技巧 | 橡膠材料非線性分析

2018-03-27 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

宏觀上,橡膠材料的力學(xué)行為呈現(xiàn)下列特征:(1)能承受大彈性(可恢復(fù))變形,應(yīng)變可達(dá)100-700%;(2)由于分子鏈的拉直引起變形, 所以在外加應(yīng)力作用下, 體積變化很小。因此, 高彈體幾乎不可壓縮;(3)它們的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是高度非線性的;通常, 拉伸狀態(tài)下, 材料先軟化再硬化,而壓縮時(shí)材料急劇硬化。

橡膠的位移載荷曲線

橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系和材料常數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定

在橡膠材料的結(jié)構(gòu)有限元仿真中,橡膠超彈性本構(gòu)模型的選擇和材料參數(shù)的準(zhǔn)確性對(duì)有限元分析的結(jié)果起到?jīng)Q定性的作用。由于橡膠的特征十分復(fù)雜,材料和幾何特性都是非線性的。橡膠對(duì)于溫度、載荷率的應(yīng)變量等作用和影響十分敏感,橡膠的制造工藝和成分對(duì)橡膠力學(xué)性能有顯著的影響。

因此,要想準(zhǔn)確的表征橡膠的材料性能,僅僅依賴單向拉伸性能試驗(yàn)并不能完全描述材料包括壓縮及剪切在內(nèi)的所有力學(xué)行為,而必須對(duì)橡膠材料進(jìn)行包括拉伸、壓縮、剪切及體積試驗(yàn)等在內(nèi)的全部的基礎(chǔ)試驗(yàn),幾何不可壓縮材料還需要做體積壓縮試驗(yàn)。在數(shù)值模擬中,有限元程序通常需要輸入的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)范圍應(yīng)大于要分析結(jié)構(gòu)的預(yù)期最大應(yīng)力應(yīng)變范圍,這也是橡膠本構(gòu)試驗(yàn)必須滿足的要求。

單軸拉伸試驗(yàn)比較成熟,純剪切試驗(yàn)必須確保試件測(cè)試部位受到純剪切應(yīng)力,通常的方法是采用橫向平面拉伸試件。雙軸拉伸試件可以采用十字架形式,圓柱壓縮試件,或者圓片周向拉伸試樣。綜合考慮有限元分析和實(shí)施效果,通常采用十字架形式的等雙軸拉伸試樣。

ANSYS可以通過單軸拉伸試驗(yàn)、純剪切試驗(yàn)和雙軸拉伸試驗(yàn)和選擇的本構(gòu)關(guān)系來自動(dòng)擬合超彈性的本構(gòu)材料參數(shù)。為了確保合適的超彈性模型必須滿足試驗(yàn)數(shù)據(jù)和關(guān)心的應(yīng)變范圍與仿真分析一致,不同的應(yīng)變勢(shì)能W決定不同的本構(gòu)關(guān)系,幾種常用本構(gòu)關(guān)系及適用范圍如下:

多項(xiàng)式模型:適用于應(yīng)變大至300%
Neo-Hookean模型:最簡(jiǎn)單的超彈性模型,局限于單軸拉伸時(shí)應(yīng)變?yōu)?0-40%和純剪切時(shí)應(yīng)變?yōu)?0%-90%的情況。
Mooney-Rivlin模型(2,3,5,9項(xiàng)):2項(xiàng)MR形式在拉伸應(yīng)變大至90-100%時(shí)是有效的,僅2項(xiàng)MR不能很好描述壓縮行為特征;5項(xiàng)或9項(xiàng)可以用于應(yīng)變達(dá)100-200%的情況。
Ogden模型:直接基于主延伸率,它可能更加精確,并提供更好的數(shù)據(jù)擬合,Ogden形式可以用于應(yīng)變達(dá)700%的情況。
Yeoh模型
James-Green-Simpson模型
Arruda-Boyce模型

橡膠材料的常用單元

常用的三維結(jié)構(gòu)實(shí)體單元有4節(jié)點(diǎn)四面體單元、8節(jié)點(diǎn)六面體單元、10節(jié)點(diǎn)四面體單元及20節(jié)點(diǎn)六面體單元,單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度:UX,UY,UZ;4節(jié)點(diǎn)四面體單元和8節(jié)點(diǎn)六面體單元采用Solid185單元,10節(jié)點(diǎn)四面體單元采用Solid187單元,20節(jié)點(diǎn)六面體單元采用Solid186單元;這四個(gè)單元在模擬橡膠材料時(shí)都選擇u-p混合單元模式。

通常情況下,橡膠材料的應(yīng)變都會(huì)達(dá)到百分之幾十甚至幾百,所以采用4節(jié)點(diǎn)四面體和高階單元在收斂性都存在問題。4節(jié)點(diǎn)四面體單元屬于常應(yīng)變單元,無法模擬橡膠的大應(yīng)變變形;高階單元含有中間節(jié)點(diǎn),模擬橡膠的大變形比較困難。ANSYS引入Solid285單元,Solid285是4節(jié)點(diǎn)四面體單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)包括X、Y、Z和靜水壓力等4個(gè)自由度,可以模擬彈塑性材料,幾乎不可壓縮材料和完全不可壓縮材料。

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才