搜索彈性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及發(fā)展概況
2017-08-23 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
§ 彈性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容
1、研究?jī)?nèi)容
材料力學(xué)
內(nèi)容:桿件在外力或溫度作用下的應(yīng)力、變形、材料的宏觀力學(xué)性質(zhì)、破壞準(zhǔn)則等。
任務(wù):解決桿件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性問題。
結(jié)構(gòu)力學(xué)
內(nèi)容:桿件系統(tǒng)(桿系結(jié)構(gòu))在外力或溫度作用下的應(yīng)力、變形、位移等變化規(guī)律。
任務(wù):解決桿系的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性問題。
彈性力學(xué)
內(nèi)容:彈性體在外力或溫度作用下的應(yīng)力、變形、位移等分布規(guī)律。
任務(wù):解決彈性體的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性問題。
2、彈性力學(xué)與材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)課程的區(qū)別
(1)研究對(duì)象
材力:桿件(直桿、小曲率桿)
結(jié)力:桿件系統(tǒng)(或結(jié)構(gòu))
彈力:一般彈性實(shí)體結(jié)構(gòu),包括三維彈性固體、板狀結(jié)構(gòu)、桿件等
(2)研究方法
材力:借助于直觀和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象作一些假定,如平面假設(shè)等,然后由靜力學(xué)、幾何關(guān)系、物理方程三方面進(jìn)行分析。
結(jié)力:與材力類同。
彈力:僅由靜力平衡、幾何方程、物理方程三方面分析,放棄了材力中的大部分假定。
(3)研究方法
材力、結(jié)力
—— 常微分方程(4階,一個(gè)變量)。
彈力
—— 偏微分方程(高階,二、三個(gè)變量)。
數(shù)值解法:能量法(變分法)、差分法、有限單元法等。
3. 與其他力學(xué)課程的關(guān)系
彈性力學(xué):數(shù)學(xué)彈性力學(xué);應(yīng)用彈性力學(xué)。
彈性力學(xué)是塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、巖石力學(xué)、振動(dòng)理論、有限單元法等課程的基礎(chǔ)。
小結(jié):
彈性力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)分支,研究彈性體由于外力作用或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。
本課程較為完整地表現(xiàn)了力學(xué)問題的數(shù)學(xué)建模過程,建立了彈性力學(xué)的基本方程和邊值條件,并對(duì)一些問題進(jìn)行求解。彈性力學(xué)基本方程的建立為進(jìn)一步的數(shù)值方法奠定了基礎(chǔ)。
彈性力學(xué)是學(xué)習(xí)塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、有限元方法等課程的基礎(chǔ)。
彈性力學(xué)在各領(lǐng)域中的應(yīng)用:
土木、機(jī)械、航天、航空、航海、礦業(yè)、水利等工程領(lǐng)域的許多課題都須用彈性理論去求解。
§ 彈性力學(xué)發(fā)展概況
(1)17世紀(jì)后半葉至18世紀(jì)末,科學(xué)工作者主要通過試驗(yàn)來探索彈性力學(xué)的基本規(guī)律。
1678年,英籍科學(xué)家胡克(R.Hooke)在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,發(fā)明了單向應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律。
托馬斯.楊(Thomes Yong)通過實(shí)驗(yàn)確定了一些材料的彈性模量,即現(xiàn)在廣泛采用的楊氏模量。
1680年,馬略特(Mariotte)在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上確定出了梁截面上的應(yīng)力分布及中性軸的位置。
(2)19世紀(jì)上半葉,科學(xué)工作者通過深入的研究奠定了彈性力學(xué)的理論基礎(chǔ)。
19世紀(jì)20年代,法國(guó)科學(xué)家納維(Navler)、柯西(Cauchy)明確地提出了應(yīng)力、應(yīng)變等基本概念,并建立了幾何方程、平衡(運(yùn)動(dòng))方程及應(yīng)力、應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系的彈性力學(xué)基本方程。
1833—1855年,格林(Grenn)經(jīng)深入研究后認(rèn)為獨(dú)立的彈性系數(shù)為21個(gè).
(3)19世紀(jì)后半葉至20世紀(jì)50年代是彈性力學(xué)問題在理論上和實(shí)際應(yīng)用上都有長(zhǎng)足發(fā)展的時(shí)期。
1855年,法國(guó)科學(xué)家圣維南(Saint—Venant)發(fā)表了用半逆解法求解柱體扭轉(zhuǎn)和彎曲的文章,并提出了著名的圣維南原理。
1862年,艾瑞(Airy)提出了用應(yīng)力函數(shù)法來求解平面應(yīng)力問題。
1882年,德國(guó)科學(xué)家赫茲(R.Hertz)解決了彈性體的接觸問題。
1898年,德國(guó)人基爾施(G.Krisch)發(fā)現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象,給出了受拉薄板上小圓孔附近的應(yīng)力分布規(guī)律。
19世紀(jì)50年代,麥克斯威爾(J.C.Maxwall)開創(chuàng)了光測(cè)彈性應(yīng)力分析技術(shù)。
1872年,意大利人貝蒂(E,Betti)提出了貝蒂互等定理…….后來為了從數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)化問題,人們發(fā)展了彈性力學(xué)問題的勢(shì)函數(shù)解法和調(diào)和函數(shù)、重調(diào)和函數(shù)解法。
20世紀(jì)30年代,前蘇聯(lián)學(xué)者穆斯海里什維理等發(fā)展了求解彈性力學(xué)問題的復(fù)變函數(shù)法,為分析有孔口、夾雜或裂紋的彈性體的應(yīng)力集中問題提供了強(qiáng)有力的工具,…….
(4)尋求求解彈性力學(xué)問題的各種近似方法。
半解析法:變分法、加權(quán)殘數(shù)法。
數(shù)值解法:差分法、有限單元法和邊界元法。
近幾十年來彈性力學(xué)在其專門問題的深入研究及交叉學(xué)科的應(yīng)用方面都有了長(zhǎng)足的發(fā)展,如各向異性彈性理論、非線性彈性理論、熱彈性理論、線彈性斷裂力學(xué)、粘彈性理論等彈性理論的交叉學(xué)科都有了蓬勃發(fā)展,這些交叉學(xué)科的發(fā)展大大地豐富了彈性理論的內(nèi)容,也促進(jìn)了工程設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展。
主要參考書
徐芝綸 彈性力學(xué)
S. P. Timoshenko, History of strength of material, Dover, 1953
R. Dugas, A history of mechanics, Dover, 1955
武際可. 力學(xué)史, 重慶大學(xué)出版社, 1999
王龍普.彈性理論,科學(xué)出版社,1972
徐秉業(yè),黃炎,劉信聲,孫學(xué)偉. 彈性與朔性 力學(xué)解題指導(dǎo)與習(xí)題集, 高等教育出版社,1981
胡海昌,彈性力學(xué)變分原理及其應(yīng)用 科學(xué)出版社 1981
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