搜索非對稱彎曲懸臂梁的彎曲正應(yīng)力與變形分析
2017-04-26 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
一、問題描述
懸臂梁如下圖所示,橫截面寬度b=12mm,高度h=20mm,懸臂梁長l =200 mm。若作用于自由端端面的集中力F與y軸夾角為30°,彈性模量E =210 GPa,泊松比μ =0.3,試分析梁的彎曲正應(yīng)力和變形。
問題分析:
單元選用beam188進行建模,使用N、mm、MPa單位制。在梁的一端施加全約束,另一端施加載荷F,施加載荷時要利用到節(jié)點坐標(biāo)系。節(jié)點坐標(biāo)系方向是施加約束和載荷的方向,默認(rèn)與整體坐標(biāo)系一致。如果要轉(zhuǎn)動節(jié)點坐標(biāo)系,首先要建立一個局部坐標(biāo)系,然后將節(jié)點的節(jié)點坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)系。
計算結(jié)果:
ANSYS數(shù)值解結(jié)果與解析解結(jié)果見下表,結(jié)果吻合。
彎曲正應(yīng)力云圖
二、理論分析
參考文獻:
[1] 劉鴻文.材料力學(xué)Ⅱ(第5版)[M]. 北京:高等教育出版社,2011:61-62.
三、GUI步驟
1.進入ANSYS
程序→ANSYS → ANSYS Product Launcher→ 改變workingdirectory到指定文件夾→ 在jobname輸入:file→Run。
2.定義工作文件名及工作標(biāo)題
(1)定義工作文件名:Utility Menu> File> Change Jobname→ Change Jobname→ 輸入文件名file→OK。可不用輸入,默認(rèn)為file。
(2)定義工作標(biāo)題:UtilityMenu> File> Change Title→ Change Title→ 輸入Beam→OK?？刹挥幂斎搿?/span>
3.定義單元屬性
(1)定義單元類型:
①指定單元類型:Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete→ Add→ 在左列表框中選擇Beam,在右列表框中選擇2node 188→ OK。
②設(shè)置單元選項:Options→K3:CubicForm→ OK。
(2)定義截面:Main Menu> Preprocessor> Sections> Beam> Common Sections→ ID:1;在Sub-Type下拉框選擇矩形截面圖形;B=12;H=12→Meshview→ Meshview→ OK。
(3)設(shè)置材料屬性:Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models→ Structural→ Linear→ Elastic→ Isotropic→ EX:2.1E5;PRXY:0.3→OK。
4.建立幾何模型
(1)生成關(guān)鍵點:Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Keypoints> In Active CS→ 依次輸入關(guān)鍵點的編號和坐標(biāo):1(0,0,0),2(200,0,0)→ OK。
(2)創(chuàng)建直線:Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Lines> Lines> StraightLine→ 拾取1和2,創(chuàng)建1條直線→OK。
5.劃分網(wǎng)格
(1)設(shè)置線的單元屬性:Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool→ 在ElementAttributes下方選擇Lines Set→ 拾取線1→OK→ 選擇MAT:1,TYPE:1,SECT:1→OK。單元類型編號、截面編號和材料編號只有一種,可默認(rèn),不需要指定,此步驟可省略。
(2)設(shè)置單元尺寸:Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool→ 在SizeControls下方選擇Global Set→ SIZE:10→ OK。每10mm劃分一個單元。
(3)劃分梁單元:Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool→ Mesh:Lines→Mesh→ Pick All。
(4)打開梁單元的單元形狀:Utility Menu>PlotCtrls> Style> Size and Shape→ [/ESHAPE]: On。
(5)顯示單元:Utility Menu> Plot> Element。
6.施加邊界條件
(1)施加約束:Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> On Keypoints→ 拾取關(guān)鍵點1→OK→ Lab2:All DOF→Apply→ OK。
7.施加載荷
(1)移動和旋轉(zhuǎn)工作平面:Main Menu> Workplane> Offset WP by Increments> Snaps:200→ Degrees: 0,180+30,0→OK。
(2)激活工作平面:Main Menu> Workplane> Change Active CS to> Working plane;
(3)旋轉(zhuǎn)節(jié)點的節(jié)點坐標(biāo)系到工作平面:Main Menu> Preprocessor> Modeling> Move/Modify> Rotate Node CS> ToActiv CS→ 選擇點2→ OK。
(4)施加載荷:Main Menu> Solution> DefineLoads> Apply> Structural> Force/Moment>On Keypoints→ 拾取關(guān)鍵點2→ OK→ Lab:FY,VALUE:500→OK。
(5)求解前保存模型:Utility Menu> Files> Save as→ 輸入Load.db→OK。
8.求解
(1)求解:Main Menu> Solution> Solve> Current LS→ File> Close→ Solve Current LoadStep→ OK→ Solution is done→ Close。
(2)保存結(jié)果文件:UtilityMenu> Files> Save as→ 輸入Solve.db→OK。
9.后處理
(1)查看各方向的變形云圖:Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot→ Nodal Solu→ DOFSolution→ Y-Component of displacement→ Apply→ Z-Component of displacement→Apply→ Displacement Vector sum→ OK。
(2)彎曲正應(yīng)力云圖:Main Menu >General Postproc >Plot Results >Contour Plot >Nodal Solu → X-Componentstress → OK。彎曲正應(yīng)力結(jié)果在單元坐標(biāo)系下顯示,正應(yīng)力沿軸向,選擇X-Componentstress→ OK。
(3)定義彎矩單元表:Main Menu> General Postproc> Element Table> Define Table→ Add
→ Lab:MYI;Item: Bysequence sum; SMISC, 2→ Apply
→ Lab:MYJ;Item: Bysequence sum; SMISC, 15→ Apply
→ Lab:MZI;Item: Bysequence sum; SMISC, 3→ Apply
→ Lab:MZJ;Item: Bysequence sum; SMISC, 16→ OK→ Close。
(4)將彎矩單位N.mm轉(zhuǎn)換成N.m:Main Menu >General Postproc >Element Table >Add Items → LabR:MYI;FACT1:0.001;Lab1:MYI;FACT2:0;Lab2:-none→Apply → 同理,把MYJ、MZI和MZJ 的單位轉(zhuǎn)換成N.m→OK。
(5)查看彎矩圖:
①y方向彎矩圖:Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Line Elem Res→ LabI:MYI;LabJ:MYJ>OK。
②z方向彎矩圖:Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Line Elem Res>LabI:MZI;LabJ:MZJ>OK。
四、GUI步驟視頻版
五、APDL步驟
/PREP7
ET,1,BEAM188 !單元類型
KEYOPT,1,3,3
MP,EX,1,2.1E5 !材料屬性
MP,PRXY,1,0.3
SECTYPE, 1,BEAM, RECT, , 0 !截面
SECOFFSET, CENT
SECDATA,20,12,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
K,1,0,0,0 !關(guān)鍵點
K,2,200,
LSTR, 1,2 !線
LATT,1, ,1, , , ,1
LESIZE,1,10, , , , , , ,1
LMESH,1 !劃分網(wǎng)格
/ESHAPE,1.0 !單元形狀
DK,1,ALL !施加約束
wpoff,200 !移動工作平面
wprot,0,180+30,0 !旋轉(zhuǎn)工作平面
CSYS,4 !工作平面坐標(biāo)系
NROTAT,2 !節(jié)點2的節(jié)點坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到當(dāng)前坐標(biāo)系
FK,2,FY,500 ! 節(jié)點坐標(biāo)系下施加載荷
FINISH
/SOL !求解
SOLVE
FINISH
/POST1
PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !變形
PLNSOL, U,Z, 0,1.0
PLNSOL, S,X, 0,1.0 !正應(yīng)力
ETABLE,MYI,SMISC, 2 !彎矩
ETABLE,MYJ,SMISC, 15
ETABLE,MZI,SMISC, 3
ETABLE,MZJ,SMISC, 16
SADD,MYI,MYI, ,0.001,0, , ! 將彎矩單位N.mm轉(zhuǎn)換成N.m
SADD,MYJ,MY J,,0.001,0, ,
SADD,MZI,MZI, ,0.001,0, ,
SADD,MZJ,MZJ, ,0.001,0, ,
PLLS,MYI,MYJ,1,0 !彎矩圖
PLLS,MZI,MZJ,1,0
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