搜索修形齒輪的ANSYS參數(shù)化建模和有限元網(wǎng)格劃分研究
2013-05-08 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線
作者: 于亞妮 任家駿 李秀紅 吳鳳林 張明 來(lái)源: 萬(wàn)方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字: ANSYS 修形齒輪 參數(shù)化建模 網(wǎng)格劃分
基于對(duì)ANSYS模型建立和網(wǎng)格劃分模塊的分析,結(jié)合修形齒輪自身特點(diǎn),找出了修形齒輪參數(shù)化建模和網(wǎng)格劃分的方法.為修形齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)
引言
齒輪傳動(dòng)時(shí),由于軸的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形、軸承的變形位移、傳動(dòng)裝置的制造和安裝誤差等原因,將導(dǎo)致齒輪副相互傾斜及輪齒扭曲。實(shí)際上,由于輪齒有彈性變形,即使軸線略有傾斜。輪齒仍沿整個(gè)齒寬接觸,但是輪齒沿齒寬的變形程度不同,載荷分布不勻。如將齒輪副中的輪齒作鼓形修整(見(jiàn)圖1),齒寬中部首先接觸、并擴(kuò)大到整個(gè)齒寬。載荷分布不勻現(xiàn)象則可得到改掣”。隨著計(jì)算機(jī)的日益普及,已經(jīng)廣泛采用計(jì)算機(jī)有限元法作為齒輪強(qiáng)度計(jì)算和優(yōu)化方法。ANSYS是現(xiàn)今結(jié)構(gòu)有限元分析的典型軟件,它有幾何造型和參數(shù)化建模功能?？梢赃m應(yīng)修形齒輪的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化建模;其中網(wǎng)格劃分最為重要,網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣直接關(guān)系到有限元分析的精度和速度。因此。對(duì)修形齒輪的建模和網(wǎng)格劃分進(jìn)行研究很有必要。
圖1修形輪齒簡(jiǎn)圖
1 修形齒輪的參數(shù)化建模
參數(shù)化建模是用一組參數(shù)定義幾何圖形(體素)的尺寸數(shù)值及其約束關(guān)系。以供其幾何造型使用;它的主旨是用幾何約束、數(shù)學(xué)方程關(guān)系說(shuō)明模型的形狀特征.從而得到一簇在形狀或功能上具有相似性的設(shè)計(jì)方案。參數(shù)化建?？梢源蟠筇岣吣Ｐ蜕珊托薷牡乃俣?。它在系列產(chǎn)品設(shè)計(jì)、相似設(shè)計(jì)、CAD系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中很有應(yīng)用價(jià)值閣。修形齒輪建立參數(shù)化有限元模型的目的是在有限元分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。如果有限元模型不是參數(shù)化的,就不能得到優(yōu)化分析中的設(shè)計(jì)變量,也就不能進(jìn)行優(yōu)化。工程分析軟件中,雖可導(dǎo)入三維CAD軟件生成三維模型。但在導(dǎo)入過(guò)程中丟失了模型的參數(shù)化信息.因而仍然不能進(jìn)行優(yōu)化分析。而且建立模型只是有限元分析的一個(gè)步驟,還須考慮單元?jiǎng)澐帧⒓虞d、后處理等問(wèn)題,如果導(dǎo)入模型的實(shí)體元素編號(hào)不能控制時(shí),會(huì)給后繼問(wèn)題處理不便。因此解決這個(gè)問(wèn)題的有效方法是在有限元軟件產(chǎn)品環(huán)境中建立參數(shù)化的有限元模型。
ANSYS軟件的建模功能非常實(shí)用。建立參數(shù)化有限元模型很方便。ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言(ANSYSParametric Design Language.簡(jiǎn)稱(chēng)APDL)采用智能分析的手段為用戶(hù)提供了復(fù)雜模型的建立、加載、求解、數(shù)據(jù)后處理的功能。
修形齒輪的齒向曲線生成技術(shù)的要點(diǎn)如下:
1)修形齒輪齒向曲線的生成是進(jìn)行分析和優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)——特別是在有限元分析時(shí),輪齒齒向曲線的準(zhǔn)確度直接影響有限元分析結(jié)果的正確性和可信度。
2)ANSYS沒(méi)有提供直接生成公式曲線的功能,但是可用ANSYS的樣條曲線(B-Splines)功能和其自帶的APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)——利用APDL語(yǔ)言還可直接在ANSYS環(huán)境中建立參數(shù)交換界面,以實(shí)現(xiàn)有關(guān)參數(shù)的交互操作。3)AN—SYS中的幾何建模。需先確定坐標(biāo)系。常用的直角坐標(biāo)系見(jiàn)圖2.h為鼓形量.曰為齒寬,y為鼓形量坐標(biāo),x為齒寬坐標(biāo).修形曲線用二次拋物線表示為:
圖2修形齒輪齒向修形曲線
可以通過(guò)偏移和旋轉(zhuǎn)工作坐標(biāo)系,使工作坐標(biāo)系與修形曲線的坐標(biāo)系重合。利用式(1)求解生成關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)后,直接在ANSYS下生成相應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn):再利用ANSYS中的B—Splines功能即可生成所需的漸開(kāi)線:這一步既可編程實(shí)現(xiàn),也可通過(guò)菜單拾取操作實(shí)現(xiàn)。生成的齒形模型見(jiàn)圖3。關(guān)于漸開(kāi)線和過(guò)渡曲線的生成技術(shù)已有大量資料可供鑒參考,故不贅述。
圖3修形齒輪單齒模型圖
2 修形齒輪的網(wǎng)格劃分
利用網(wǎng)格劃分可以完成實(shí)體模型和有限元模型之間的過(guò)渡。將實(shí)體模型離散為一系列某種方式組合在一起的小單元,產(chǎn)生有限元計(jì)算所需的節(jié)點(diǎn)和單元。對(duì)于修形齒輪來(lái)說(shuō),網(wǎng)格劃分是關(guān)鍵環(huán)節(jié),也是影響分析精度和求解規(guī)模的重要因素。由于有限元模型的修形齒輪的輪齒齒面是形狀復(fù)雜的曲面,為使模型能在盡量少的節(jié)點(diǎn)情況下。較精確地模擬實(shí)際情況。以提高有限元計(jì)算的精確程度。本文采用六面體單元。為了在輪齒上施加面載荷的方便。選用8節(jié)點(diǎn)面單元?，F(xiàn)僅對(duì)修形齒輪有限元的網(wǎng)格劃分問(wèn)題簡(jiǎn)述如下:
1)單元形態(tài)的好壞對(duì)于計(jì)算結(jié)果影響很大。例如單元各向邊長(zhǎng)的比值、棱邊的曲折、棱邊的夾角、棱邊上節(jié)點(diǎn)的間距,都會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。單元各向邊長(zhǎng)之比值較大時(shí),會(huì)使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差;單元具有曲面以及曲面棱邊時(shí),若曲率半徑與邊長(zhǎng)屬同階大小時(shí),邊長(zhǎng)之比值大就會(huì)引起很大誤差。棱邊夾角應(yīng)盡量接近90°,避免出現(xiàn)太小或接近180°的角,否則會(huì)使計(jì)算時(shí)發(fā)生溢出。
2)由于齒輪的各個(gè)齒有相同特點(diǎn),可對(duì)一個(gè)齒進(jìn)行網(wǎng)格劃分,而對(duì)其余齒進(jìn)行陣列。例如圖4:首先,根據(jù)漸開(kāi)線方程、過(guò)渡曲線方程、修形曲線方程建立修形齒輪的一個(gè)齒,見(jiàn)圖4(a)。其次,利用ANSYS布爾運(yùn)算功能,通過(guò)中間輔助面將其切割成六個(gè)體,見(jiàn)圖4(b)。最后,根據(jù)所需精度,考慮在齒廓和齒向的單元個(gè)數(shù),通過(guò)映射進(jìn)行輪齒上的各個(gè)小體積面的網(wǎng)格劃分。然后掃描到各個(gè)體單元。輪齒的離散化見(jiàn)圖4。
圖4修形齒輪的網(wǎng)格劃分圖
3)事實(shí)上,這種網(wǎng)格劃分方法可以用于各種齒輪的網(wǎng)格劃分。可按有限元的分析需要和分析精度把單個(gè)齒分割的若干部分,然后對(duì)各個(gè)部分進(jìn)行細(xì)化。采用這種網(wǎng)格劃分方法的目的和意義在于:
(1)網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小。通常,網(wǎng)格數(shù)量增加,計(jì)算精度會(huì)有所提高,但計(jì)算規(guī)模可能也會(huì)增加。相對(duì)于四面體單元來(lái)說(shuō)。選用六面體單元的計(jì)算精度更高,節(jié)點(diǎn)數(shù)更少,計(jì)算規(guī)模減小。
(2)可在結(jié)構(gòu)不同部位,采用大小不同的網(wǎng)格,以適應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)141。計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位(如應(yīng)力集中處),為了較好反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律,用比較密集的網(wǎng)格。
(3)網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接影響著能否進(jìn)行計(jì)算和計(jì)算結(jié)果。映射網(wǎng)格劃分可通過(guò)指定單元邊長(zhǎng)和網(wǎng)格數(shù)量等參數(shù)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行嚴(yán)格控制。然后根據(jù)面積的形狀通過(guò)映射對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。單元邊長(zhǎng)(或網(wǎng)格數(shù)量)可根據(jù)單元質(zhì)量指標(biāo)選擇,這樣劃分出來(lái)的單元較規(guī)則。又不易發(fā)生畸變。
3 結(jié)束語(yǔ)
對(duì)于進(jìn)行有限元分析的修形齒輪而言,參數(shù)化建模和精確的網(wǎng)格劃分都會(huì)直接影響到模型的求解精度和求解效率。它是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)必不可少的重要步驟。
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