疲勞載荷及分析理論

2017-05-14 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

疲勞載荷譜(fatigue load spectrum)是建立疲勞設(shè)計方法的基礎(chǔ)。根據(jù)研究對象的不同,施加在對象上的疲勞載荷也是不同的,所以在應(yīng)用時要依據(jù)某種統(tǒng)計分析方法和理論進行分析。

1.1 疲勞載荷譜

1.1.1 疲勞載荷譜及其編譜

載荷分為靜載荷和動載荷兩大類。動載荷又分為周期載荷、非周期載荷和沖擊載荷。周期載荷和非周期載荷可統(tǒng)稱為疲勞載荷。在很多情況下,作用在結(jié)構(gòu)或機械上的載荷是隨時間變化的,這種加載過程稱為載荷—時間歷程。由于隨機載荷的不確定性,這種譜無法直接使用,必須對其進行統(tǒng)計處理。處理后的載荷—時間—歷程稱為載荷譜。載荷譜是具有統(tǒng)計特性的圖形,它能本質(zhì)地反映零件的載荷變化情況[]。為了估算結(jié)構(gòu)的使用壽命和進行疲勞可靠性分析,以及為最后設(shè)計階段所必需的全尺寸結(jié)構(gòu)和零部件疲勞試驗,都必須有反映真實工作狀態(tài)的疲勞載荷譜。

實測的應(yīng)力—時間歷程包含了外加載荷和結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)的影響,它不僅受結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的影響,而且也受應(yīng)力—時間歷程的觀測部位的影響。將實測的載荷—時間歷程處理成具有代表性的典型載荷譜的過程稱為編譜。編譜的重要一環(huán),是用統(tǒng)計理論來處理所獲得的實測子樣。

1.1.2 統(tǒng)計分析方法

對于隨機載荷,統(tǒng)計分析方法主要有兩類:計數(shù)法和功率譜法[]。由于產(chǎn)生疲勞損傷的主要原因是循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力幅值,因此在編譜時首先必須遵循某一等效損傷原則,將隨機的應(yīng)力—時間歷程簡化為一系列不同幅值的全循環(huán)和半循環(huán),這一簡化的過程叫做計數(shù)法。功率譜法是借助富氏變換,將連續(xù)變化的隨機載荷分解為無限多個具有各種頻率的簡單變化,得出功率譜密度函數(shù)。在抗疲勞設(shè)計中廣泛使用計數(shù)法。

目前,已有的計算法有十余種之多,同一應(yīng)力—時間歷程用不同計數(shù)法編制出的載荷譜有時會差別很大。當然,按照這些載荷譜來進行壽命估算或試驗,也會給出不同的結(jié)果。從統(tǒng)計觀點上看,計數(shù)法大體分為兩類:單參數(shù)法和雙參數(shù)法。

所謂單參數(shù)法是指只考慮應(yīng)力循環(huán)中的一個變量,例如,峰谷值、變程(相鄰的峰值與谷值之差),而雙參數(shù)法則同時考慮兩個變量。由于交變載荷本身固有的特性,對任一應(yīng)力循環(huán),總需要用兩個參數(shù)來表示。其代表是雨流計數(shù)法。

雨流計數(shù)法是目前在疲勞設(shè)計和疲勞試驗中用的最廣泛的一種計數(shù)方法,是對隨機信號進行計數(shù)的一種方法的一種。雨流計數(shù)法與變程對—均值計數(shù)法一樣具有比較嚴格的力學基礎(chǔ),計數(shù)結(jié)果介于峰值法和變程法之間,提供比較符合實際的數(shù)據(jù)。雨流法是建立在對封閉的應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線逐個計數(shù)的基礎(chǔ)上,它認為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件,從疲勞觀點上看它比較能夠反映隨機載荷的全過程。由載荷—時間歷程得到的應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線與造成的疲勞損傷是等效的。

應(yīng)該指出,所有現(xiàn)行計數(shù)法均未記及載荷循環(huán)先后次序的信息資料。因為載荷先后次序的影響總是存在的,但如果將簡化后的程序載荷譜的周期取短一些,則載荷先后次序的影響會減小至最小程度,這點已被荷蘭國家宇航實驗室的試驗結(jié)果證實。

1.2 疲勞累積損傷理論

1.2.1 概述

在疲勞研究過程中,人們早就提出了“損傷”這一概念。所謂損傷,是指在疲勞過程中初期材料內(nèi)的細微結(jié)構(gòu)變化和后期裂紋的形成和擴展。累積損傷規(guī)律是疲勞研究中最重要的課題之一,它是估算變幅載荷作用下結(jié)構(gòu)和零件疲勞壽命的基礎(chǔ)。

大多數(shù)結(jié)構(gòu)和零件所受循環(huán)載荷的幅值都是變化的,也就是說,大多數(shù)結(jié)構(gòu)和零件都是在變幅載荷下工作的。變幅載荷下的疲勞破壞,是不同頻率和幅值的載荷所造成的損傷逐漸累積的結(jié)果。因此,疲勞累積損傷是有限壽命設(shè)計的核心問題。

不同研究者根據(jù)他們對損傷累積方式的不同假設(shè),提出了不同的疲勞累積損傷理論(fatigue damage cumulative rules)。到現(xiàn)在,已經(jīng)提出的疲勞累積損傷理論不下數(shù)十種。這些理論歸納起來大致可以分為以下四大類:

(1)線性疲勞累積損傷理論:這種理論假定材料各個應(yīng)力水平下的疲勞損傷是獨立進行的,總損傷可以線性疊加。最具有代表性的是Miner法則,以及稍加改變的修正Miner法則和相對Miner法則。

(2)雙線性累積損傷理論:這種理論認為材料疲勞過程初期和后期分別按兩種不同的線性規(guī)律累積。最具有代表性的是Manson的雙線性累積損傷理論。

(3)非線性累積損傷理論:這種理論假定載荷歷程與損傷之間存在著相互干涉作用,即各個載荷所造成的疲勞損傷與其以前的載荷歷史有關(guān)。最具代表的是損傷曲線法和Corten-Dolan理論。

(4)其它累積損傷理論:這些理論大多是從實驗、觀測和分析歸納出來的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式。如Levy理論和Kozin理論等。

1.2.2 線性累積損傷理論

1.Miner法則

線性累積損傷理論認為每個應(yīng)力循環(huán)下的疲勞損傷是獨立的,總損傷等于每個循環(huán)下的損傷之和,當總損傷達到某一數(shù)值時,構(gòu)件即發(fā)生破壞。線性疲勞累積損傷理論中最具有代表性的是Palmgren-Miner理論,簡稱Miner法則,其數(shù)學表達式為:

當臨界損傷和改為一個不是1的其它常數(shù)時,則稱為修正Miner法則,其表達式為:

2.相對Miner理論

相對Miner定理基本思想的數(shù)學表達式為:

1.3起重機疲勞計算常用方法

隨著科學技術(shù)的發(fā)展,起重機在設(shè)計理論上有了較大的發(fā)展。當前,世界上很多國家都制訂有起重機標準。具有代表性的有日本、德國、美國、英國等國家的起重機標準以及F.E.M.、ISO、IEC等國際標準。根據(jù)各國起重機金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定,當起重機金屬結(jié)構(gòu)的工作級別為A6,A7,A8時,必須對結(jié)構(gòu)(或連接)進行疲勞強度計算。

1.3.1 應(yīng)力比法

若上式成立,則認為不會發(fā)生疲勞破壞

目前,我國的《起重機設(shè)計規(guī)范》( GB3811-83)、《歐洲起重機設(shè)計規(guī)范》( F.E.M標準1998年修訂版)和德國DIN 15018/1-1984等規(guī)范用的都是應(yīng)力比法。

1.3.2 應(yīng)力幅法

所謂應(yīng)力幅,即為最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)差,即

英國BS標準、日本JIS標準和美國ASME NOG-1-2002規(guī)范用的都是應(yīng)力幅法。國外的起重機設(shè)計規(guī)范中,有兩種應(yīng)力幅方法用于起重機金屬結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計。

(1)在起重機結(jié)構(gòu)疲勞計算的工況下,計算結(jié)構(gòu)的最大、最小應(yīng)力的應(yīng)力幅度(最大應(yīng)力-最小應(yīng)力)不應(yīng)大于許用應(yīng)力幅度值。

美國國家標準《橋式起重機結(jié)構(gòu)規(guī)范》(ASME NOG-1-2002)規(guī)定用此法進行結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計。

(2)以Miner法則為理論基礎(chǔ)的計算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的應(yīng)力幅法。

除了上述兩種方法外,目前還有一些科研人員利用疲勞的損傷容限設(shè)計方法對起重機結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋和壽命之間的關(guān)系做了大量研究,并運用于實際。但此法尚未普遍推廣。

1.4 疲勞壽命設(shè)計方法

現(xiàn)在廣泛使用的疲勞壽命設(shè)計方法主要有以下幾種:無限壽命設(shè)計,安全壽命設(shè)計,損傷容限設(shè)計,概率疲勞設(shè)計。

1.4.1無限壽命設(shè)計

對于需要經(jīng)歷無限次循環(huán)的零構(gòu)件,如發(fā)動機氣缸閥門、頂桿、長期頻繁運行的輪軸等,無限壽命設(shè)計仍是一種簡單而合理的方法。

1.4.2 安全壽命設(shè)計

由于考慮疲勞數(shù)據(jù)的分散性和其它未知因素的影響,安全壽命設(shè)計須考慮安全系數(shù)。在設(shè)計中可對壽命取安全系數(shù),也可以對應(yīng)力取安全系數(shù),或者都要滿足兩種安全系數(shù)。

有限壽命設(shè)計只保證零構(gòu)件在規(guī)定的使用期限內(nèi)能夠安全使用,因此,它允許零構(gòu)件的工作應(yīng)力超過其疲勞極限,從而自重可以減輕,當前許多機械產(chǎn)品都倡導這種設(shè)計方法,如航空發(fā)動機、汽車等對自重有較高要求的產(chǎn)品。

1.4.3 損傷容限設(shè)計

損傷容限設(shè)計(Damage tolerance design)抗疲勞設(shè)計方法是在斷裂力學基礎(chǔ)上發(fā)展起來的疲勞分析方法。假定零構(gòu)件材料內(nèi)有初始缺陷(裂紋) ,以斷裂力學為理論基礎(chǔ),以斷裂韌性試驗和無損檢測技術(shù)為手段,對有初始裂紋的零件,估算其剩余壽命。只要掌握裂紋擴展的規(guī)律,并采取裂紋監(jiān)視和正確的斷裂控制措施,剩余壽命是可以安全地加以利用的。斷裂判據(jù)為:

圖3-2 剩余壽命和檢修周期

它適用于裂紋擴展緩慢而斷裂韌度高的材料和安排檢修時必須保證足夠高的裂紋檢出概率。

1.4.4 概率疲勞設(shè)計

概率疲勞設(shè)計(Probabilistic fatigue design)方法是考慮了載荷、材料疲勞性能和其它影響疲勞壽命數(shù)據(jù)分散性的基礎(chǔ)上提出的疲勞破壞的概率,以保證在一定范圍內(nèi)不會破壞,也稱為可靠性設(shè)計。它是應(yīng)用概率統(tǒng)計理論進行機械零構(gòu)件進行抗疲勞設(shè)計的方法。它認為零構(gòu)件的應(yīng)力和強度的概率分布都符合正態(tài)分布,引進了定量的可靠性指標—可靠度。