應(yīng)力集中結(jié)果的可信性

2017-09-06 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

對于任意的幾何模型,網(wǎng)格細分就一定能夠得到真實解嗎?這是每一個CAE分析工程師都關(guān)注的問題。

如果結(jié)構(gòu)中沒有應(yīng)力集中,答案是肯定的。

如果結(jié)構(gòu)中存在應(yīng)力集中,則結(jié)果未必會收斂。

為了說明這一點,我們選取了一個平面應(yīng)力問題。它是一個角支座,其圖形及尺寸如下。在角支座上鉆了兩個孔,現(xiàn)在我們固定左上邊的孔,而在右下方孔的第四象限半圓上施加壓力。并通過不斷的加密網(wǎng)格來考慮計算結(jié)果的可信性。

生成的有限元模型如下

固定左上邊的孔,并對右下方孔施加右下方向的壓力,當單元尺寸取5mm時候,應(yīng)力云圖如下

可見,此時最大應(yīng)力發(fā)生在拐角處,是34.383MPa.

單元尺寸全局細分到3mm,結(jié)果是

最大應(yīng)力是44.44MPa.

單元尺寸全局細分到1mm,結(jié)果是

最大應(yīng)力是74.004MPa.

單元尺寸全局細分到0.4mm,結(jié)果是

最大應(yīng)力是112.873MPa.

可見,結(jié)果并沒有收斂的趨勢。

如果我們進一步細分網(wǎng)格,會發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)無限增大,不會收斂。

實際上,理論證明,在該拐角處如果是直角,而沒有倒圓角的話,應(yīng)力集中系數(shù)會趨向無窮大,所以在實踐設(shè)計中絕對禁止出現(xiàn)這種直角。

這也意味著,如果我們在有限元分析前進行模型簡化時,絕不可輕易將一些倒角隨便刪除,否則會出現(xiàn)奇怪的結(jié)果。

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