Abaqus詳細教程——網(wǎng)格收斂性

2013-08-14 by:有限元軟件應用培訓中心來源:仿真在線

Abaqus詳細教程——網(wǎng)格收斂性

應用足夠細密的網(wǎng)格以保證ABAQUS模擬的結果具有足夠的精度是非常重要的。應用隱式或顯式方法分析,粗糙網(wǎng)格可能會產(chǎn)生不精確的結果。隨著網(wǎng)格密度的增加,模擬分析所產(chǎn)生的數(shù)值結果會趨向于一個唯一解,但是運行模型所需要的計算機資源也會增加。當進一步細分網(wǎng)格所得到的解的變化可以忽略不計時,可以說網(wǎng)格已經(jīng)收斂了。

隨著經(jīng)驗的增加,對于大多數(shù)問題,用戶將學會判斷網(wǎng)格細分到何種程度所得的結果是可以接受的。然而,進行網(wǎng)格收斂的研究總是一個很好的實踐,在研究中采用細劃的網(wǎng)格模擬同一個問題,并比較其結果。如果兩種網(wǎng)格基本上給出了相同的結果,那么可以確信你的模擬得到了數(shù)學上的準確解。

無論對于ABAQUS/Standard還是ABAQUS/Explicit,網(wǎng)格收斂性都是一個很重要的考慮因素。通過應用四種不同的網(wǎng)格密度(圖4-39)對連接環(huán)進行ABAQUS/Standard的進一步分析,以此連接環(huán)為例說明網(wǎng)格細分的研究。在圖中列出了應用于每種網(wǎng)格的單元數(shù)目。

圖4-39 對于連接環(huán)問題的不同網(wǎng)格密度

我們通過模型的三個特定結果來考察網(wǎng)格密度的影響:

Ÿ 孔底部的位移。

Ÿ 孔底部表面應力集中處的Mises應力峰值。

Ÿ 連接環(huán)與母體結構連接處的Mises應力峰值。

這些用于進行比較結果的位置如圖4-40所示。表4-3列出了四種不同網(wǎng)格密度下分析結果的比較以及每一模擬所需的CPU時間。

圖4-40 細分網(wǎng)格研究中比較結果的位置

表4-3 網(wǎng)格細劃研究的結果

網(wǎng)格	孔底部的位移	孔底部的應力	連接處的應力	相對的CPU時間
粗	2.01E-4	180.E6	205.E6	0.26
正常	3.13E-4	311.E6	365.E6	1.0
細	3.14E-4	332.E6	426.E6	2.7
很細	3.15E-4	345.E6	496.E6	22.5

粗網(wǎng)格預測的孔底部位移是不準確的,但是,采用正常網(wǎng)格、細網(wǎng)格和很細的網(wǎng)格預測了基本相同的結果。因此,正常網(wǎng)格對所關注的位移而言是收斂的。結果的收斂性如圖4-41所示。

所有的結果值都與由粗網(wǎng)格預測的結果值進行了無量綱化對比?？椎撞繎Ψ逯档氖諗勘任灰坡枚?這是因為應力和應變是由位移的梯度計算得到的;而要預測準確的位移梯度比計算準確的位移所需的網(wǎng)格更密。

圖 4-41 細化網(wǎng)格研究中結果的收斂性

網(wǎng)格的細分明顯地改變了連接環(huán)在固定端處的應力計算值;隨著網(wǎng)格的細分應力值繼續(xù)增加。在連接環(huán)與母結構接觸的角點處存在應力奇異性。從理論上講,在這個區(qū)域的應力是無限大的;因此,在此處增加網(wǎng)格密度不會產(chǎn)生一個收斂的應力。這種奇異性產(chǎn)生的原因在于應用了理想化的有限元模型。環(huán)與母體結構的連結處被模擬成了直角、和母體結構被模擬成為剛體,這種理想化導致了應力的奇異性。實際上在環(huán)與母體結構之間可能有小的倒角,而且母體結構也是變形體而非剛體。如果需要這個位置的精確應力,必須準確地模擬部件之間的倒角(見圖4-42),并且也必須考慮母體結構的剛度。

圖4-42 被理想化為尖角的倒角

為了簡化分析和保持較為合理模型尺度,一般在有限元模型中經(jīng)常忽略類似倒角的半徑這樣的一些小的細節(jié)。但是,在模型中引入任何尖角都將導致該處產(chǎn)生應力奇異。一般來說這對模型的總體響應的影響可以忽略,但對預測靠近奇異處的應力將是不準確的。

對復雜的三維模擬而言,實際上可利用的計算機資源常常限制了所采用的網(wǎng)格密度。在這種情況下,必須非常小心地應用從分析中得到的結果。粗糙的網(wǎng)格經(jīng)常用來預測趨勢和比較不同概念相互之間的表現(xiàn)如何不同。因而,不得不應用由粗糙網(wǎng)格計算(含有警告信息)得到的位移和應力的實際量值。

一般來說沒有必要對所分析的結構全部采用均勻的細劃網(wǎng)格。你必須在出現(xiàn)主要是高應力梯度的地方采用細網(wǎng)格,而在低應力梯度或應力量值不被重視的地方則采用粗網(wǎng)格。例如,圖4-43顯示了一種用于獲得孔的底部應力集中準確預測的網(wǎng)格設計。

圖4-43 孔周圍的網(wǎng)格細劃

細劃的網(wǎng)格僅應用在高應力梯度的區(qū)域,而在其它地方則采用粗網(wǎng)格。在表4-4中展示了應用這種局部細劃的網(wǎng)格由ABAQUS/Standard模擬的結果。從表中可見,結果與整體劃分很細網(wǎng)格的結果相近,但是,這種局部細劃網(wǎng)格的模擬比應用很細網(wǎng)格的分析大大節(jié)省了計算需要的CPU時間。

表4-4 網(wǎng)格劃分很細時與局部細分的比較

網(wǎng)格	孔底部的位移	孔底部的應力	相關的CPU時間
很細	3.15E-4	345.E6	22.5
局部細劃	3.14E-4	346.E6	3.44

應用類似于結構分析的經(jīng)驗或用人工計算,常?？梢灶A測出模型中的高應力區(qū),即需要細分網(wǎng)格的區(qū)域。也可以通過其它辦法得到這些信息,在開始時使用粗網(wǎng)格以識別高應力區(qū)的位置,然后在該區(qū)域中細分網(wǎng)格。應用像ABAQUS/CAE這樣的前處理軟件,可以很容易地實現(xiàn)后一過程。在這些軟件中,整個數(shù)值模型(即材料特性,邊界條件,載荷等)都是基于結構的幾何形體定義的。在開始模擬時,簡單地劃分幾何粗網(wǎng)格,通過理解粗網(wǎng)格模擬的結果,然后在適當?shù)膮^(qū)域細分網(wǎng)格。

ABAQUS提供了一種高級功能,稱為子模型(submodeling)。在結構中感興趣的區(qū)域,它允許你得到更詳細(和精確)的結果。使用從整個結構粗網(wǎng)格分析得到的解答來“驅(qū)動”在感興趣的區(qū)域采用細網(wǎng)格的詳細的局部分析。(這個題目超出了本指南的范圍,關于進一步的細節(jié)請參閱ABAQUS分析用戶手冊中第7.3.1節(jié)“Submodeling”。)

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術文章,助你自學成才