從有限元到人工智能【轉(zhuǎn)發(fā)】

2017-07-06 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

與力學(xué)—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與有限元的結(jié)合

人工智能與有限元

谷歌的AlphaGo與柯杰的大戰(zhàn)已經(jīng)結(jié)束數(shù)日,而DeepMind承諾的50分棋譜也已經(jīng)公布,而作為當(dāng)前最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)“技術(shù)”,有限元方法有沒(méi)有與機(jī)器學(xué)習(xí)(人工智能)進(jìn)一步結(jié)合并碰發(fā)出絢麗的“火花”呢??

答案是肯定的!!!

什么是人工智能

人工智能(Artificial Intelligence),英文縮寫為AI。它是研究、開(kāi)發(fā)用于模擬、延伸和擴(kuò)展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)的一門新的技術(shù)科學(xué)。人工智能是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)分支,它企圖了解智能的實(shí)質(zhì),并生產(chǎn)出一種新的能以人類智能相似的方式做出反應(yīng)的智能機(jī)器,該領(lǐng)域的研究包括機(jī)器人、語(yǔ)言識(shí)別、圖像識(shí)別、自然語(yǔ)言處理和專家系統(tǒng)等。人工智能從誕生以來(lái),理論和技術(shù)日益成熟,應(yīng)用領(lǐng)域也不斷擴(kuò)大,可以設(shè)想,未來(lái)人工智能帶來(lái)的科技產(chǎn)品,將會(huì)是人類智慧的“容器”。

機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能的一個(gè)分支,簡(jiǎn)單地說(shuō),就是通過(guò)算法,使機(jī)器能從大量歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)規(guī)律,從而對(duì)新的樣本做智能識(shí)別或?qū)ξ磥?lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

常見(jiàn)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法如:

?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network)

?支持向量機(jī)(Support Vector Machines, SVM)Boosting

?決策樹(shù)(Decision Tree)

?隨機(jī)森林(Random Forest)

?貝葉斯模型(Bayesian Model)等。

早期的機(jī)器學(xué)習(xí)算法由于受到理論模型和計(jì)算資源的限制,一般只能進(jìn)行淺層學(xué)習(xí),只在搜索排序系統(tǒng)、垃圾郵件過(guò)濾系統(tǒng)、內(nèi)容推薦系統(tǒng)等地方有所應(yīng)用。

而之后發(fā)生的幾件事,掀起了深度學(xué)習(xí)的浪潮。一件是2006年,加拿大多倫多大學(xué)教授Hinton和他的學(xué)生Salakhutdinov在Science上發(fā)表了一篇文章,揭示了具有多個(gè)隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(即深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))優(yōu)異的學(xué)習(xí)性能,并提出可以通過(guò)“逐層初始化”技術(shù),來(lái)降低深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的難度;

第二件事是在2012年底,Geoff Hinton 的博士生 Alex Krizhevsky、Ilya Sutskever利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)在圖片分類的競(jìng)賽 ImageNet 上,擊敗了擁有眾多人才資源和計(jì)算資源的Google,拿到了第一名。

如今機(jī)器學(xué)習(xí)已深入到包括語(yǔ)音識(shí)別,圖像識(shí)別,數(shù)據(jù)挖掘等諸多領(lǐng)域并取得了矚目的成績(jī)。

有限元法的發(fā)展簡(jiǎn)史

有限元方法(FEA)即有限單元法,它是一種數(shù)值分析(計(jì)算數(shù)學(xué))工具,但不是唯一的數(shù)值分析工具。在工程領(lǐng)域還有其它的數(shù)值方法,如:有限差分法、邊界元方法、有限體積法。

有限單元法已成為一種強(qiáng)有力的數(shù)值解法來(lái)解決工程中遇到的大量問(wèn)題,其應(yīng)用范圍從固體到流體,從靜力到動(dòng)力,從力學(xué)問(wèn)題到非力學(xué)問(wèn)題。事實(shí)上,有限單元法已經(jīng)成為在已知邊界條件和初始條件下求解偏微分方程組的一般數(shù)值方法。

有限單元法在工程上的應(yīng)用屬于計(jì)算力學(xué)的范疇,而計(jì)算力學(xué)是根據(jù)力學(xué)中的理論,利用現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)和各種數(shù)值方法,解決力學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題的一門新興學(xué)科。它橫貫力學(xué)的各個(gè)分支,不斷擴(kuò)大各個(gè)領(lǐng)域中力學(xué)的研究和應(yīng)用范圍,同時(shí)也在逐漸發(fā)展自己的理論和方法。

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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與力學(xué)

其實(shí),在深度學(xué)習(xí)浪潮掀起之前,力學(xué)和工程領(lǐng)域早已開(kāi)始在計(jì)算力學(xué)研究中結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,開(kāi)發(fā)出更優(yōu)的算法,一個(gè)典型的例子便是有限元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

由于在實(shí)際工程問(wèn)題中存在大量的非線性力學(xué)現(xiàn)象,如在結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題中,需要根據(jù)需求設(shè)計(jì)并優(yōu)化構(gòu)件結(jié)構(gòu),是一類反問(wèn)題,這些非線性問(wèn)題難以用常規(guī)的方法求解,而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)恰好具有良好的非線性映射能力, 因而可得到比一般方法更精確的解。

將有限元與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法有很多,比如針對(duì)復(fù)雜非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模問(wèn)題,可以將線性部分用有限元進(jìn)行建模,非線性構(gòu)件用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述(如輸入非線性部件狀態(tài)變量,輸出其恢復(fù)力),再通過(guò)邊界條件和連接條件將有限元模型部分和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分結(jié)合,得到雜交模型。

另一種方法是首先通過(guò)有限元建立多種不同的模型,再將模態(tài)特性(即最終需要達(dá)到的設(shè)計(jì)要求)作為輸入變量,將對(duì)應(yīng)的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)作為輸入變量,訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化特性,得到設(shè)計(jì)參數(shù)的修正值。

結(jié)合Monter Carlo方法,進(jìn)行多組有限元分析,將數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練,可以用來(lái)分析結(jié)構(gòu)的可靠度。

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已有研究成果

[1]余凱,賈磊,陳雨強(qiáng),徐偉. 深度學(xué)習(xí)的昨天、今天和明天[J]. 計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展,2013,09:1799-1804.

[2]周春桂,張希農(nóng),胡杰,謝石林. 基于有限元和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雜交建模[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2012,01:43-48.

[3]費(fèi)慶國(guó),張令彌. 基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限元模型修正研究[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2004,06:748-752.

[4]許永江,邢兵,吳進(jìn)良. 基于有限元-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-Monte-Carlo的結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,02:188-190+216.

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未來(lái)的一些方向

1、圖形顯示方面(有限元與AR&VR)

隨著有限元計(jì)算涉及的領(lǐng)域以及計(jì)算的規(guī)模不斷增大,計(jì)算結(jié)果的高效、高質(zhì)量的前后處理也隨之成為了一個(gè)問(wèn)題。

AR&VR在圖形化數(shù)據(jù)展示方面,將我們從顯示屏解放出來(lái),可以以一種更加直觀的方式查看計(jì)算分析數(shù)據(jù),未來(lái)在分析結(jié)果VR展示方面,會(huì)有較大的突破。

國(guó)內(nèi)也有學(xué)者已經(jīng)展開(kāi)了相關(guān)方面的研究,比如《虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中有限元前后處理功能實(shí)現(xiàn)》等論文,有限元虛擬處理技術(shù)(FEMVR)也開(kāi)始逐步進(jìn)入相關(guān)軟件領(lǐng)域,例如:ANSYS COMSOL可以和MATLAB做交互,新版MATLAB內(nèi)置了一些人工智能算法。

2、有限元與大數(shù)據(jù)、云計(jì)算

計(jì)算規(guī)模增大,伴隨著計(jì)算機(jī)能力的提升,隨之而來(lái)的云計(jì)算,解脫了對(duì)于計(jì)算機(jī)硬件的束縛,對(duì)于可以放開(kāi)規(guī)模與數(shù)量的分析計(jì)算,有限元與大數(shù)據(jù)以及云計(jì)算的碰撞,對(duì)于未來(lái)問(wèn)題的解決,將有一個(gè)質(zhì)的飛躍,量變到質(zhì)變的直觀體現(xiàn),在有限元與大數(shù)據(jù)中會(huì)有一個(gè)絢麗的展示。

3、有限元與人工智能

人工智能作為全球熱的技術(shù),與“古老”的有限元之間,相信可以在老樹(shù)上發(fā)新芽,而我們可以欣喜的看到,相關(guān)的研究也已經(jīng)開(kāi)展,期待未來(lái)對(duì)于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決,能有更好的更優(yōu)的方案。

4、CAD數(shù)據(jù)與CAE數(shù)據(jù)的無(wú)縫對(duì)接

目前等幾何分析(Isogeometric Analysis, IGA)的發(fā)展熱度來(lái)看,將CAD中用于表達(dá)幾何模型的NURBS基函數(shù)作為形函數(shù),克服FEA中模型精度損失的問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)CAD和CAE的無(wú)縫結(jié)合,是一個(gè)很有前途和潛力的發(fā)展方向。

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5、CAE與MBD的深度融合

未來(lái)CAEFEM可能會(huì)與多體動(dòng)力學(xué)仿真(MBS)軟件深度整合起來(lái)。實(shí)際系統(tǒng)中某些運(yùn)動(dòng)部件的彈性無(wú)法忽略,甚至是主要?jiǎng)恿W(xué)行為的來(lái)源,所以就產(chǎn)生了柔性多體動(dòng)力學(xué)仿真這個(gè)需求,這樣只需要定義相關(guān)部件的受力和邊界條件,其余的都是內(nèi)部作用,仿真即節(jié)省工作量又較為真實(shí)可信。而且現(xiàn)在的確有很多MBS軟件里面可以把部件建成彈性體,如LMS Virtual Lab,Simpack等等,但過(guò)程沒(méi)有那么傻瓜;除了簡(jiǎn)單的梁、軸等零件,復(fù)雜形狀的零件要依賴FEM軟件事先生成的數(shù)據(jù)文件。

6、網(wǎng)格工作的智能化,傻瓜化

將來(lái)對(duì)彈性體建模可能更加傻瓜,先把剛性多體系統(tǒng)模型建起來(lái),然后在建模環(huán)境(前處理)中直接make body flexible,系統(tǒng)可以根據(jù)這個(gè)部件的形狀、材料、邊界條件等選擇合適的網(wǎng)格類型,并把運(yùn)動(dòng)和力的作用點(diǎn)couple到對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)(組)上。比如說(shuō)汽車懸掛系統(tǒng)仿真,在一個(gè)工作環(huán)境下就能把某個(gè)部件的應(yīng)力校核給做了,而不需要說(shuō)搞多體建模的人要把邊界力生成一個(gè)load case再發(fā)給專門的FEM工程師去做。

(部分來(lái)自知乎)

如何追上有限元的發(fā)展

任何技術(shù)的進(jìn)步,都要在實(shí)踐中展示技術(shù)的威力,有限元的發(fā)展,會(huì)隨著技術(shù)的進(jìn)步,特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步,在未來(lái)無(wú)論是應(yīng)用軟件的研究還是智能程序的開(kāi)發(fā),都將有無(wú)限的機(jī)會(huì)與可能。