖 1),驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法在此分析中的準(zhǔn)確性。本文在文獻(xiàn)[5]研究的基礎(chǔ)上利用數(shù)值方法模擬某錐柱形加筋金屬膜片的變形過程,并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析,進(jìn)一步總結(jié)膜片翻轉(zhuǎn)過程中幾何、壓差和應(yīng)力的變化規(guī)律,確定膜片的變形機(jī)理及可能失效的原因,從而減少了試驗(yàn)次數(shù),大大節(jié)約了試驗(yàn)成本,為膜片的生產(chǎn)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。廣州某航天研究所在本文仿真分析規(guī)律的基礎(chǔ)上成功地將錐柱形加筋金屬膜片應(yīng)用到了實(shí)踐生產(chǎn)設(shè)計(jì)中。

    2 有限元模型及邊界條件的建立

膜片的結(jié)構(gòu)如圖 2 所示,膜片由下端的彎邊、柱段、旋轉(zhuǎn)弧段和球冠段組成。為保證球殼剛度足夠大,不在柱段翻轉(zhuǎn)前失穩(wěn),膜片采用了變曲率變厚度的設(shè)計(jì)方案,膜片球殼段與柱段都采用均勻厚度(兩者有一差值,用△d表示),且其內(nèi)側(cè)環(huán)向配置有矩形截面筋,由兩種不同的尺寸構(gòu)成(如圖)。在幾何模型的基礎(chǔ)上采用MSC.Patran軟件對膜片進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖 3 所示。膜片的厚度相對于其結(jié)構(gòu)尺寸較小且變化均勻,故用四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,環(huán)向筋直接采用體單元?jiǎng)澐?。由于膜片卷邊外邊緣與貯箱箱體交界處是焊接結(jié)構(gòu),故此處作為固支邊界處理。此外膜片是在外表面增壓氣體(P外)與內(nèi)表面液體推進(jìn)劑(P內(nèi))共同作用下發(fā)生的翻轉(zhuǎn)變形(P外>P內(nèi)),因此將外載荷簡化為作用在外表面的壓力差(△ P=P外-P內(nèi))。根據(jù)文獻(xiàn)[5]試驗(yàn)情況,本文取壓力差△P =0.25Mpa。

片的材料為鋁,其機(jī)械性能為:抗拉強(qiáng)度σ b = 70 ± 5Mpa,屈服強(qiáng)度 σ 0.2 =30Mpa,彈性模量 E=6.9Gpa,泊松比 μ = 0.3。該膜片變形屬于典型的組合非線性問題,涉及參數(shù)較多, 求解復(fù)雜,計(jì)算量大,分析時(shí)采用 Von Mises 屈服準(zhǔn)則,線性硬化模型。

金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析機(jī)械設(shè)計(jì)培訓(xùn)圖片1

金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析機(jī)械設(shè)計(jì)培訓(xùn)圖片2

    3 膜片排放過程的數(shù)值仿真及分析

    3.1 膜片排放過程的數(shù)值模擬

本文通過 MSC.Marc 非線性有限元軟件對上述建立的有限元模型進(jìn)行了模擬和仿真得到了膜片結(jié)構(gòu)在不同時(shí)刻的變形云圖,如圖 4~7 所示?？梢钥闯瞿て?0.25Mpa 的壓力作用下實(shí)現(xiàn)了完全翻轉(zhuǎn)(圖 4),但是膜片在下翻過程中球殼部分并不是呈軸對稱有序翻轉(zhuǎn),而是從單側(cè)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)的(圖 5~7),而且柱段翻轉(zhuǎn)完畢之前,膜片的橫向擺動(dòng)幅度最大達(dá)10.6cm,理論上來說橫擺過大容易造成膜片側(cè)傾失穩(wěn),很難保證在太空復(fù)雜環(huán)境下的工作穩(wěn)定性。在柱段翻轉(zhuǎn)完畢時(shí),膜片的最大壓力達(dá)到了 0.215Mpa,并且通過大量仿真分析表明,膜片壓力只要能達(dá)到柱端翻轉(zhuǎn)完畢之前出現(xiàn)的最大壓力就能夠保證膜片球殼部分的順利翻轉(zhuǎn),故而試驗(yàn)工作要求的最小壓力就是柱段翻轉(zhuǎn)完畢的最大壓力。翻轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)壓力為0.1033Mpa 時(shí),膜片的最大等效應(yīng)力為 88.52Mpa,高出了鋁的最大極限應(yīng)力,故而即使能翻轉(zhuǎn)膜片也將破裂。
金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析機(jī)械設(shè)計(jì)培訓(xùn)圖片3

    3.2 膜片翻轉(zhuǎn)過程的規(guī)律分析

為了更充分地研究膜片翻轉(zhuǎn)變形的規(guī)律,本文在上述模型(定義為Ⅰ型模型)的基礎(chǔ)上過一系列變化得出了三種模型(Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型):Ⅱ型是針對Ⅰ型模型在柱段翻轉(zhuǎn)前的厚度,使膜片厚度由球殼頂部到柱段的變化更均勻,厚度差值降為△d/2,以期能獲得較小的橫向擺動(dòng);Ⅲ型是在Ⅰ型的基礎(chǔ)上將球殼部分加了三條環(huán)向筋而成,主要目的是增大球殼部分的剛度,使其順利有序的翻轉(zhuǎn);Ⅳ型是在Ⅰ型的基礎(chǔ)上去掉第一條筋和第三條筋(由下至上的順序)而成,主要目的是減小結(jié)構(gòu)剛度,降低翻轉(zhuǎn)的最大壓力和等效應(yīng)力。

通過對Ⅱ~Ⅳ型模型的數(shù)值模擬,三種膜片都實(shí)現(xiàn)了翻轉(zhuǎn),Ⅱ型的變形過程與最大壓力與Ⅰ型基本相同,Ⅲ型、Ⅳ型膜片的完全翻轉(zhuǎn)如圖 8、9 所示。當(dāng)然,Ⅱ型膜片的變形過程也有一些不同于Ⅰ型之處:通過圖 10 可以看出在膜片下降約 180mm 時(shí),Ⅱ型的壓力下降幅小于Ⅰ型;圖 11 則表明在柱段翻轉(zhuǎn)完畢前其橫向擺幅比Ⅰ型減少了近 4mm。這說明了膜片厚度采用較均勻變化的設(shè)計(jì)起到了較好的效果,所以在Ⅲ、Ⅳ型模型仿真過程中繼續(xù)采用了這一設(shè)計(jì)方案。Ⅲ型膜片變形的特點(diǎn)是膜片的最大壓力較Ⅰ型有了明顯的下降(圖 10),且膜片球殼部分在短距離上實(shí)現(xiàn)了對稱翻轉(zhuǎn),說明球殼部分的加筋起到了預(yù)期的效果,但是在翻轉(zhuǎn)過程中膜片的最大應(yīng)力沒有減小,當(dāng)壓力為 0.115Mpa 時(shí)達(dá)到了 88.74Mpa。Ⅳ型雖然僅加了兩根筋,實(shí)現(xiàn)了翻轉(zhuǎn),但與Ⅰ型相比在變形過程中其壓力及等效應(yīng)力僅有很小的變化(圖 10)。
   金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析機(jī)械設(shè)計(jì)培訓(xùn)圖片4

    3.3 膜片變形失效機(jī)理分析

以上仿真分析表明:在該柱段錐角下的加筋膜片均能實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn),而且環(huán)向加筋的數(shù)量對結(jié)構(gòu)的性能和變形的過程影響并不大,膜片的最大等效應(yīng)力并沒有得到很好的控制以致失效。觀察圖 10 可以看出Ⅰ~Ⅳ型膜
片在軸向最大位移約為 215mm 時(shí),壓差增加較快,這必然導(dǎo)致了膜片等效應(yīng)力的增加。從中分析原因我們發(fā)現(xiàn),在加筋實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后,翻轉(zhuǎn)部位的環(huán)向剛度變大,同時(shí)結(jié)構(gòu)的徑向內(nèi)力也增大,使得已翻轉(zhuǎn)膜片具有往徑向緊縮的趨勢(如圖 12 所示),迫使已翻轉(zhuǎn)部分與翻轉(zhuǎn)部分的夾角θ 變小。若要使膜片繼續(xù)翻轉(zhuǎn),相應(yīng)的壓差必須增大;而且若彎邊半徑過小,θ 減小的速度會(huì)更加迅速,這必然會(huì)導(dǎo)致膜片應(yīng)力的不斷增加,直至超過材料極限強(qiáng)度,使材料破裂。故而比較關(guān)鍵的問題在于保證θ 不能過小,據(jù)此分析及相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn),通過減小加筋剛度,增大彎邊半徑,適當(dāng)?shù)脑黾又五F角都可以有效的改善結(jié)構(gòu)性能。

金屬膜片變形的數(shù)值有限元分析+培訓(xùn)案例圖片圖片5

    4 結(jié)論

    通過對上述Ⅰ~Ⅳ型膜片排放過程各階段結(jié)構(gòu)變形和壓差變化的仿真分析,可以得出以下結(jié)論:

    (1)采用有限元方法可以比較準(zhǔn)確的模擬錐柱形加筋金屬膜片的變形過程。
    (2)在設(shè)計(jì)中膜片厚度的平緩、均勻變化能有效地減小柱段翻轉(zhuǎn)前的橫擺。
    (3)膜片球殼部分加筋可使球殼部分翻轉(zhuǎn)更加對稱有序。
    (4)減少柱段加筋數(shù)量對膜片的結(jié)構(gòu)性能影響較小。
    (5)加筋部分翻轉(zhuǎn)時(shí)導(dǎo)致等效應(yīng)力過大是該型膜片失效的主要原因。
    (6)在保證推進(jìn)劑容量的同時(shí),適當(dāng)減小加筋剛度,增大彎邊半徑,增加柱段錐角都能減小等效應(yīng)力。
    (7)本文結(jié)果可供設(shè)計(jì)參考,同時(shí)也為錐柱形加筋膜片的生產(chǎn)和應(yīng)用提供了相關(guān)的依據(jù)。


    5 參考文獻(xiàn)

    [1] M Marvin, H Kammerer, J T Gidley. Parametric Evaluation of Contoured Aluminum Diaphragm Positive Expulsion Tanks[A]. AIAA/SAE/ASME/ASEE 28th Joint Propulsion Conference and Exhibit July 6-8,1992/Nashville,TN.
    [2] H Kammerer, J Hughes, E Gribben. Analytical & Material Advances in Contoured Metal Diaphragms for Positive Expulsion Tanks[A]. 31th AIAA/SAE/ASME/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit July 10-12,1995/San Diego,CA.
    [3]朱智春,趙和明,羅斌. 金屬膜片貯箱的膜片變形分析[J]. 推進(jìn)技術(shù),1999,20(5).Propulsion Co
    [4] Stanley S, Smeltzer, Lynn M Bowman. Buckling Design Studies of Inverted-Oblate Bulkheads For a Propellant Tank[A] . 43rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures Structural Dynamics and Material Con 22-25 April 2002 Denver Colorado.
    [5] 周仕明,袁杰紅.金屬膜片貯箱的數(shù)值模擬和實(shí)效分析[J].廣州航天, 2005,6.
    [6] 王勖成.有限單元法[M].北京:清華大學(xué)出版社, 2005,5.
    [7] 陳火紅,于軍泉,席源山. MSC.Marc/Mentat 2003 基礎(chǔ)與應(yīng)用實(shí)例[M].北京:科學(xué)出版社,2004,1.