ANSYS的物料提升機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

2013-08-14 by:廣州CAE有限元應(yīng)用中心來(lái)源:仿真在線

根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ88-1992《龍門(mén)架及井架式物料提升機(jī)安全技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定,建筑施工用物料提升機(jī)的鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算必須按照現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行,主要還是根據(jù)傳統(tǒng)的材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法,計(jì)算復(fù)雜,耗時(shí)耗力,當(dāng)處理動(dòng)載問(wèn)題時(shí),只是在原靜載的基礎(chǔ)上考慮一動(dòng)載系數(shù),本質(zhì)上還是進(jìn)行靜力學(xué)分析計(jì)算,計(jì)算結(jié)果精度較低。物料提升機(jī)在實(shí)際工作時(shí),由于頻繁的啟動(dòng)與停止容易造成沖擊,并且也有可能由于外界的激勵(lì)形成振動(dòng),在鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)部引起較大的動(dòng)態(tài)應(yīng)力,可能造成鋼結(jié)構(gòu)的破壞,因此動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的一部分。通常動(dòng)力學(xué)分析分為系統(tǒng)的模態(tài)分析(即求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型)和系統(tǒng)在受到一定載荷時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析2 部分。通過(guò)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)合參數(shù)識(shí)別理論來(lái)得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)參數(shù)和特性,盡管精度較高,但比較復(fù)雜。本文介紹一種簡(jiǎn)單、快速求解物料提升機(jī)系統(tǒng)模態(tài)的方法。

1 物料提升機(jī)結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)特性的求解

模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性,即計(jì)算它們的固有頻率及振型,物料提升機(jī)結(jié)構(gòu)特性(固有頻率及振型)的計(jì)算基于線彈性的鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。具有有限個(gè)自由度的線彈性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中M——質(zhì)量矩陣

C——阻尼矩陣

K——?jiǎng)偠染仃?

δ——位移向量

P(t)——作用力向量

t——時(shí)間

當(dāng)P (t)=0 時(shí),忽略阻尼C的影響,方程變?yōu)?

自由振動(dòng)時(shí),結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),各節(jié)點(diǎn)位移表示成為

則有

求出特征值ω2 和特征向量句,進(jìn)一步求得系統(tǒng)各階固有頻率即模態(tài)頻率、固有振型即模態(tài)振型。

對(duì)于高階特征值系統(tǒng)的求解,勢(shì)必花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。一般諸如物料提升機(jī)、塔式起重機(jī)之類(lèi)的鋼結(jié)構(gòu),只需求前幾階較低的振動(dòng)頻率與振型,因?yàn)榈碗A振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響最大。原因是大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自由度雖然很多,但往往激勵(lì)的高頻成分很弱或是系統(tǒng)的高頻成分對(duì)振動(dòng)的貢獻(xiàn)度很低。求系統(tǒng)最前面的有限階特征值與特征向量可采用子空間迭代法。該方法的基本思想是:前面所述的n 階特征值系統(tǒng)中,δM 包含n 個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,它們相互間以M 為正交,組成一個(gè)n 維向量空間,用子空間法求系統(tǒng)的前P 階(P<<n) 特征值時(shí),初選一組q 個(gè)(q 略大于p) 線性無(wú)關(guān)的向量,組成一個(gè)q 維子空間,不斷迭代,使之漸漸逼進(jìn)n維向量空間中低階部分所組成的子空間,最后使q個(gè)特征向量對(duì)M 矩陣正交,即得q 個(gè)特征向量,可取其中的P 個(gè)。于是n 階特征值問(wèn)題大大簡(jiǎn)化為P 階特征值問(wèn)題。本文應(yīng)用ANSYS 程序模態(tài)分析中的子空間法,對(duì)物料提升機(jī)鋼結(jié)構(gòu)的前4階振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

2 物料提升機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

根據(jù)物料提升機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),為避免問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜,在盡可能如實(shí)反映物料提升機(jī)鋼結(jié)構(gòu)主要力學(xué)特征的前提下,根據(jù)其承載特點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。

(1)將物料提升機(jī)鋼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為空間梁框架結(jié)構(gòu),模型能比較全面、準(zhǔn)確反映物料提升機(jī)在工作狀態(tài)下的變形和應(yīng)力特點(diǎn)。

(2) 把物料提升機(jī)主肢、橫幅桿、斜幅桿的連接處用梁?jiǎn)卧耐粋€(gè)節(jié)點(diǎn)代替。

(3) 把物料提升機(jī)與混凝土基礎(chǔ)和建筑物的連接處理為固定約束。

2.1 單元類(lèi)型和模型的靜力學(xué)驗(yàn)證

進(jìn)行有限元分析計(jì)算時(shí),最重要的是要選擇合適的單元,物料提升機(jī)鋼結(jié)構(gòu)是由角鋼、槽鋼等用螺栓連接或焊接而成,本分析選用ANSYS 單元庫(kù)中的Beam188 作為建立有限元模型的基本單元。該單元基于Timoshenko 梁結(jié)構(gòu)理論, Beam188 的最大特點(diǎn)是支持梁截面形狀顯示,可以考慮剪切變形和翹曲,同時(shí)也支持大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變等非線性行為,而且也可以直接顯示梁截面上的應(yīng)力和變形。Beam188 單元適合于分析從細(xì)長(zhǎng)到中等粗短的梁結(jié)構(gòu),并且通過(guò)secdata 命令定義各種不同的截面形狀來(lái)定義型鋼,如沖天角鋼、天梁槽鋼等。通過(guò)控制它的關(guān)鍵點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)型鋼的空間方位布置,能很好地模擬實(shí)際的物料提升機(jī)結(jié)構(gòu),滿(mǎn)足建模的需要。為了驗(yàn)證有限元模型的正確性,將某廠生產(chǎn)的通過(guò)曳引輪驅(qū)動(dòng)的JJS1000 型靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值作了比較,見(jiàn)表1,測(cè)點(diǎn)布置示意圖見(jiàn)圖1。從表1可以看出,有限元計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)值相比誤差較小,更重要的是計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)的結(jié)果規(guī)律一致,從而初步驗(yàn)證了模型的正確性。

2.2 邊界條件的給定

在典型有限元模態(tài)分析中唯一有效的"載荷"是零位移約束,其他載荷可以在模態(tài)分析中指定,但在模態(tài)提取時(shí)將被忽略,因而只給有限元模型施加約束邊界條件。邊界條件決定各階模態(tài)的形狀,初始條件在自由振動(dòng)時(shí)決定各階模態(tài)參與振動(dòng)的程度。在這里,邊界條件以固定約束的形式給出。

3 提升機(jī)鋼結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

用ANSYS 軟件對(duì)JJSl刷型物料提升機(jī)鋼結(jié)構(gòu)在元阻尼、自由振動(dòng)情況下的2 種假設(shè)情況,即ωm 元附墻(實(shí)際不存在這種工況,是為了結(jié)果比較的方便)和ωm 有附墻進(jìn)行固有頻率和振型的計(jì)算。由于架體在堅(jiān)直方向上整體具有懸臂梁的特征,因此它的振型也應(yīng)該具備梁的模態(tài)特征,從圖2-圖5 可以看出架體的振型與文獻(xiàn)理論計(jì)算得到的懸臂梁的振型相吻合,這進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的正確性,而反映的是架體在有附墻約束情況下的模態(tài),由于附墻桿對(duì)架體的中間立柱和-側(cè)主肢形成了約束,因此振型出現(xiàn)了側(cè)向彎曲的特征,這與理論分析的結(jié)果也是一致的。另外從上面的振型圖中可以看出,架體的整體變形比較均勻,說(shuō)明該結(jié)構(gòu)整體剛度比較均勻,因此該結(jié)構(gòu)具有良好的動(dòng)力學(xué)特性,說(shuō)明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的。

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