什么是非線性分析 ABAQUS非線性分析

2013-08-14 by:FEA培訓(xùn)：ABAQUS軟件應(yīng)用中心來(lái)源:仿真在線

ABAQUS中的非線性結(jié)構(gòu)分析。在線性與非線性分析之間的區(qū)別概述如下。

線性分析

到目前為止所討論的分析均為線性分析:在外加載荷與系統(tǒng)的響應(yīng)之間為線性關(guān)系。例如,如果一個(gè)線性彈簧在10 N的載荷作用下靜態(tài)地伸長(zhǎng)1 m,那么當(dāng)施加20 N的載荷時(shí)它將伸長(zhǎng)2 m。這意味著在ABAQUS/Standard的線性分析中,結(jié)構(gòu)的柔度陳(將剛度陣集成并求逆)只需計(jì)算一次。通過(guò)將新的載荷向量乘以剛度陣的逆,可得到結(jié)構(gòu)對(duì)其它載荷情況的線性響應(yīng)。此外,結(jié)構(gòu)對(duì)各種載荷情況的響應(yīng),可以用常數(shù)放大和/或相互疊加,以確定它對(duì)一種全新載荷情況的響應(yīng),所提供的新載荷情況是前面各種載荷的疊加(或相乘)。這種載荷的疊加原理假定所有的載荷情況是采用了相同的邊界條件。

在線性動(dòng)態(tài)模擬中,ABAQUS/Standard也使用了載荷疊加原理,我們已在第7章“線性動(dòng)態(tài)分析”中進(jìn)行了討論。

非線性分析

非線性結(jié)構(gòu)問(wèn)題是指結(jié)構(gòu)的剛度隨其變形而改變的問(wèn)題。所有的物理結(jié)構(gòu)均是非線性的。線性分析只是一種方便的近似,它對(duì)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)通常是足夠的。但是很顯然,對(duì)于許多結(jié)構(gòu)包括加工過(guò)程的模擬,諸如鍛造或者沖壓;碰撞分析;以及橡膠部件的分析,諸如輪胎或者發(fā)動(dòng)機(jī)支座,線性分析是不夠的。一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就是具有非線性剛度響應(yīng)的彈簧。

線性和非線性彈簧特性

由于剛度現(xiàn)在是依賴于位移,所以不能再用初始柔度乘以外加載荷的方法來(lái)計(jì)算任意載荷時(shí)彈簧的位移了。在非線性隱式分析中,結(jié)構(gòu)的剛度陣在整個(gè)分析過(guò)程中必須進(jìn)行許多次的生成和求逆,這使得分析求解的成本比線性隱式分析昂貴得多。在顯式分析中,非線性分析增加的成本是由于穩(wěn)定時(shí)間增量減小而造成的。在第9章“非線性動(dòng)態(tài)分析”中將進(jìn)一步討論穩(wěn)定時(shí)間增量。

由于非線性系統(tǒng)的響應(yīng)不是所施加載荷值的線性函數(shù),因此不可能通過(guò)疊加來(lái)獲得不同載荷情況的解答。每種載荷情況都必須作為獨(dú)立的分析進(jìn)行定義和求解。

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