聽聽“大神”如何說振動單位，值得收藏

2017-11-01 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

位移、速度和加速度有什么聯(lián)系和區(qū)別,到底用哪個(gè)?簡單又基礎(chǔ)的問題,弄明白、講清楚卻不太容易,還有一些文章讓人越看越糊涂。下面試著講講看。

1最簡單的振動

彈簧質(zhì)量塊,一個(gè)質(zhì)量,一個(gè)與位移反向成正比的力,給一個(gè)初始位移放開就以其固有頻率做正弦振動。

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2振動都有位移、速度、加速度

任何一個(gè)振動,每個(gè)時(shí)刻都有位移、速度和加速度值,三個(gè)值都在變化,即“振動“”。每個(gè)時(shí)刻的振值連線就是波形,波形就代表一個(gè)振動是什么樣的。

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一個(gè)位移正弦波,可以用下邊的代數(shù)式來表示:

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知道位移波形,對時(shí)間微分得到速度波形,再微分得到加速度波形。反過來加速度積分得到速度,速度積分得到位移。

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一個(gè)設(shè)備的振動,總是同時(shí)有位移、速度、加速度,用其中任何一個(gè)波形都可以表示這個(gè)振動,都是同一個(gè)振動,是一回事兒。

3波形大小的描述方法

對任何一個(gè)波形,描述其大小,可以選擇峰峰值,峰值和有效值。

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現(xiàn)場測量振動都是測量一段時(shí)間的波形,平均值都是0(因?yàn)闉V掉了直流),畫圖就是以平均值的位置為0來畫的。

峰值是正或負(fù)方向的最大的那個(gè)值。

峰峰值是最大到最小值的差,有的資料說應(yīng)該是一個(gè)周期內(nèi)的最大和最小,或者描述為峰值和其旁邊的負(fù)峰值間的差,實(shí)際上測試儀器經(jīng)常沒有轉(zhuǎn)速信息,而且只考慮一個(gè)周期的話等于忽略了低于轉(zhuǎn)頻的頻率成分的影響,所以儀器默認(rèn)給的都是整個(gè)波形時(shí)段內(nèi)的最大和最小值的差(某些大機(jī)組在線系統(tǒng)可以選擇用幾個(gè)周期來計(jì)算,因?yàn)榘存I相采集,可以確定到每個(gè)周期),這樣計(jì)算的結(jié)果會在某些特殊情況下大于轉(zhuǎn)子的實(shí)際幅值,比如波形整個(gè)傾斜,有跳變等情況,這些特殊情況可以通過查看其波形很容易就能分辨。

有效值是均方根值,是波形各點(diǎn)幅值的平方的平均值再開方得到的,這個(gè)概念最早是從交流電等效于多少伏特的直流電來的。

對一個(gè)單一頻率信號,正弦波:

峰峰值(P-P)=2*峰值(P)=2*1.414*有效值(rms或RMS)

4峰值、峰峰值和有效值的意義

對一個(gè)多頻率成分的信號,波形不是正弦波,峰峰值、峰值、有效值間沒有固定的比例關(guān)系,選用哪一個(gè)就要看其代表的物理意義。

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位移峰峰值,代表在多大空間范圍內(nèi)振。
速度有效值,代表振動能量的大小,因?yàn)槟芰渴?.5mv2。
加速度峰值,代表振動過程中所受的最大的力,因?yàn)?em>f=ma,加速度波形就代表每個(gè)時(shí)刻軸承座受到的力的大小。

通頻峰值和峰峰值只能在波形里測得,因?yàn)橄嗤姆诸l成分、相互的相位關(guān)系不同,會影響疊加得到的峰值大小,頻譜內(nèi)沒有相位信息,所以無法通過頻譜得到峰值和峰峰值。

通頻有效值可以用波形計(jì)算,但計(jì)算量很大,只能用儀表或計(jì)算機(jī)計(jì)算。也可以在頻譜中由各分量的平方和再開方得到,幾個(gè)簡單譜線的有效值的和手動即可算出。

一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的振動幅值的應(yīng)該寫成50μmP-P、5mm/s rms或10m/s2P。

手持的簡單測振表,默認(rèn)的都是位移峰峰值、速度有效值、加速度峰值。其他測振設(shè)備如果沒有特別說明,也可以這樣認(rèn)為。歐洲標(biāo)準(zhǔn)有測速度峰值和加速度有效值的,如果出現(xiàn)讀數(shù)差別要考慮到單位選擇的不同。

5位移速度加速度間的換算

如上所說,單一頻率的信號,其數(shù)學(xué)表達(dá)式就是正弦函數(shù),位移幅值微分后得到速度,其幅值就是位移乘以2πf,f是頻率,單位是1/s。

比如50μm P-P的位移值,如果頻率是50hz,速度就是

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換算成mm/s rms

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換算成加速度,速度再乘以2πf

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反過來也一樣,加速度值除以2πf得到速度,速度值除以2πf得到位移,注意峰峰值,峰值和有效值的變換。

頻譜里每根譜線都可以看做一個(gè)單一頻率的振動信號,所以對任意一個(gè)頻譜,如果其單位是峰峰值,所有值除以2就得到峰值頻譜,再除以1.414就得到有效值頻譜。一個(gè)加速度頻譜,對每根譜線除以2πf,就可以得到速度頻譜,對位移頻譜的每根譜線乘以2πf可以得到速度頻譜。因此從數(shù)學(xué)上,得到振動信號的任意一個(gè)參數(shù)的波形和頻譜,都可以計(jì)算得出另外兩個(gè)參數(shù)的波形和頻譜,測量任意一個(gè)參數(shù)都是等效的。

6通頻位移、速度和加速度間換算需謹(jǐn)慎

現(xiàn)場測量設(shè)備的振動,經(jīng)常是由多個(gè)頻率成分組成的復(fù)雜振動,位移要換算成速度,或速度換算成加速度,各成分的幅值要分別乘以其頻率,由于各頻率成分幅值的占比大小不同影響通頻值的大小,所以多頻率成分信號的通頻位移、速度和加速度值間無法直接進(jìn)行換算。

7簡單判斷是否只存在轉(zhuǎn)頻成分

利用上一條的逆反描述,假設(shè)只有簡單測振表時(shí),測到的通頻位移峰峰值按只有轉(zhuǎn)頻計(jì)算速度有效值,如果和測量得到的速度有效值接近,說明振動以轉(zhuǎn)頻成分為主;如果差別較大,說明含有其他明顯的頻率成分。這個(gè)方法可以在只有簡單測振表的情況下大致判斷頻率成分。

8對頻率的響應(yīng)

速度等于2πf倍的位移,也就是說,相同的位移值,頻率越高,速度越大。這很容易理解,在一定的距離內(nèi)來回運(yùn)動,頻率越高,即單位時(shí)間內(nèi)來回的次數(shù)越多,速度當(dāng)然就越大。同理,相同的速度值,頻率越高,加速度值越大。

大家可以自己計(jì)算下50μm P-P在5Hz和500Hz時(shí)的速度和加速度值。

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大家可能經(jīng)常見到這張圖,這張圖是在所有頻率下速度值是5mm/s的時(shí)候,位移和加速度各是多大。意思是,如果一個(gè)速度頻譜各譜線上的幅值都是5mm/s,換算成位移或加速度,每根譜線上的幅值就會對應(yīng)上圖的各點(diǎn)幅值。

就是說,一個(gè)低頻信號的位移幅值很大,加速度幅值很小;一個(gè)高頻信號的加速度幅值很大,位移幅值很小。這是由位移速度加速度的定義造成的,是天然的物理規(guī)律,和測什么設(shè)備,用什么傳感器,用哪家的儀器等各種外部條件都沒有任何關(guān)系。反過來說,位移幅值對低頻信號更敏感,加速度幅值對高頻信號更敏感,速度適用于中頻段信號。

雖然知道任何一個(gè)參數(shù)的波形等詳細(xì)信息,都可以得到另外兩個(gè),但是對狀態(tài)監(jiān)測和振動分析來說,使用位移、速度還是加速度監(jiān)測不同頻率的信號會有不同的效果,測到的幅值越大,信噪比就越高,分析就越方便。

9參數(shù)的頻率適用范圍

雖然位移、速度和加速度信號間是等效的可以互相換算的,但他們對不同頻率信號的響應(yīng)是不一樣的,比如位移對低頻信號更敏感,而在高頻時(shí)不可能有很大的位移值。所以現(xiàn)場判斷設(shè)備狀態(tài)時(shí),要根據(jù)可能出現(xiàn)的振動頻率選擇合適的振動參數(shù),更方便和靈敏的指示設(shè)備狀態(tài)。

VI(美國振動協(xié)會)建議的各參數(shù)適用的頻率范圍

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下面三個(gè)都是指測量軸承座的絕對振動時(shí)的適用范圍,相互間有重疊,實(shí)際上速度在5-2000Hz都可以用。

加速度很少用到,因?yàn)樵陲L(fēng)電標(biāo)準(zhǔn)包含加速度幅值之前,基本沒有加速度的標(biāo)準(zhǔn),加速度值主要受高頻的影響,這些高頻值通常也不代表設(shè)備損壞需要維修。

監(jiān)測滑動軸承設(shè)備都會安裝電渦流傳感器,高速的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速可以到一兩萬轉(zhuǎn)。12000轉(zhuǎn)的壓縮機(jī),監(jiān)測其十倍頻范圍的話,頻率范圍也是2000Hz了,使用電渦流傳感器沒有問題。還有在齒輪箱內(nèi)的滑動軸承上使用電渦流傳感器的,不過也只監(jiān)測其轉(zhuǎn)頻的十幾倍,不測試嚙合頻率。

10如何選擇設(shè)備的測量參數(shù)

對一臺具體設(shè)備來說,先要知道可能出現(xiàn)的故障在什么頻率范圍內(nèi),然后根據(jù)它可能出現(xiàn)的振動頻率范圍選擇合適的參數(shù)。

VI(美國振動協(xié)會)建議選擇的設(shè)備測量參數(shù)

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十倍轉(zhuǎn)頻,沒問題,任何設(shè)備都應(yīng)該測量十倍轉(zhuǎn)頻。
三倍的嚙合頻率,三倍的扇葉、流道通過頻率可能會比較高。
10倍的軸承內(nèi)環(huán)故障頻率挺高的,比較少見,沖擊很尖銳才可能。
電機(jī)的6倍線頻就是300Hz,基本上在10倍轉(zhuǎn)頻以內(nèi)。需要注意的是電機(jī)的籠條或定子槽松動頻率(個(gè)數(shù)乘以轉(zhuǎn)頻)可能到六七十倍轉(zhuǎn)頻,經(jīng)常需要一個(gè)高頻加速度測量。

知道設(shè)備結(jié)構(gòu),就知道了可能出現(xiàn)的振動頻率,就可以根據(jù)需要的頻率范圍選擇合適的測量參數(shù)了。

11傳感器選擇

滑動軸承監(jiān)測都要用到電渦流傳感器。絕對振動的測量,在一些沒有齒輪箱和滾動軸承的設(shè)備上,有時(shí)候會固定安裝速度傳感器。比如,很多電廠的汽機(jī)上安裝速度傳感器,顯示速度或積分成位移。

現(xiàn)在大部分的絕對振動測量和離線振動分析儀,都使用加速度傳感器,適用的頻率范圍廣,體積小,可以積分得到速度和位移。

12波峰因數(shù)、峭度和HFD

常規(guī)的振動參數(shù)位移速度加速度,包括我們說適用于1000Hz以上振動測量的加速度值,在簡單測振表和一些在線監(jiān)測儀表中給的都是10~1000Hz范圍內(nèi)的幅值。振動分析儀和在線分析系統(tǒng)才根據(jù)情況設(shè)置采集的頻率范圍。

為了監(jiān)測滾動軸承的狀態(tài),還常用到一些其他參數(shù):

波峰因數(shù),是波形的峰值除以有效值,在波形中沖擊較多時(shí)這個(gè)值就更大,但在軸承磨損的晚期這個(gè)值會變小,福祿克用了個(gè)波峰因數(shù)+,綜合考慮波峰因數(shù)和有效值的大小計(jì)算出來一個(gè)值。
峭度,是在波形上計(jì)算出來的一個(gè)無量綱的數(shù),在《簡易振動診斷現(xiàn)場實(shí)用技術(shù)》里有介紹,是日本人搞出來的,也是指示波形中沖擊嚴(yán)重程度用的。
高頻檢測技術(shù),即所謂的HFD (highfrequency detection)。簡單的,歐洲有1000Hz以上的速度和加速度值標(biāo)準(zhǔn),嚴(yán)格來說算不上HFD。其他的包絡(luò)解調(diào)、沖擊脈沖、尖峰能量等,都是差不多的包絡(luò)解調(diào)原理,只是各個(gè)儀器廠家各自起名,一些參數(shù)(帶通濾波范圍、放大倍數(shù)等)選擇的不同。還有據(jù)說技術(shù)上不一樣,更好用的peak-vue。這些都可以叫HFD,都是測量加速度信號,都是先濾掉幾千Hz以下的常規(guī)故障產(chǎn)生的振動信號,再對剩下的信號做放大,包絡(luò)成低頻波形,做fft。

所以這些值和平常說的位移速度加速度值是沒有關(guān)系的,都是指示滾動軸承(或齒輪箱)的狀態(tài)的參數(shù)。

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圖示軸承沖擊畫的過大,忽略了儀器放大信號的過程

由于各個(gè)廠家取的帶通范圍、放大系數(shù)都不一樣,各家的測量值沒有可比性。

這些技術(shù)都是測量處理的高頻信號,高頻信號對傳遞路徑的依賴性很大,即使是相同的測振儀,測量相同型號的設(shè)備,由于設(shè)備安裝條件(比如配合緊力)的不同,測到的幅值都會有明顯變化。因此這些測量是沒有確定的標(biāo)準(zhǔn)的,但在相同測量條件下的幅值變化趨勢可以很好的指示軸承狀態(tài),比普通振動參數(shù)要敏感的多。

13三種參數(shù)是否對應(yīng)三種力?

有人認(rèn)為:

F=KX,剛度和位移有關(guān),用位移衡量系統(tǒng)彈性力的影響。
F=cv,阻尼和速度有關(guān),用速度衡量阻尼的影響。
F=ma,質(zhì)量和加速度有關(guān),用加速度衡量慣性力(質(zhì)量)的影響。

即三種參數(shù)(位移、速度、加速度)分別對應(yīng)三種力(彈性力、阻尼力、慣性力),顯然,這些結(jié)論肯定是不對的,很簡單的舉個(gè)例子就行了。

一個(gè)固定頻率的力作用在設(shè)備上,剛度不變,力大一倍,位移大一倍,速度和加速度值呢?也會大一倍,因?yàn)?em>v=2πf*X,頻率一樣,位移大一倍速度也大一倍。加速度也一樣。如果按上面的說法,位移速度、加速度都大了一倍,該判斷是剛度、阻尼還是慣性力(質(zhì)量)的問題?

一個(gè)固定頻率的力作用在設(shè)備上,力不變,剛度減半,位移也大一倍,速度和加速度值也一樣會大一倍,到底該是剛度、阻尼還是慣性力(質(zhì)量)的問題?

200轉(zhuǎn)設(shè)備的不平衡和20000轉(zhuǎn)設(shè)備,只有不平衡振動,轉(zhuǎn)速低的位移更大,轉(zhuǎn)速高的加速度更大,是相同的力吧?

風(fēng)電主軸等低速設(shè)備的轉(zhuǎn)速只有十幾轉(zhuǎn),軸承故障特征頻率只有幾赫茲,位移很大加速度很小;高速設(shè)備的軸承故障頻率是幾百赫茲,加速度更大,也都是同一種力。再說了,質(zhì)量是不變的,還需要用加速度去代表慣性力?

剛度、阻尼、受力都影響振動幅值。同一個(gè)頻率的振動,幅值都是同比例變化的。同一個(gè)振動的位移速度加速度,振動的頻率不一樣,三個(gè)值的比例不一樣,只要頻率一樣,幅值就會同比例變化。

三個(gè)公式應(yīng)該這樣理解:

X=F/K,振動位移由受力和剛度決定,是設(shè)備受力引起了位移,力和剛度變化都會影響位移值,這里的力是所說部件受到的合力。
F=cv,阻尼力的大小與速度成正比,是因?yàn)樵O(shè)備有速度才受到阻尼力。
A=F/M,振動加速度由受力和質(zhì)量決定,是設(shè)備受力引起了加速度,設(shè)備質(zhì)量不變,加速度的大小直接代表設(shè)備所受合力的情況。

沒有誰去區(qū)分設(shè)備故障引起的力哪些是彈性力、阻尼力和慣性力。三種參數(shù)對應(yīng)三種力的說法其實(shí)是弄混了概念,位移和加速度方程中說的是物體所受合力,而速度方程中的F只是物體受到的阻力,是很多受力中的一個(gè)。實(shí)際上只有加速度能直接反應(yīng)設(shè)備的受力情況。這種把三種參數(shù)和三種力攪和在一起的說法只能把人忽悠暈了,對診斷沒有任何幫助。

14質(zhì)量彈簧系統(tǒng)受力舉例

高中物理力學(xué)題的關(guān)鍵,就是搞明白到底分析的那個(gè)物體,然后它到底受到哪些力,分清受力和反作用力,所有力的合力影響物體的運(yùn)動。

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原來平衡的質(zhì)量彈簧系統(tǒng),原本的受力都忽略掉。現(xiàn)在受一個(gè)恒定的力F,質(zhì)量塊向上移動到一個(gè)新的平衡位置。

初始受力時(shí)刻,加速度a=F/m,開始向上移動。在中間移動過程到x位置時(shí),質(zhì)量塊還會受到彈簧力-kx,與速度方向相反的阻尼力-cv(c是系統(tǒng)的阻尼率),所以在x位置的受力為F-kx-cv,此時(shí)的加速度a=(F-kx-cv)/m。達(dá)到新的平衡位置時(shí),總位移X=F/K,達(dá)到最大值,速度為零,此時(shí)所受合力為F- kx-cv=0,加速度為0。中間每個(gè)時(shí)刻的速度值需要對加速度積分計(jì)算Ft=mv。在整個(gè)受力過程中,位移由受力和剛度決定,加速度由受力決定,速度由受力大小和力作用時(shí)間的乘積決定。這是恒定力的情況,和自由振動時(shí)只受彈簧力以及強(qiáng)迫振動時(shí)受交變力不一樣,但也是在位移最小的時(shí)候加速度最大,位移最大的時(shí)候加速度最小,最大的速度值在中間。

15慣性力、阻尼力和剛性力用在哪兒

做轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析的時(shí)候,轉(zhuǎn)子同時(shí)受到慣性力、阻尼力和剛性力的作用,并在不同轉(zhuǎn)速下作為主要因素影響轉(zhuǎn)子的振動,都是轉(zhuǎn)子動力學(xué)的內(nèi)容,在bently的書里是用不同的剛度來說的。

離心力:

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繩拉著質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)(或者就月亮圍著地球旋轉(zhuǎn)),質(zhì)量只受到了一個(gè)指向圓心的拉力,產(chǎn)生一個(gè)向中間的加速度r·w2,受力的大小等于F=ma=m·r·w2 。這時(shí)質(zhì)量給繩子(月亮給地球)一個(gè)反作用力,就是手抓著繩子感覺到的那個(gè)向外的拉力。為了方便理解,認(rèn)為質(zhì)量旋轉(zhuǎn)時(shí)保持原來運(yùn)動的慣性產(chǎn)生了這個(gè)向外的拉力,把這個(gè)由于慣性產(chǎn)生的力叫離心力。實(shí)際上離心力是不存在的,如果質(zhì)量塊真受到這個(gè)離心力F=m r·w2,和繩子給的拉力相反,合力就是0了。但這個(gè)概念對受力分析和理解很方便,可以不用考慮旋轉(zhuǎn)的向心加速度。

轉(zhuǎn)子的受力:

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轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí),相當(dāng)于不平衡質(zhì)量通過繩與圓心連接,受驅(qū)動扭矩作用旋轉(zhuǎn)。在軸平面上,轉(zhuǎn)子受到f=m·r·w2的離心力,從重點(diǎn)位置向外,大小和轉(zhuǎn)速的平方成正比;
受到切向的阻尼力f=c·r·w(阻尼率乘以表面線速度,阻尼由潤滑油、密封氣等提供),大小和轉(zhuǎn)速成正比;
受到軸瓦通過油膜對轉(zhuǎn)子的支撐力,這個(gè)是剛性力,f=kx,從重點(diǎn)位置向里,位移幅值越大,這個(gè)力越大,同時(shí)支撐剛度隨著位移的變大,軸和軸瓦間隙變小,非線性的變大。