凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

2013-05-14 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線

繆華薛愛(ài)文游紅來(lái)源:萬(wàn)方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字: 凸輪輪廓曲線 CAD MATLAB語(yǔ)言
為了提高凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)精度和效率,介紹了凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線的一種新的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)方法。利用MATLAB語(yǔ)言設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了界面友好、控制方便、效率高的凸輪輪廓CAD系統(tǒng)。該系統(tǒng)能快速、準(zhǔn)確的進(jìn)行各種輪廓曲線的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。

在實(shí)際工程中,平面凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線的設(shè)計(jì)方法通常有作圖法和解析法。作圖法直觀、簡(jiǎn)便,但精度不高。在高速、精密凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中,為了建立凸輪理論輪廓曲線、實(shí)際輪廓曲線以適應(yīng)在數(shù)控機(jī)床加工,一般采用解析法設(shè)計(jì)。MATLAB語(yǔ)言作為一種常用的工程應(yīng)用軟件,具有強(qiáng)大的分析功能和圖形處理功能,用MATLAB語(yǔ)言對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì),具有編程簡(jiǎn)單、操作方便、運(yùn)算、繪圖速度快、精度高等特點(diǎn)。本文采用MATLAB作為主體開(kāi)發(fā)語(yǔ)言,實(shí)現(xiàn)了凸輪輪廓曲線的參數(shù)化設(shè)計(jì),大大降低了繪圖時(shí)間,縮短了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的周期。

1 凸輪輪廓曲線的數(shù)學(xué)模型

設(shè)計(jì)凸輪時(shí),首先應(yīng)根據(jù)工作要求確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,再按這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪輪廓線。對(duì)如圖1所示的偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu),設(shè)凸輪以角速度w1順時(shí)針旋轉(zhuǎn),推桿上下移動(dòng),凸輪基圓半徑rb,滾子半徑r0,偏距e,以凸輪回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。

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由反轉(zhuǎn)法原理可畫出圖1移動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)初始位置和反轉(zhuǎn)Φ角后機(jī)構(gòu)的某一位置。以凸輪回轉(zhuǎn)中心為極點(diǎn),滾子中心點(diǎn)B的極坐標(biāo),即凸輪理論輪廓的極坐標(biāo),可表示為:

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凸輪的實(shí)際輪廓線與理論廓線的對(duì)應(yīng)點(diǎn),具有公共的曲率中心和公共的法線。圖中B點(diǎn)的理論廓線的法線n~n與滾子的交點(diǎn)廠I就是輪廓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),因而廠I點(diǎn)的極坐標(biāo)即為凸輪實(shí)際廓線上一點(diǎn)的極坐標(biāo),可表示為:

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為了保證凸輪理論輪廓各點(diǎn)的曲率半徑都大于滾子半徑,從而保證實(shí)際輪廓線不出尖點(diǎn)、拐點(diǎn)或交叉現(xiàn)象,要計(jì)算凸輪理論輪廓各點(diǎn)的曲率半徑尺:

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2程序設(shè)計(jì)

    2.1程序設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì),由主程序模塊、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律函數(shù)模塊、機(jī)構(gòu)類型子程序模塊等組成。主程序模塊控制各設(shè)計(jì)參數(shù)的輸人、子程序的調(diào)用和結(jié)果的輸出。從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律函數(shù)模塊提供各種從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位置函數(shù)的計(jì)算。機(jī)構(gòu)類型子程序模塊分別計(jì)算各種凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線坐標(biāo)值和壓力角。每種凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線坐標(biāo)值與從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律位置的計(jì)算,都分別由一個(gè)獨(dú)立的函數(shù)來(lái)完成。利用MATLAB語(yǔ)言的繪圖命令繪制凸輪輪廓曲線和從動(dòng)件的位置、速度、加速度曲線圖。其程序流程圖如圖2所示。

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2.2用戶控制界面

利用MATLAB語(yǔ)言的圖形用戶界面設(shè)計(jì)工具,可以方便的設(shè)計(jì)出界面友好、方便直觀的智能型控制界面。在程序運(yùn)行過(guò)程中,控制界面將引導(dǎo)用戶完成各種操作。如圖3所示。

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3. 應(yīng)用實(shí)例

設(shè)有一對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)。已知推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為:當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí),推桿余弦加速度上升10 mm;凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)120°時(shí),推桿停止不動(dòng);凸輪再繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí),推桿余弦加速度下降10mm;凸輪轉(zhuǎn)過(guò)余下的120°時(shí),推桿又停止不動(dòng)。凸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針,初步確定基圓半徑r0=50 mm.繪制凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線和從動(dòng)件推桿的位移、速度、加速度曲線。運(yùn)行程序,按要求輸入各參數(shù),得結(jié)果如下:最大壓力角a=15.29770,凸輪輪廓曲線與運(yùn)動(dòng)曲線如圖4所示。

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    4結(jié)束語(yǔ)

    本系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)各種推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),在多種從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律下的凸輪輪廓曲線的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。同時(shí),由于采用模塊化設(shè)計(jì),本系統(tǒng)能針對(duì)具體應(yīng)用,隨時(shí)添加新的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)類型,可方便的擴(kuò)大其應(yīng)用范圍。

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