ANSYS平面桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

2013-07-15 by:廣州Ansys中心來源:仿真在線

1 概述

在工程實踐中,結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方法一直是科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員最為關(guān)注的問題之一。從已有工程經(jīng)驗看,與傳統(tǒng)設(shè)計相比,優(yōu)化設(shè)計可以使土建工程降低造價5%~30%。20世紀(jì)60年代以來,隨著計算機(jī)計算能力的不斷提高,人們把有限元分析的方法和各種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法相結(jié)合,并逐步發(fā)展成為一種系統(tǒng)和成熟的方法,使得結(jié)構(gòu)優(yōu)化的技術(shù)得到了更快的發(fā)展。文中以六桿平面桁架為例,利用ANSYS的優(yōu)化分析功能對其按照重量最輕的原則進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計,方便快捷地得到了較好的優(yōu)化結(jié)果(重量最輕),實現(xiàn)了利用ANSYS的優(yōu)化分析功能進(jìn)行平面桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的全過程。

2 有關(guān)ANSYS優(yōu)化分析的基本概念

ANSYS優(yōu)化分析中包括的基本概念有設(shè)計變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)、分析文件等。

1)設(shè)計變量是作為自變量,通過改變設(shè)計變量的數(shù)值來實現(xiàn)結(jié)果的優(yōu)化,設(shè)計變量的上下限決定了設(shè)計變量的變化范圍。

2)狀態(tài)變量是因變量,是設(shè)計變量的函數(shù),通過它可以約束設(shè)計。

3)目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計變量的函數(shù),是希望盡量減小的數(shù)值,改變設(shè)計變量的數(shù)值將改變目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值。

4)分析文件是ANSYS命令流輸入文件,包括完整的分析過程,必須包含參數(shù)化模型,用參數(shù)定義模型并指定設(shè)計變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù),由它生成循環(huán)文件,并在優(yōu)化計算中循環(huán)處理。

3 實例分析

3.1 問題描述

所示為一個六桿平面桁架結(jié)構(gòu)模型,按照重量最輕原則,進(jìn)行該平面桁架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

3.2 基本參數(shù)

外加荷載:F=800kN。

分析中使用如下材料特性:

彈性模量:E=2.06×105MPa;泊松比:0.3;材料密度:7.8×103kg/m3;容許應(yīng)力:215MPa。

分析中使用如下幾何屬性:

橫截面積變化范圍:0.003m2~0.3m2。

3.3 建立優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

設(shè)桁架各桿的橫截面積分別為A1,A2,…,A6,各桿初始橫截面積均取為0.3m2。根據(jù)所分析的問題的性質(zhì),選取各桿橫截面積A1,A2,…,A6為設(shè)計變量;選取各桿應(yīng)力σi為狀態(tài)變量;目標(biāo)函數(shù)為桁架的最小重量。

綜上所述,該六桿桁架重量最輕的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

3.4 進(jìn)行ANSYS有限元結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

利用ANSYS的優(yōu)化分析功能進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的步驟如下:

1)參數(shù)化建立模型;

2)求解;

3)提取并指定狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù);

4)生成循環(huán)所用的分析文件;

5)進(jìn)入優(yōu)化處理器,指定分析文件;

6)聲明優(yōu)化變量(設(shè)計變量、狀態(tài)變量以及目標(biāo)函數(shù));

7)選擇優(yōu)化工具或優(yōu)化方法(采用精度較高的一階優(yōu)化方法);

8)指定優(yōu)化循環(huán)控制方式(尋優(yōu)迭代次數(shù)設(shè)定為50次);

9)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計;

10)查看設(shè)計序列結(jié)果及后處理。缺省允差由計算機(jī)默認(rèn)選擇,為了便于收斂,采用一階方法的優(yōu)化分析中將目標(biāo)函數(shù)的允差設(shè)定為2。

3.5 結(jié)果分析

桁架的重量、桁架各桿的應(yīng)力和橫截面積等參數(shù)隨尋優(yōu)迭代次數(shù)的變化情況。

進(jìn)行ANSYS優(yōu)化分析時,當(dāng)尋優(yōu)迭代進(jìn)行到第22次時,桁架重量取得最小值。

以上利用大型有限元軟件ANSYS的優(yōu)化分析功能,得到了桁架的最小重量為1150.3kg,與初始設(shè)計重量63914kg相比,得到了很大程度的減輕,由此可見,利用ANSYS有限元分析進(jìn)行平面桁架結(jié)構(gòu)重量最輕的優(yōu)化設(shè)計,其效果是非常明顯的。在確定桁架受壓桿件的截面形式時,還應(yīng)考慮桿件長細(xì)比要求,如超過桿件長細(xì)比限值,則應(yīng)改變壓桿件截面形式使之滿足長細(xì)比要求,或者根據(jù)長細(xì)比限值重新確定壓桿橫截面積,使之在桿件長細(xì)比允許的范圍內(nèi)。

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