軌道隔振的基本原理及效果評價指標

2017-07-03  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

來源:節(jié)選自西南交大軌道教研室《隔振技術(shù)在軌道交通道床隔振中的應(yīng)用》PPT

作者:趙才友

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隔振基本原理

單自由度振動系統(tǒng)是最簡單的振動系統(tǒng),但它卻包含了隔振設(shè)計的基本原理和本質(zhì)。以下就以單自由度隔振系統(tǒng)為例,簡要說明隔振原理。

圖1 無阻尼單自由度隔振系統(tǒng)

如圖1所示為無阻尼單自由度隔振系統(tǒng),假設(shè)設(shè)備的質(zhì)量為m,隔振系統(tǒng)的剛度為k,系統(tǒng)受到的干擾為

傳遞力為P(t),則此時振隔系統(tǒng)的固有頻率為:

不計系統(tǒng)的阻尼時,系統(tǒng)的運動方程為:

上式穩(wěn)態(tài)解的數(shù)學表達式為:

式中F0/k表示F0干擾力ω=0 時系統(tǒng)的變形量,也叫靜位移。為簡便計,通常定義參數(shù):

z稱為歸一化的頻率。通過隔振系統(tǒng)傳遞給地基的干擾力為:

振動傳遞系數(shù)為:

我們可以發(fā)現(xiàn),當z=1,即ω =ω0,振動系統(tǒng)的隔振系數(shù)將無窮大,這不是我們所希望的,當隔振系統(tǒng)存在阻尼時就不會出現(xiàn)這種情形。

圖2 有阻尼單自由度隔振系統(tǒng)

如圖2所示,在考慮系統(tǒng)阻尼時,隔振系統(tǒng)的運動系統(tǒng)方程為:

式中C為阻尼系數(shù),引入臨界阻尼系數(shù)和阻尼比:

,

則上式的解可以方便的表示為:

式中:

是傳遞的干擾相對外力的相位差。有阻尼時,阻尼元件也傳遞振動,傳遞力為,通過傳振系統(tǒng)的干擾力為:

在穩(wěn)定情況下

傳遞干擾力的幅度為:

振動傳遞系數(shù)為:

對比發(fā)現(xiàn),有阻尼時,隔振系統(tǒng)的傳遞系數(shù)的表達式要復雜得多。當系統(tǒng)出現(xiàn)ω=ω0 系統(tǒng)的振動傳遞系數(shù)將不再為無窮大,此時的傳遞系數(shù)由系統(tǒng)的阻尼決定。

實際振動系統(tǒng)通常有多個自由度,剛性機械系統(tǒng)最多可以具有六個自由度。對于具體研究對象,我們不一定關(guān)心全部六個自由度的振動,可能在其中幾個自由度上的激擾為零,或者其中某幾個自由度不是主要研究對象,可以不予考慮。對具有多個自由度的振動系統(tǒng),在隔振設(shè)計時,可以在避免各自由度相互耦合的前提下,分別考慮各自由度振動的隔離。

隔振效果的評價

描述和評價隔振效果的物理量很多如:振級落差、插入損失、振動傳遞率等。振級落差就是被隔離體振動響應(yīng)的有效值與對應(yīng)的基礎(chǔ)響應(yīng)的有效值之比的常用對數(shù)的20倍,而插入損失就是采取隔離措施前后基礎(chǔ)響應(yīng)的有效值之比的常用對數(shù)的20倍。最最常用的是振動傳遞系數(shù)T,定義為指通過隔振元件傳遞的力與擾動力之間的比值,或傳遞的位移與擾動之間的比值。即:

使用時根據(jù)具體情況選用。T越小,說明通過隔振元件傳遞的振動越小,隔振效果也越好。如果T=1 ,則表明干擾全部被傳遞,沒有隔振效果,在地基與設(shè)備之間不采取隔振措施就是這類情形;如果地基與設(shè)備之間采用了隔振裝置,使得 T<1,則說明擾動只被部分傳遞,起到了一定的隔振效果;如果隔振系統(tǒng)設(shè)計失敗,也可能出現(xiàn)T>1 的情形,這時振動被放大了。在工程設(shè)計和分析時,通常采用理論計算傳遞系數(shù)的方法來分析系統(tǒng)的隔振效果,有時也采用隔振效率來描述隔振系統(tǒng)的性能,隔振效率的定義為:

考慮到城市區(qū)域環(huán)境振動標準與我國城市軌道交通環(huán)境振動相關(guān)標準的一致性及測試條件等因素,亦采用VLZ,10或VLZ,max作為評價量。VLZ,10是按GB/T13441規(guī)定的Z向計權(quán)因子修正后的振動加速度級,VLZ,10表示在規(guī)定時間內(nèi),有10%時間的Z振級超過某一VLZ值;VLZ,max值實在規(guī)定時間內(nèi)Z振級的最大值。

隔振性能的分析

在隔振系統(tǒng)效果評價中,我們常用前面定義的振動隔離系數(shù)T來表征隔振系統(tǒng)的隔振效果。傳遞系數(shù)T值越小,則相同激勵條件下通過隔振系統(tǒng)傳遞過去的力就越小,隔振效果也就越好。隔振設(shè)計的目的就是選擇并設(shè)計合適的隔振參數(shù),使得T值較小。圖3所示為振動傳遞系數(shù)T與f/f0 ,c/Cc的關(guān)系曲線。

振動傳遞系數(shù)T與f/f0的關(guān)系主要表現(xiàn)在:

• 當f/f0<1時,即干擾力的頻率小于隔振系統(tǒng)的固有頻率時,T≈1說明干擾力通過隔振裝置全部傳給了基礎(chǔ),即隔振系統(tǒng)不起隔振作用;

  
  

• f/f0=1時,即干擾力的頻率等于隔振系統(tǒng)的固有頻率時,T>1 說明隔振系統(tǒng)不但起不到隔振作用,反而對系統(tǒng)的振動有放大作用,甚至會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。這當然是隔振設(shè)計時必須避免的;

  
  

• f/f0>1.414時,即干擾力的頻率大于隔振系統(tǒng)的固有頻率的1.414倍時,T<1 ;f/f0越大,T越小,隔振效果越好。

通常需要隔振的系統(tǒng)的特性是給定的,因此,要想得到好的隔振效果,在設(shè)計隔振系統(tǒng)時就必須充分考慮系統(tǒng)的固有振動特性,使其的整體振動頻率比系統(tǒng)干擾頻率小得多,從而得到好的隔振效果。

振動傳遞系數(shù)T與c/Cc的關(guān)系主要表現(xiàn)在:

• 當 f/f0<1.414時,即隔振系統(tǒng)不起隔振作用甚至發(fā)生共振的區(qū)域,c/Cc越大,T越小,這表明在這段區(qū)域增大阻尼對控制振動是有利的。特別是在系統(tǒng)共振時,這種有利的作用更明顯;

  
  

• 當 f/f0>1.414時,即隔振系統(tǒng)起隔振作用的區(qū)域,c/Cc越小,T越小,這表明在這段區(qū)域阻尼越小對控制振動越有利,也就是說此時阻尼對隔振是不利的。

以上分析表明:要取得比較好的隔振效果,首先必須保證f/f0>1.414,即設(shè)計比較低的隔振系統(tǒng)頻率。如果系統(tǒng)干擾頻率f比較低,系統(tǒng)設(shè)計時很難達到f/f0>1.414的要求,則必須通過增大隔振系統(tǒng)阻尼的方法以抑制系統(tǒng)的振動響應(yīng)。此外,對于軌道結(jié)構(gòu)的激勵,由于不平順的隨機性,其干擾頻率是變化的,在這個過程中必然會出現(xiàn)隔振系統(tǒng)頻率與擾動頻率一致的情形,為了避免系統(tǒng)共振,設(shè)計其隔振系統(tǒng)時就必須考慮采用一定的阻尼以限制共振區(qū)附近的振動。通常隔振器的阻尼比c/Cc在2~20%之間,鋼制彈簧<1%,纖維墊>20%。

隔振的分類

1. 按照隔振目的分:

通常將隔振分為主動隔振 ( 積極隔振 ) 和被動隔振(消極隔振)兩類。如圖3所示的隔振系統(tǒng),就是主動隔振系統(tǒng),其隔振的目的是為了降低設(shè)備的擾動對周圍環(huán)境的影響,同時使設(shè)備自身的振動減小。而圖4所示的隔振系統(tǒng),就是被動隔振系統(tǒng),其隔振的目的是為了減少地基的振動對設(shè)備的影響,使設(shè)備的振動小于地基的振動,達到保護設(shè)備的目的。

圖3 軌道結(jié)構(gòu)主動隔振

圖4 建筑物基礎(chǔ)安裝減振支座

2. 按照隔振器有源與否分:

隔振分為被動隔振、主動隔振和半主動隔振。被動隔振是在振源與系統(tǒng)之間加入彈性元件、阻尼元件甚至慣性元件以及它們的組合所構(gòu)成的子系統(tǒng)。主動隔振也叫有源隔振,一般是在被動隔振的基礎(chǔ)上,并聯(lián)或串聯(lián)一個能產(chǎn)生滿足要求的力作動器,或者用力作動器代替被動隔振裝置的部分或全部元件,通過適當?shù)膭討B(tài)主動力來達到隔振的目的,這種隔振裝置需要系統(tǒng)中有能源裝置提供能量支持隔振裝置工作。

圖5 被動隔振

圖6 主動隔振

半主動隔振與被動隔振的差別在于使用過程中,它可以改變隔振設(shè)備的阻尼特性,所以,半主動隔振設(shè)備又稱為可控制的被動隔振系統(tǒng),隔振效果優(yōu)于被動隔振。像主動隔振系統(tǒng)一樣,半主動隔振系統(tǒng)的傳感器裝置得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)及激勵的信息,并反饋給最優(yōu)控制算法裝置,然后發(fā)出適當?shù)闹噶罱o半主動設(shè)備,以改變隔振設(shè)備的特性,但與主動隔振系統(tǒng)不同的是,半主動隔振系統(tǒng)提供的控制力受到隔振設(shè)備的制約,有時它并不能提供按最優(yōu)控制算法得到的力,所以,它的控制效果次于最優(yōu)主動控制。然而,由于半主動隔振所需要的外部能量比主動控制少得多,且半主動隔振系統(tǒng)不給結(jié)構(gòu)施加機械能量,隔振的穩(wěn)定性得到保障,是一種失效一安全性的隔振方法。

圖7 半主動隔振

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