如何用仿真求細節(jié)、理論計算抓重點、工程計算選參數(shù)

2017-11-01 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

1.理論計算 - 抓重點

一般認為:用公式直接求解的計算。

這是老同志們的最愛(90年代后期中國高校普及計算機,你就知道為什么90年代中期以前畢業(yè)的老同志愛用理論計算,而不相信軟件)。

我們的基本公式都是偏微分方程組,復(fù)雜得要命,永遠沒有辦法直接求解。在沒有強大計算機的年代,設(shè)計也在蓬勃發(fā)展,這要感謝老同志發(fā)明了好多簡化這些公式的方法。

半頁紙的方程組,通過幾十頁紙的推導(dǎo),將方程組簡化變形,最后只剩下半行簡而又簡的公式,成為經(jīng)典的“理論計算”的公式。

一般這么簡化:

1、將三維問題簡化為一維問題,假設(shè)有一個方向的變化最強,舍棄不夠重要的另外兩個方向。這就是為什么很多理論計算只能用于無限長、對稱的物體。

2、將與時間相關(guān)的項刪除,假設(shè)與時間無關(guān),大多數(shù)時候沒毛病。

3、創(chuàng)造一個無量綱參數(shù),比如長細比,暗藏了長度和寬度兩個參數(shù),用一個長細比取代兩個參數(shù),公式自然簡單一些。這就是為什么很多理論公式看不懂,有幾個系數(shù)的定義你要向前翻好幾頁才能夠找到,每個系數(shù)都代表了一長串的參數(shù)。

4、然后在公式里找找,有什么數(shù)可以忽略,比如(1-x2),假設(shè)x小于0.1,這個數(shù)就是1,這么就粗暴地殺死了一個未知數(shù)。

5、還解決不了問題,該向數(shù)學(xué)家求救了,將公式徹底分解,最后用三角函數(shù)、多項式、指數(shù)函數(shù)……很多我不懂的模式表達。

這些理論計算公式,里面安插了無數(shù)假設(shè),將復(fù)雜的現(xiàn)實簡化到幾乎啥都沒了。

要正確使用這種理論計算,必須明白每一個假設(shè)帶來的簡化,否則就會用到不合適的地方。所以最簡單的理論計算,恰恰對人的要求最高。

這種方法天生不能體現(xiàn)真實的形狀、復(fù)雜的現(xiàn)象,過去做的設(shè)計普遍局限在一維的、定常的、簡單的,因為理論計算不能體現(xiàn)設(shè)計細節(jié)的效果。

說句俗氣的話,理論計算就是根據(jù)公式估一估。但是老同志就有本事,寫兩個數(shù)字,估計出兩個方案的優(yōu)劣。簡單的理論計算,雖然抓不住復(fù)雜的細節(jié),但是永遠牢牢抓住關(guān)鍵的因素。

理論計算好像是航拍,雖然細節(jié)不夠清晰,但是看得高,更明白大局。

2. 仿真 - 重生現(xiàn)實的細節(jié)

一般認為:用大型軟件,通過大量計算,取得與現(xiàn)實很像的結(jié)果。

仿真有很多同義詞:數(shù)值計算、模擬、虛擬。反正無論阿凡達的蹦蹦跳跳還是地球的風(fēng)云變幻,都是用計算機高速運轉(zhuǎn)計算出來的結(jié)果。這個結(jié)果一年年、一天天越來越像真的,仿真正在創(chuàng)建一個平行世界。

我們工程師最得意的就是在計算機里用軟件讓現(xiàn)實重生。天上的火箭,在計算機里以毫秒的時間翱翔,地下的石油在計算機里以百年的時間蠕動。

仿真一般這么實現(xiàn):

1、將現(xiàn)實的空間和時間分割為很小很小的單元,這就叫做網(wǎng)格和時間步。

2、在很小很小的單元里,偏微分方程組簡化為簡單的微分方程。

3、將這個簡單的微分方程再繼續(xù)簡化為單元之間的線性關(guān)系(差分格式)。

4、在所有單元里很多遍地反復(fù)求解這些線性關(guān)系。(迭代計算)

5、得到所有單元合理的結(jié)果(迭代計算收斂),有了所有位置在各個時間的結(jié)果。

仿真的特點就是細致,能覆蓋所有的細節(jié),可以看到每一根毛發(fā)在風(fēng)中飄動,可以看到每一滴水濺起的皇冠,可以看到子彈穿過雞蛋的瞬間。

這些細節(jié)讓我們有了很熟悉現(xiàn)實的感覺,但是你不一定真的了解現(xiàn)實,這好像你一步步走過一片荒野,不見得就明白整個荒野的輪廓。有細節(jié)而抓不住重點,成為工程師的現(xiàn)代病。

治療沒重點的病,可以學(xué)一點理論計算的方法,從中學(xué)會抓重點的能力。或者等待計算機強大了,讓計算機智能化,去自動捕捉重點,缺點是在這個領(lǐng)域我們也就失業(yè)了。

相比理論計算,仿真的門檻已經(jīng)被大大降低。計算方法已經(jīng)被固化到軟件中,而且正確使用軟件能得到基本可信的結(jié)果,做仿真的人其實能做的事不多。

理論計算好像是斧頭,工具簡單,用好不容易,用好了可以盡情發(fā)揮。

仿真計算好像是自動機床,工具復(fù)雜,很好操作,但是也沒啥好發(fā)揮的。

無論如何,我們從斧頭的時代進入了自動化時代,設(shè)計也從理論計算的時代進入了仿真的時代。

3. 工程計算 - 高不成低不就

一般認為:用較簡單的公式,不能直接求解,需要用少量的計算機計算。

這是夾在理論計算和仿真中間的折中方法。能夠包含一點粗糙的非定常,一點簡單的三維。比仿真快的多,比理論計算又復(fù)雜一些。要使用計算機,但是幾分鐘或者幾小時就可以完成計算。

可以用于最初的簡單設(shè)計,快速確定主要設(shè)計參數(shù),設(shè)計細節(jié)后期用仿真計算確定?？梢杂糜诙鄬I(yè)優(yōu)化設(shè)計,快速地在大量的方案中尋求最優(yōu)解,確定方案的主要設(shè)計參數(shù)。

將來計算機逐步快到仿真也可以幾分鐘、幾小時完成,工程算法將被逐步被仿真取代。