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2013-08-14 by:有限元Abaqus培訓(xùn)中心 來源:仿真在線
ABAQUS非線性結(jié)構(gòu)分析——線性分析與非線性分析的區(qū)別
線性分析
到目前為止所討論的分析實例均為線性情形,也就是施加的載荷和系統(tǒng)響應(yīng)間存在線性關(guān)系。例如:如果一線性彈簧在 10N 的載荷下伸長 1m,那么施加20N的載荷就會伸長2m。這意味著在線性分析中,結(jié)構(gòu)的柔度陣只需計算一次(將剛度陣集成并求逆即可得到)。其它載荷情形下,結(jié)構(gòu)的線性響應(yīng)可通過將新的載荷向量與剛度陣的逆相乘得到。此外,結(jié)構(gòu)對不同載荷情形的響應(yīng),可以用常數(shù)來進(jìn)行比例變換或相互疊加的方式,來得到結(jié)構(gòu)對一種完全新的載荷的響應(yīng),這要求那種新載荷是先前各載荷的線性組合。載荷的疊加原則假定所有的載荷的邊界條件相同。ABAQUS在線性動力學(xué)模擬中使用了載荷的疊加原理。
非線性分析
結(jié)構(gòu)的非線性問題指結(jié)構(gòu)的剛度隨其變形而改變的分析問題。實際上所有的物理結(jié)構(gòu)均為非線性的,而線性分析只是一種方便的近似,這對設(shè)計來說通常是足夠精確的。顯然,線性分析對包括加工過程的許多結(jié)構(gòu)模擬來說是不夠的,象鍛造或沖壓、壓潰分析、及橡膠部件、輪胎和發(fā)動機(jī)墊圈分析等問題。一個簡單的例子就是具有非線性剛度響應(yīng)的彈簧(見圖7-1)。
由于剛度依賴于位移,所以不能再用初始柔度乘以所施加的載荷的方法來計算任意載荷時彈簧的位移了。在非線性分析中結(jié)構(gòu)的剛度陣在分析過程中必須進(jìn)行許多次的生成、求逆,這使得非線性分析求解比線性分析昂貴得多。
由于非線性系統(tǒng)的響應(yīng)不是所施加載荷的線性函數(shù),因此不可能通過疊加來獲得不同載荷的解。每種載荷都必須作為獨立的分析進(jìn)行定義及求解。
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