UG GRIP的弧齒錐齒輪參數(shù)化建模方法

2013-05-17  by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

陳春榕 石林 姚斌 來源:e-works
關(guān)鍵字:弧齒錐齒輪 建模 GRIP
基于UG GRIP,本文針對弧齒錐齒輪建模方法進行了深入細致的研究。首先介紹了弧齒錐齒輪建模的總體方案。其次詳細說明了大輪的展成法建模原理;對于小輪的造型,基于共軛理論,提出了一種用工具大輪與小輪坯體進行展成布爾運算的實體建模的創(chuàng)新方法,從而得到小輪模型。采用此方法造型弧齒錐齒輪小輪比其它造型方法簡便,是弧齒錐齒輪參數(shù)化建模和加工的一種實用的新方法。接著以一對齒數(shù)為21-35、模數(shù)為13的齒輪副為例,詳細圖解說明了整個建模過程。最終還對建立的模型進行了數(shù)控加工試驗以驗證上述方法的正確性。

1 前言
   
弧齒錐齒輪是一種節(jié)錐齒線為曲線、用來傳遞在一個平面內(nèi)的兩相交軸之間的定傳動比回轉(zhuǎn)運動的齒輪[1]。由于其承載能力大、傳動平穩(wěn)、噪聲小、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點,是航空、造船、汽車、能源、裝備、國防等部門產(chǎn)品的關(guān)鍵零件,因此弧齒錐齒輪生產(chǎn)在現(xiàn)代化機械制造業(yè)中占有十分重要的地位 [1-3]。
   
其制造主要使用專用的齒輪加工機床。目前國內(nèi)使用的齒輪加工機床主要有美國格里森公司生產(chǎn)的No.116銑齒機、No.609拉齒機、No.463磨齒機和國產(chǎn)的Y2280銑齒機等[1]。隨著科技的進步、技術(shù)的創(chuàng)新,數(shù)控化的切齒加工機床紛紛涌現(xiàn)。但是由于機床結(jié)構(gòu)、機床尺寸等因素的制約,每一種機床都有對應的技術(shù)規(guī)格,如最大加工模數(shù)、最大加工錐距、最大加工直徑等,因此無法加工一些尺寸超過其技術(shù)規(guī)格的齒輪副(如大模數(shù)的油田、煤礦機械使用的大型弧齒錐齒輪副)。而且弧齒錐齒輪加工中仍然存在著眾多問題,如:加工過程煩瑣、加工周期長、人力和資金投入大等[4]。
   
因此如何解決加工專用機床與齒輪副尺寸之間的矛盾以及準確地預報錐齒輪齒形、接觸區(qū)等問題始終是從事齒輪技術(shù)領(lǐng)域?qū)W者們致力于研究的內(nèi)容?；诖?本論文提出了一種適用于通用多軸機床數(shù)控加工的格里森弧齒錐齒輪的新的建模與加工方法,并利用UG GRIP編制了相應的錐齒輪建模軟件。由于錐齒輪模型在UG軟件上建立,其尺寸不受任何限制,實際加工中只要所用的多軸數(shù)控加工中心足夠大即可,這樣完全解決了專用機床尺寸的制約問題。
   
    2 弧齒錐齒輪建模總體方案概述
   
傳統(tǒng)的錐齒輪加工方法分為大輪成形法、滾切法,小輪刀傾法、變性法等[1]。本文基于傳統(tǒng)的格里森錐齒輪加工方法,提出的具有創(chuàng)新意義的建模新方法其總體方案路線流程如圖1所示。建模主要分成三個步驟:大輪建模、小輪建模、接觸區(qū)控制調(diào)整。從圖中可看出,具體的過程為:先用雙面刀盤展成大輪坯體得到大輪模型,但此時得到的大輪齒面不光滑,由一些小碎面組成,還不是最終的模型。對大輪齒面進行光順重構(gòu)后,才能得到大輪最終模型。然后用不同的刀盤布爾運算展成大輪輪坯得到工具大輪。工具大輪齒面重構(gòu)后,接著再用它布爾運算展成小輪毛坯,得到了小輪模型,此時得到的小輪齒面也不光滑。小輪齒面也進行重構(gòu)后,得到小輪最終模型。大小輪都確定后,可進行虛擬裝配和接觸區(qū)分析。

    圖1 雙面精切刀盤展成法切制大輪整體路線流程圖

    3 雙面精切刀盤展成法切制弧齒錐齒輪大輪原理
   
    3.1大輪齒坯和雙面銑刀盤的建模
   
齒坯和雙面銑刀盤都是回轉(zhuǎn)體,所以建模相對簡單。大輪精切雙面刀盤建模參數(shù)主要有刀盤半徑、刀頂距、內(nèi)外刃齒形角、刀尖圓角等,可由格里森SB計算卡獲得;大輪齒坯尺寸可由設(shè)計圖紙獲得。造型時坐標系原點設(shè)在大輪軸交錯點,并讓銑刀盤的刀尖平面通過原點。首先確定雙面銑刀盤和大輪齒坯造型點的坐標位置后,再依次將各點連接成直線或曲線,將這組曲線繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)360°,這樣就可以得到銑刀盤和大輪齒坯實體。
   
    3.2展成法切制大輪機床調(diào)整參數(shù)計算
   
用展成法加工弧齒錐齒輪大輪時,其機床調(diào)整參數(shù)按格里森SB計算卡計算。由于本文介紹的齒輪建模仿真方法只是模擬格里森機床加工弧齒錐齒輪的過程,要得到是齒面的最終模型,以便用于數(shù)控加工。故大輪不需粗切,直接采用雙面刀盤精切即可。具體的大輪精切調(diào)整計算卡可見參考文獻[5]。

3.3模擬機床調(diào)整展成布爾運算得到大輪模型
   
通過上一節(jié)中的大輪精切調(diào)整計算卡可得到大輪調(diào)整的3個基本參數(shù):輪坯安裝角、偏心角、搖臺角。其中輪坯安裝角為齒坯調(diào)整參數(shù),偏心角、搖臺角為刀盤調(diào)整參數(shù)。上述的齒坯和刀盤的調(diào)整參數(shù)在格里森機床上都可以直接調(diào)整。格里森機床的機構(gòu)簡圖如圖2所示。
   
UG環(huán)境下,絕對坐標系是始終固定的。將其放置在格里森機床中,對應關(guān)系如圖2所示,XC軸為機床的床鞍(亦稱滑動底座)在機床上的前后移動方向;YC軸為床鞍平面上與XC軸垂直的方向;ZC軸為工件主軸在工件箱側(cè)面垂直移動的方向。
   
在UG中模擬機床調(diào)整的步驟如下:
   
    (1)輪坯安裝角調(diào)整。齒坯實體繞ZC軸旋轉(zhuǎn)安裝角。
   
    (2)偏心角調(diào)整。刀盤主軸與搖臺主軸平行但被偏心地安裝在一個偏心鼓輪上,偏心鼓輪又被偏心的安裝在搖臺上。因此,刀盤偏心角的調(diào)整應該繞偏心鼓輪的軸線轉(zhuǎn)過偏心角角度;格里森No.116機床參數(shù) 為222.25,偏心距為機床參數(shù) 的一半,因此為111.125mm。在UG中,對應的將銑刀盤沿著在絕對坐標系中過點 (0,111.125,0)、  (100,111.125,0)的軸線 旋轉(zhuǎn)偏心角。
   
    (3)搖臺角的調(diào)整。搖臺的軸線即為UG中絕對坐標系的XC軸,因此在UG中,對應的將銑刀盤沿著絕對坐標系中過點 (0,0,0)、  (0,100,0)的軸線 旋轉(zhuǎn)偏心角。
   
調(diào)整結(jié)束后齒坯實體和銑刀盤實體即處于所需的位置。在刀盤和大輪齒坯調(diào)整到位后,即可進行展成布爾運算切齒。但是單次布爾運算還不能直接切制出一個齒槽來,需令盤銑刀和齒坯分別繞自身軸線旋轉(zhuǎn),直到旋轉(zhuǎn)過一定角度才能切出一個完整的齒槽來。再將齒坯繞自身軸線旋轉(zhuǎn)一個分度角進行下一齒槽成形。
   
由于切齒仿真是對格里森機床實際加工齒輪的一種滾切運動模擬,因此仿真后得到大輪模型齒面并不是光滑的整體齒面,齒形表面由一片片的小曲面(小碎面)組成,形成不光滑的輪齒曲面。這樣的齒面無法進行數(shù)控加工,而必須先用UG軟件中相關(guān)的光順命令處理,重構(gòu)齒面來獲得完整齒槽。再將齒槽陣列后得到完整的最終大輪模型。
 

   圖2 格里森銑齒機床結(jié)構(gòu)簡圖

    4 弧齒錐齒輪小輪建模原理
   
小輪的建模采用大輪展成小輪坯體得到。在用大輪布爾運算展成小輪時,如果不先對大輪進行處理是不行的。因為如果直接用正常的大輪去展成小輪的話,齒頂沒有間隙,而且建模和實際加工過程中都可能存在誤差,因此,實際齒輪副裝配和運行的過程中會出現(xiàn)干涉、膠結(jié)等問題。
   
大輪的處理采用在正常大輪齒坯的基礎(chǔ)上,齒頂往外延伸一段距離,距離的大小由模數(shù)和延伸系數(shù)乘積來決定,處理后的大輪稱為工具大輪。上述處理保證了齒輪副的齒頂間隙。除了輪坯尺寸不同外,工具大輪采用和大輪完全相同的方法切制。得到的模型齒面同樣的需要進行重構(gòu)處理。工具大輪建模完成后,在同一零件圖中建立小輪坯體。然后將大小輪調(diào)整至裝配位置。在此位置執(zhí)行一次布爾運算后,根據(jù)實際的弧齒錐齒輪副傳動關(guān)系,令小輪轉(zhuǎn)過某一數(shù)值大小的角度,一般取0.5°左右即可,工具大輪同時轉(zhuǎn)過相應的角度后再布爾運算一次。重復此過程,直到至少加工出一個小輪齒槽,以便作齒面處理。這樣就得到了展成法小輪模型。
   
    5 建模實例分析
   
UG 軟件提供了多種二次開發(fā)工具。其中Grip二次開發(fā)簡單、易學、交互性強,提供了豐富的命令,十分適用于三維建模[5-6]。在本文的弧齒錐齒輪建模中使用到的命令主要有:
   
    1.實心體建模。主要用于刀盤和齒坯的建模。
   
    Obj=SOLREV/obj list,ORGIN,xc,yc,zc,ATANGL,a
   
    2.實體變換。主要用于刀盤和齒坯的旋轉(zhuǎn)、平移,模擬機床運動。
   
    Obj list=TRANSF/matrix,obj list1
   
    Matrix為變換矩陣,變換矩陣有平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等5種。下面列舉使用到的平移和旋轉(zhuǎn)這2種格式:
   
    (1)平移格式為:
   
    Matrix=MATRIX/TRANSL,dx,dy,dz
   
    (2)旋轉(zhuǎn)格式為:
   
    Matrix=MATRIX/{XYROT/YZROT/ZXROT},angle
 3.實體布爾運算。主要用于布爾運算得到齒輪齒面。主要有布爾減運算、交運算等。
   
通過上述命令的綜合使用,即可實現(xiàn)建模、旋轉(zhuǎn)、平移、布爾運算等操作。
   
    下面以小輪齒數(shù)21齒,大輪齒數(shù)35齒,模數(shù)為13,壓力角為20°,螺旋角為35°(其余齒輪參數(shù)由圖紙給出,文中略去)的弧齒錐齒輪副為例,詳細闡述建模方法。需要說明的是在下文的建模中,為了便于查看、分析程序運行效果,零件外表面可能會在幾種顏色中變化,本質(zhì)上它們指的是同一個零件。
   
    5.1 建模軟件實現(xiàn)
   
    和第2節(jié)的流程圖對應的,利用UG GRIP編制的大輪建模和小輪建模的軟件界面分別如圖3、圖4所示。
   
    由于篇幅有限,上述程序界面中的各個命令及其對應參數(shù)的具體意義不一一贅述。
 

 圖3 雙面精切刀盤展成法切制大輪程序界面
   

 圖4 工具大輪布爾展成小輪程序界面

    5.2 雙面精切刀盤展成法切制大輪過程仿真
   
    (1)齒坯調(diào)整過程
   
根據(jù)第3節(jié)分析的齒坯調(diào)整過程,先將大輪齒輪毛坯繞ZC軸旋轉(zhuǎn)安裝角。
   
    (2)銑刀盤調(diào)整過程
   
    同樣的根據(jù)第3節(jié)分析的銑刀盤調(diào)整過程,將銑刀盤旋轉(zhuǎn)到要求的偏心角和搖臺角。調(diào)整結(jié)束后的齒坯和銑刀盤的相對位置如圖5所示。
   
    (3)齒面加工過程
   
    調(diào)整結(jié)束后的齒坯和銑刀盤已經(jīng)放置在展成加工位置,接著按照以下步驟進行加工:
   
    1.拷貝盤銑刀實體?？截惖谋P銑刀實體命名為盤銑刀1。
   
    2.拷貝盤銑刀1實體,將拷貝的盤銑刀實體命名為盤銑刀2。大輪齒坯和盤銑刀2布爾減運算。然后再將大輪齒坯和銑刀盤1實體都旋轉(zhuǎn)到下一加工位置。
   
    3.重復2步驟,直到加工完所需的加工刀數(shù)N,該步驟結(jié)束后就加工出一個齒槽。
   
    4. 大輪齒坯繞自身軸線旋轉(zhuǎn)一個分度角,到加工下一齒槽的位置。
   
    5.重復1、2、3、4步驟直到加工完所有需要的齒槽。
   
    6.大輪齒坯回位。加工完后大輪繞自身軸線回轉(zhuǎn)所轉(zhuǎn)過總角度,回到初始位置,將工件旋轉(zhuǎn)到初始位置方向。

圖5 調(diào)整結(jié)束后的齒輪毛坯和盤銑刀相對位置圖


 圖6 展成法加工中間過

根據(jù)上述步驟切制大輪,切齒的一個中間過程如圖6所示。圖7則是大輪加工完4個齒槽后的實體圖。展成法加工出來的齒面不是一整個面,而是由一些小碎面組成,因此這樣的齒面還不能直接用于數(shù)控加工,而是需要進行齒面的光順處理。

    圖7  展成法大輪加工結(jié)果

(4)齒面重構(gòu)處理
   
利用"藝術(shù)樣條"曲線命令,先將端面輪廓和齒頂、齒底上的點分別聯(lián)接成樣條曲線。其次利用 "通過曲線網(wǎng)絡(luò)"構(gòu)造曲面命令進行齒面的重構(gòu)。然后將齒面陣列,得到的結(jié)果如圖8所示。要得到一個完整的齒輪模型,還需先再建立一個齒輪毛坯。然后利用UG的"補片"命令進行補片處理。補片完成后,即得到了完整的齒面。圖9為所得的展成法大輪最終模型。

   圖8 陣列后的齒面          圖9  展成法大輪最終模型

    5.3 雙面精切刀盤切制工具大輪布爾展成配對小輪過程仿真
   
    (1)工具大輪切制過程
   
工具大輪毛坯建立后,同樣用展成法切制。齒面重構(gòu)處理后的工具大輪如圖10所示。

圖10 展成變異大輪實體圖        


圖11 變異大輪和小輪坯體初始裝配位置

    (2)小輪成形過程
   
小輪毛坯建立后,將工具大輪繞ZC軸旋轉(zhuǎn)過90°,使它們處于裝配位置。調(diào)整好后的小輪和工具大輪如圖11所示。大輪正轉(zhuǎn)包絡(luò),步距0.5°,轉(zhuǎn)過60°后,包絡(luò)出的小輪齒形如圖12所示。此時得到的小輪模型并不是最終的模型,也需進行齒面重構(gòu)光順等操作。小輪的齒面重構(gòu)和大輪以及工具大輪的重構(gòu)方法相同,不再贅述。

圖12  展成小輪模型實體

如上所述,通過雙面精切刀盤展成法切制大輪模型,大輪齒面重構(gòu)光順后得到了大輪的最終模型。用類似的方法得到工具大輪后,再用工具大輪布爾運算展成小輪毛坯得到了小輪模型。
   
    6 數(shù)控加工實驗
   
為了驗證本文提出的建模方法及其數(shù)控加工的正確性和可行性,對大小輪進行了數(shù)控加工試切實驗。數(shù)控加工采用通用的五軸數(shù)控加工中心。大輪齒形曲率變化較為平緩,采用四軸聯(lián)動數(shù)控加工即可;小輪齒形曲率變化較大,加工過程中容易出現(xiàn)干涉的區(qū)域,因此采用五軸聯(lián)動數(shù)控加工。由于篇幅有限詳細的數(shù)控加工方法不贅述。圖13、圖14分別為小輪、大輪數(shù)控加工精加工的一個中間過程。齒面精加工后表面質(zhì)量良好,可滿足產(chǎn)品精度要求。

    
圖13 21齒小輪精加工中間過程     圖14 35齒大輪精加工中間過程

    7 結(jié)論語
   
本論文提出了一種適用于通用多軸機床數(shù)控加工的格里森弧齒錐齒輪的新的建模與加工方法。該方法首先建立實體建模,再利用通用多軸數(shù)控加工中心進行了弧齒錐齒輪的加工,減少了生產(chǎn)準備時間并降低了生產(chǎn)準備工作成本、解決了專用機床與齒輪尺寸參數(shù)的矛盾、準確地預報錐齒輪齒形和接觸區(qū)等。從一定意義上說,解決了齒輪領(lǐng)域?qū)W者們長期以來致力于解決的簡化齒輪生產(chǎn)過程、預報錐齒輪齒形和接觸區(qū)等重大學術(shù)問題。同時本方法縮短了錐齒輪產(chǎn)品開發(fā)周期、降低了生產(chǎn)成本、減小企業(yè)對設(shè)備的投入、增加了企業(yè)的生產(chǎn)柔性能力,極大提高企業(yè)核心競爭能力,以滿足國家經(jīng)濟發(fā)展需要。

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