瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)專題-單自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)ANSYS分析

2017-04-26  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析(亦稱時(shí)間歷程分析)是用于確定承受任意的隨時(shí)間變化載荷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法。可以用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析確定結(jié)構(gòu)在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡(jiǎn)諧載荷的隨意組合作用下的隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)變、應(yīng)力及力。載荷和時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用比較重要。如果慣性力和阻尼作用不重要,就可以用靜力學(xué)分析代替瞬態(tài)分析。

瞬態(tài)動(dòng)力分析用在以下的設(shè)計(jì)中:

• 承受各種沖擊載荷的結(jié)構(gòu),如:汽車中的門和緩沖器、建筑框架以及懸掛系統(tǒng)等。

• 承受各種隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu),如:橋梁、地面移動(dòng)裝置以及其它機(jī)器部件。

• 承受撞擊和顛簸的家庭和辦公設(shè)備,如:便攜式電話、筆記本電腦和真空吸塵器等。

下面將展現(xiàn)最簡(jiǎn)單的單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)ANSYS分析,重點(diǎn)在于掌握瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的分析方法,特別是時(shí)間離散中時(shí)間步長(zhǎng)的選取、初始條件的施加(本題為初位移)、時(shí)間歷程后處理等。進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算固有頻率,其目的是為了時(shí)間步長(zhǎng)的選取,時(shí)間步長(zhǎng)一般取固有周期的1/40~1/20,采用此方法確定復(fù)雜模型的時(shí)間步長(zhǎng)非常有用。

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一、問題描述

一個(gè)單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng),質(zhì)量m= 0.5 kg,剛度k=5 kN/m,初始向下受拉力,使彈簧伸長(zhǎng)0.2m,然后突然釋放,計(jì)算位移隨時(shí)間歷程響應(yīng)情況。

阻尼比取4種:

阻尼比1:ξ=0.0(無阻尼);

阻尼比2:ξ=0.02(欠阻尼);

阻尼比3:ξ=1.0(臨界阻尼);

阻尼比4:ξ=2.0(過阻尼)。

問題分析:

單自由度系統(tǒng)采用COMBIN40建模,實(shí)常數(shù)中輸入剛度k,阻尼系數(shù)c和質(zhì)量m。采用Newmark直接積分法,時(shí)間步長(zhǎng)取固有周期1/30,約為0.002s。

阻尼比1:ξ=0(無阻尼)時(shí),阻尼系數(shù)c=0;

阻尼比2:ξ=0.02(欠阻尼)時(shí),阻尼系數(shù)c=2;

阻尼比3:ξ=1.0(臨界阻尼)時(shí),阻尼系數(shù)c=100;

阻尼比4:ξ=2.0(過阻尼)時(shí),阻尼系數(shù)c=200。

計(jì)算結(jié)果:ANSYS計(jì)算得出的固有頻率為15.915Hz,不同阻尼比條件下得出的位移隨時(shí)間變化曲線見下圖。

二、GUI步驟

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(一)建立模型

1.進(jìn)入ANSYS

程序→ ANSYS 15.0→ ANSYS Product Launcher→ 改變working directory到指定文件夾→ 在job name輸入:file。

2.設(shè)置計(jì)算類型

Main Menu> Preferences→選擇Structural→ OK。

3.定義單元屬性

(1)定義單元類型

Main Menu> Preprocessor>Element Type> Add/Edit/Delete→ Add→ 選擇COMBIN40單元,即在左列表框中選擇Combination,在右列表框中選擇Combination 40→ OK。

(2)單元選項(xiàng)設(shè)置:選中COMBIN40單元→ Option→ 在K3中選擇UY;在K4中選擇Closegap only;在K6中選擇Mass at node J→ OK→ Close。

4.定義實(shí)常數(shù)

Main Menu> Preprocessor> Real Constants> Add→Type 1→ OK→ Real Constant Set No.:1,彈簧剛度K1:5000,阻尼系數(shù)C:2,質(zhì)量M:0.5→ OK→ Close。

5.建立模型

(1)創(chuàng)建節(jié)點(diǎn):Main Menu > Preprocessor> Create > Nodes> In Active CS→ NODE:1,X,Y,Z:0,0,0→ Apply→ NODE:2,XYZ輸入0,-0.5,0。

(2)創(chuàng)建單元:

①M(fèi)ain Menu> Preprocessor> Create> Elements>Auto Numbered> Thru Nodes→ 輸入節(jié)點(diǎn)1,回車,再輸入節(jié)點(diǎn)2→ OK。第1個(gè)節(jié)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)I,第二個(gè)節(jié)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)J。

②查看單元屬性:Utility Menu> List> Elements>Nodes + Attributes。

6.施加約束

Main Menu> Solution> Define loads> Apply> Structural>Displacement> On Nodes→ 拾取節(jié)點(diǎn)1→ OK→ Lab2:UY→ OK。

7.保存模型

Utility Menu > Files > Save as→ Save Database to輸入mesh.db→ OK。

(二)模態(tài)分析,計(jì)算固有頻率

1.模態(tài)分析求解

(1) 進(jìn)入求解器:Main Menu> Solution。

(1)指定分析類型為模態(tài)分析:Main Menu > Solution >Analysis Type > New Analysis→ Modal→ OK。重要步驟!

(2)設(shè)置模態(tài)分析選項(xiàng):Main Menu > Solution >Analysis Type > Analysis Options→ Mode extraction method:Block Lanczos(模態(tài)提取方法,默認(rèn));No. of modes to extract(模態(tài)提取階次):2;NMODE No. of modes to expand(模態(tài)擴(kuò)展階次):2→ OK。

(3)求解:Main Menu > Solution >Solve > Current LS→ File > Close→ Solve Current Load Step→ OK→ Solutionis done→ Close。

2.后處理

列表查看各階固有頻率:Main Menu > GenenralPostproc > Results Summary→ 記錄各階固有頻率,對(duì)應(yīng)的是TIME/FREQ。單自由度只有第1階固有頻率,固有頻率為15.915Hz,固有周期1/15.915=0.0628s。

(三)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

1.調(diào)入模型

Utility Menu > Files > Resum from→ 選擇mesh.db→ OK。

2.瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析設(shè)置

(1) 進(jìn)入求解器:Main Menu> Solution。

(2) 設(shè)置分析類型:Main Menu> Solution>Analysis Type> New Analysis→ 選擇Transient→ OK→ 求解方法選擇Full(完全積分法)→ OK。

3.第1載荷步求解設(shè)置

(1) 求解控制設(shè)置:Main Menu> Solution> AnalysisType> Sol’n Controls。

① Basic:時(shí)間控制Time Control中, Time at end of loadstep(載荷步結(jié)束時(shí)間):1e-6;Time increment(時(shí)間增量)中Time step size(時(shí)間步長(zhǎng)):0.002;Frequency(輸出頻率)中選擇Write every Nth substep,where N=1。時(shí)間步長(zhǎng)取固有周期0.0628s/30約為0.002s。

② Transient:Full Transient Option中選擇Transient effects(瞬態(tài)影響),選擇Stepped Loading(階躍加載)。

(2) 設(shè)置初值條件:Main Menu> Solution> DefineLoads> Apply> Initial Condit'n> Define→ 拾取節(jié)點(diǎn)2→ OK→ Lab:UY;VALUE:-0.2→ OK。

(3) 保存求解前文件:Utility Menu> Files>Save as→ 輸入Load.db→ OK。

(4) 求解:Main Menu> Solution>Solve> Current LS→ File> Close→ Solve Current Load Step→ OK→ Solution isdone→ Close。

4.第2載荷步求解設(shè)置

(1) 求解控制設(shè)置

Main Menu> Solution> Analysis Type> Sol’nControls→ Basic:時(shí)間控制Time Control中,Time at end of loadstep:4.5*0.0628。

(2) 求解:Main Menu> Solution>Solve> Current LS→ File> Close→ Solve Current Load Step→ OK→ Solution isdone→ Close。

5.時(shí)間歷程后處理

(1) 進(jìn)入時(shí)間歷程后處理器:Main Menu> TimeHistPostpro。

(2) 定義位移隨時(shí)間變化變量:Main Menu> TimeHist Postpro> VariableViewer→ 選擇紅色方框中的按鈕→ DOF Solution→ Y-Component of displacement→ OK→ 輸入節(jié)點(diǎn)2→ OK。

(3)顯示位移隨時(shí)間變化曲線:Main Menu> TimeHistPostpro> Variable Viewer→ 選中UY_2→ 選擇紅色方框中的按鈕。

(4)列表顯示位移隨時(shí)間變化數(shù)據(jù):Main Menu> TimeHistPostpro> Variable Viewer→ 選中UY_2→ 選擇紅色方框中的按鈕。

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三、ADPL步驟

k1=5e3 !剛度

m1=0.5 !質(zhì)量

pi=acos(-1)

fre1=(1/(2*pi))*(k1/m1)**0.5 !固有頻率,Hz

T1=1/fre1 !固有周期,s

Dt= T1/30

kesi=0.02 !阻尼比或相對(duì)阻尼系數(shù)0/0.02

c1=2* Kesi*( m1*k1)**0.5 !阻尼系數(shù)

/PREP7 !進(jìn)入前處理器

ET,1,COMBIN40 !單元類型

KEYOPT,1,3,2 !單元的自由度UY

KEYOPT,1,4,1 !關(guān)閉間隙

KEYOPT,1,6,2 !質(zhì)量在J節(jié)點(diǎn)

R,1,k1,c1,m1 !彈簧剛度、阻尼系數(shù)和質(zhì)量

N,1,0,0,0 !創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)1

N,2,0,-0.5,0 !創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)2

E,1,2 !創(chuàng)建單元

D,1,UY !施加約束

FINISH !退出前處理器

SAVE,mesh,db, !保存模型

/SOLU !進(jìn)入求解器

ANTYPE,2 !模態(tài)分析

MODOPT,LANB,2 !提取前2階

MXPAND,2, , ,0 !擴(kuò)展前2階

SOLVE !求解

FINISH !退出求解器

/POST1 !通用后處理

SET,LIST !列固有頻率結(jié)果

RESUME, mesh,db, !讀入模型

/SOLU !進(jìn)入求解器

ANTYPE,TRANS !瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

TRNOPT,FULL !完全積分法

TIME,1E-6 !第1載荷步

DELTIM, T1/30 !積分時(shí)間步長(zhǎng)

OUTRES,ALL,1 !輸出每步結(jié)果

KBC,1 !階躍加載

IC,2,UY,-0.2 !初始條件

SOLVE !求解

TIME,4.5*T1 !第2載荷步

SOLVE !求解

FINISH !退出求解器

/POST26 !進(jìn)入時(shí)間歷程處理器

FILE,,RST !調(diào)入結(jié)果文件

NSOL,2,2,U,Y,1UY !節(jié)點(diǎn)2的Y向位移

NPRINT,1 !每1個(gè)點(diǎn)打印1次

PRVAR,2 !畫圖顯示曲線

/XRANGE,0,4.5* T1 !X軸范圍

PLVAR,2 !畫圖顯示曲線

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