ansys非線性收斂經(jīng)驗總結(jié)

2017-04-21 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

ansys計算非線性時會繪出收斂圖,其中橫坐標是cumulative iteration number 縱坐標是absolute convergence norm。他們分別是累積迭代次數(shù)和絕對收斂范數(shù),用來判斷非線性分析是否收斂。

ansys在每荷載步的迭代中計算非線性的收斂判別準則和計算殘差。其中計算殘差是所有單元內(nèi)力的范數(shù),只有當(dāng)殘差小于準則時,非線性疊代才算收斂。

ansys的收斂是基于力的收斂的,以力為基礎(chǔ)的收斂提供了收斂量的絕對值,而以位移為基礎(chǔ)的收斂僅提供表現(xiàn)收斂的相對量度。一般不單獨使用位移收斂準則,否則會產(chǎn)生一定偏差,有些情況會造成假收斂.(ansys非線性分析指南--基本過程Page.6) 。因此ansys官方建議用戶盡量以力為基礎(chǔ)(或力矩)的收斂誤差,如果需要也可以增加以位移為基礎(chǔ)的收斂檢查。

ANSYS缺省是用L2范數(shù)控制收斂。其它還有L1范數(shù)和L0范數(shù),可用CNVTOL命令設(shè)置。在計算中L2值不斷變化,若L2<criterion的時候判斷為收斂了。也即不平衡力的L2范數(shù)小于設(shè)置的criterion時判斷為收斂。

由于ANSYS缺省的criterion計算是全部變量的平方和開平方(SRSS)*valuse(你設(shè)置的值),所以crition也有小小變化。如有需要,也可自己指定crition為某一常數(shù), CNVTOL,F,10000,0.0001,0就指定力的收斂控制值為10000*0.0001=1。

另外,非線性計算中用到的一個開關(guān)是SOLCONTROL,如關(guān)閉SOLCONTROL 選項,那么軟件默認收斂準則:力或彎矩的收斂容差是0.001,而不考慮位移的收斂容差;如果打開SOLCONTROL 選項,同樣的默認收斂準則:力或彎矩的收斂容差是0.005,而位移收斂容差是0.05。

非線性收斂非常麻煩,與網(wǎng)格精度、邊界條件、荷載步等一系列因素有關(guān),單元的特點對收斂的影響很大,單元的性態(tài)不好收斂則困難些;合理的步長可以使求解在真解周圍不至于振蕩,步長過小,計算量太大,步長過大,會由于過大的荷載步造成不收斂。網(wǎng)格密度適當(dāng)有助于收斂,網(wǎng)格太密計算量太大,當(dāng)然太稀計算結(jié)果會有較大的誤差。究竟多少往往要針對問題進行多次試算。

1、如果不收斂,可以考慮一下方法改進

1.放松非線性收斂準則。

(CNVTOL #Sets convergence values for nonlinear analyses).

2.增加荷載步數(shù)。

(NSUBST #Specifies the number of substeps to be taken this load step)

3.增加每次計算的迭代次數(shù)(默認的25次)

(NEQIT #Maximum number of equilibrium iterations allowed each substep)

4 重新劃分單元試試,后續(xù)會得到不同的答案。

就我的經(jīng)驗,前兩種方法效果好一些,后一種方法不一定奏效。但應(yīng)注意到,放大收斂準則其實是在降低計算精度的條件下得到近似解,并且放大的收斂準則是否與實際相符或有實際意義應(yīng)仔細考慮。

2、問非線性計算的收斂和速度

Q:我在計算一個大型結(jié)構(gòu),地震荷載,BEAM188 計算時間太長一個小時可能計算了1秒總共40秒而且越來越慢,不小心早上還停了電如何能使計算加快?或者怎么才能即使突然結(jié)束以后還能繼續(xù)算?

A:調(diào)整優(yōu)化非線性計算的收斂和速度可以說幾乎是一種藝術(shù), 即沒有固定的可循規(guī)則。

我的經(jīng)驗是, 你的結(jié)構(gòu)的"非線性"越小, 非線性的變化越規(guī)則, 就越容易收斂. 想象一下如果你是手算這個非線性問題, 對你來講較容易的, 對ANSYS的相應(yīng)算法也會容易些.

可以把你的地震時程分析拿出幾點, 做一下靜態(tài)的非線性分析, 同時調(diào)整模型看看分析出來的結(jié)果是否合理. 如果這一步還沒有做, 那花大量時間做出的時程分析是廢品的可能性十分之大.

一定要記住有限元分析是一個"簡化"問題的過程. 建立一個模型一定要由淺到深. 線性的模型沒有搞透不要貿(mào)然進攻非線性. 靜態(tài)沒有搞透不要碰時程分析.

A:影響非線性收斂穩(wěn)定性及其速度的因素很多,我們可以看看這幾點:

1.影響非線性收斂穩(wěn)定性及其速度的因素:

1)模型——主要是結(jié)構(gòu)剛度的大小。

對于某些結(jié)構(gòu),從概念的角度看,我們可以認為它是幾何不變的穩(wěn)定體系。但如果結(jié)構(gòu)相近的幾個主要構(gòu)件剛度相差懸殊,或者懸索結(jié)構(gòu)的索預(yù)應(yīng)力過小(即它的剛度不夠大),在數(shù)值計算中就可能導(dǎo)致數(shù)值計算的較大誤差,嚴重的可能會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何可變性——忽略小剛度構(gòu)件的剛度貢獻。如果還不能理解,我們可以進一步說:我們有一種通用的方法判斷結(jié)構(gòu)的幾何可變性,即det(K)=0。在數(shù)值計算中,要得到det(K)恒等于零是不可能的,我們也就只能讓它較小時即認為結(jié)構(gòu)是幾何可變的。對于上述的結(jié)構(gòu),他們的K值是很小的,故而也可判斷為幾何可變體系。事實上這類結(jié)構(gòu)在實際工程中也的確是非常危險的。

為此,我們要看看模型有沒有問題。如出現(xiàn)上述的結(jié)構(gòu),要分析它,就得降低剛度很大的構(gòu)件單元的剛度,可以加細網(wǎng)格劃分,或著改用高階單元(BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。構(gòu)件的連接形式(剛接或鉸接)等也可能影響到結(jié)構(gòu)的剛度。

2、線性算法(求解器)

ANSYS中的非線性算法主要有:稀疏矩陣法(SPARSE DIRECT SOLVER)、預(yù)共軛梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。

稀疏矩陣法是性能很強大的算法,一般默認即為稀疏矩陣法(除了子結(jié)構(gòu)計算默認波前法外)。預(yù)共軛梯度法對于3-D實體結(jié)構(gòu)而言是最優(yōu)的算法,但當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度呈現(xiàn)病態(tài)時,迭代不易收斂。為此推薦以下算法:

1)BEAM單元結(jié)構(gòu),SHELL單元結(jié)構(gòu),或以此為主的含3-D SOLID的結(jié)構(gòu),用稀疏矩陣法;

2)3-D SOLID的結(jié)構(gòu),用預(yù)共軛梯度法;

3)當(dāng)你的結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)病態(tài)時,用稀疏矩陣法;

4)當(dāng)你不知道用什么時,可用稀疏矩陣法。

3)非線性逼近技術(shù)

在ANSYS里還是牛頓-拉普森法和弧長法。牛頓-拉普森法是我們常用的方法,收斂速度較快,但也和結(jié)構(gòu)特點和步長有關(guān)?；￠L法常被某些人推崇備至,它能算出力加載和位移加載下的響應(yīng)峰值和下降響應(yīng)曲線。但也發(fā)現(xiàn):在峰值點,弧長法仍可能失效,甚至在非線性計算的線性階段,它也可能會無法收斂。

為此,我們盡量不要從開始即激活弧長法,還是讓程序自己激活為好(否則出現(xiàn)莫名其妙的問題)。子步(時間步)的步長還是應(yīng)適當(dāng),自動時間步長也是很有必要的。

2.如何加快計算速度

在大規(guī)模結(jié)構(gòu)計算中,計算速度是一個非常重要的問題。下面就如何提高計算速度作一些建議:

充分利用ANSYS MAP分網(wǎng)和SWEEP分網(wǎng)技術(shù),盡可能獲得六面體網(wǎng)格,這一方面減小解題規(guī)模,另一方面提高計算精度。在生成四面體網(wǎng)格時,用四面體單元而不要用退化的四面體單元。比如95號單元有20節(jié)點,可以退化為10節(jié)點四面體單元,而92號單元為10節(jié)點單元,在此情況下用92號單元將優(yōu)于95號單元。

選擇正確的求解器。對大規(guī)模問題,建議采用PCG法。此法比波前法計算速度要快10倍以上(前提是您的計算機內(nèi)存較大)。對于工程問題,可將ANSYS缺省的求解精度從1E-8改為1E-4或1E-5即可。

設(shè)置直接影響到收斂。應(yīng)該注意以下幾點:

1)足夠大的荷載步(將MAXMIUM SUBSTEP=1000000),可以更容易收斂,避免發(fā)散的出現(xiàn)(nsub,nsbstp,nsbmx,nsbmn);

2)足夠大的平衡迭代步數(shù),默認為25,可以放大到很大(100)(eqit,eqit);

3)將收斂準則調(diào)整,以位移控制時調(diào)整為0.05,以力控制為0.01(CNVTOL,lab,value,toler,norm,minref)。

4)對于線性單元和無中間節(jié)點的單元(SOLID65和SOLID45),關(guān)閉EXTRA DISPLACEMENTS OPTIONS(在OPTIONS中)。

5)對于CONCRETE材料,可以關(guān)閉壓碎功能,將CONCRETE中的單軸抗壓強度設(shè)置為-1(tadata,mat,shrcf-op,shrcf-cl,UntensSt,UnCompSt(-1))。

3.非線性計算無法收斂原因

非線性計算無法收斂是非常頭疼的問題,往往不同的分析過程會有不同的提示,總結(jié)不收斂的原因,主要可從以下幾大類著手:

1)檢查模型是否存在不完全約束或剛體位移的情況:這主要是通過施加合理的約束方法來誰解決。如果剛體位移不可避免,可以人為施加合理的約束使其收斂,workbench就是通過施加弱彈簧來消除剛體位移的。

2)檢查網(wǎng)格:尤其是錯誤信息提示有“單元出現(xiàn)嚴重扭曲”的語句時,這種情況發(fā)生在原模型計算前存在嚴重網(wǎng)格畸變的情形,可以通過 check,esle,warn 選擇存在警告的單元位于何處,找到位置后再在該處細化。

3)檢查載荷子步和時間步設(shè)置:一般是增加子步數(shù)或者減少時間步長,這點不用多說了,很實用很有效的方法。

4)檢查材料參數(shù)設(shè)置:這一錯誤通常不容易發(fā)現(xiàn),然而非常重要。材料模型不正確意味著不合理的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,在施加載荷后往往出現(xiàn)不合理的結(jié)構(gòu)響應(yīng),導(dǎo)致自由度位移過大而不收斂。具體說就是材料的EX,PRXY,金屬材料的雙線性和多線性參數(shù)等是否正確。

5)檢查結(jié)構(gòu)是否有不穩(wěn)定:如果我們分析的結(jié)構(gòu)是一個局部或全局不穩(wěn)定結(jié)果,這一點必須考慮。比如在結(jié)構(gòu)變形過程中出現(xiàn)了屈曲、剛度突變的情況,這個錯誤是非線性不收斂的一個重要錯誤。

6)檢查接觸的設(shè)置:接觸是一個狀態(tài)非線性問題,ansys中可選的參數(shù)很多,對于不同的接觸其中的參數(shù)需要個別設(shè)置,其中主要的參數(shù)有接觸行為方式,法向罰剛度因子,pingball域,初始穿透等等。

7)檢查積分參數(shù)的設(shè)置:在瞬態(tài)分析采用完全求解方法時,默認的方法是Newmark方法,四個積分參數(shù)由γ控制,在一些特殊情況下,考慮數(shù)值衰減效果更加理想的HHT方法,或者手動設(shè)置四個積分參數(shù)(但是這必須在你非常清楚積分參數(shù)的影響和保證無條件收斂的情況下才可以)。

8)檢查非線性求解器的選擇:ansys默認的求解方法是iterative,即迭代法,即Newton-Raphson迭代,很多情況下該方法是可行的,但有時候直接迭代法direct能更好的收斂。

9)變形分析中約束方程的設(shè)置,一旦約束方程的節(jié)點的位移不滿足方程存在的條件的話就會產(chǎn)生變形不合理、不收斂的情況。

,最好的方法就是從out信息中尋找突破點。

ansys非線性收斂經(jīng)驗總結(jié)ansys培訓(xùn)課程圖片1

CNVTOL, Lab, VALUE, TOLER, NORM, MINREF. U5 b

ANSYS中,非線性收斂準則主要有力的收斂,位移的收斂,彎矩的收斂和轉(zhuǎn)角的收斂。一般用力的控制加載時,可以使用殘余力的2-范數(shù)控制收斂;而位移控制加載時,最好用位移的范數(shù)控制收斂。

When SOLCONTROL,ON, TOLER Defaults to 0.005 (0.5%) for force and moment, and 0.05 (5%) for displacement when rotational DOFs are not present.

When SOLCONTROL,OFF, defaults to 0.001 (0.1%) for force and moment.

收斂精度一般可放寬至 5%,以提高收斂速度。

1)加快收斂的方法有一下幾種

1)可以增大荷載子步數(shù),nsubst,nsbstp,nsbmn,carry

2)修改收斂準則,cnvtol,lab,value,toler,norm,minref

3)打開優(yōu)化的非線性默認求解設(shè)置和某些強化的內(nèi)部求解算法,solcontrol, key1,key2,key3,vtol(一般情況下,默認是打開的)

4)重新劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格的單元不宜太大或太小, 一般在5~10厘米左右

5)檢查模型的正確性

2)如何看非線性計算時繪出的收斂圖

1.圖片含義:

ansys非線性收斂經(jīng)驗總結(jié)ansys培訓(xùn)課程圖片2

非線性計算是一個迭代計算的過程,曲線表示兩次迭代之間的誤差,圖中分別表示力和位移在迭代過程中的每次迭代之間的誤差

CRIT表示收斂準則,不同的收斂準則對應(yīng)不同的顏色的曲線

L2表示收斂殘差,相應(yīng)的有F L2(力收斂殘差)、M L2(彎矩收斂殘差)

2.收斂的判斷依據(jù):

1、L2曲線均在CRIT曲線以下;

2、Time=1(time=1,只是一個完成的標志,這里默認的認為總時間是1,說明到達最后一步了!這個也可以不稱作判據(jù))

滿足以上條件,則非線性分析收斂。

ansys計算非線性時會繪出收斂圖,該圖是對你計算過程的一個記錄,是對計算過程的直觀認識。其中橫坐標是cumulative iteration number ,是累積迭代次數(shù);縱坐標是absolute convergence norm,絕對收斂范數(shù),由他們來判斷非線性分析是否收斂。

ansys在每荷載步的迭代中計算非線性的收斂判別準則和計算殘差。其中計算殘差是所有單元內(nèi)力的范數(shù),只有當(dāng)殘差小于準則時,非線性疊代才算收斂。ansys默認的收斂準則是將不平衡力的SRSS與VALUEYOLER的值進行比較,對力或力矩進行收斂檢查。也可以添加位移收斂準則。ansys的位移收斂是基于力的收斂的,以力為基礎(chǔ)的收斂提供了收斂量的絕對值,而以位移為基礎(chǔ)的收斂僅提供表現(xiàn)收斂的相對量度。一般不單獨使用位移收斂準則,否則會產(chǎn)生一定偏差,有些情況會造成假收斂。因此ansys官方建議用戶盡量以力(或力矩)為基礎(chǔ)的收斂準則,如果需要也可以增加以位移為基礎(chǔ)的收斂檢查。

對于多自由度體系的收斂檢查,ANSYS提供了三種不同的矢量范數(shù)用于收斂檢查:無限范數(shù)、L1范數(shù)、L2范數(shù)。ANSYS缺省是用L2范數(shù)控制收斂。在圖形右邊表示的就是你這次計算使用的收斂準則——crit、L2分別是按照兩種收斂準則計算出來的誤差量。F CRIT-收斂標準;F L2-誤差范數(shù),按照L2收斂準則計算出來的力的誤差量(迭代計算中的概念)。M表示力矩。TIME是與定義的子步與子步數(shù)的過程反映。由TIME 和NSUBST命令控制。

3.繪制收斂圖

結(jié)束后會顯示收斂圖,如果你把它弄消失了,就無法再查看了。只有再算一次。所有小心操作!不過收斂圖不怎么重要,只是模型計算過程的記錄。

紫的是殘差力,即({F} - {Fnr}),籃的是收斂準則,當(dāng)殘差在準則以下時,求解收斂

Ansys 牛頓-拉普森法用如下方程迭代到一個收斂解:

[KT]{deta u} = {F} - {Fnr}

以增量形式逐漸施荷加載。

在每一載荷增量中完成平衡迭代來使得增量求解達到平衡。

求解平衡方程[KT]{Deta u} = {F} - {Fnr}

[KT] =切線剛度矩陣

{deta u} =位侈增量

{F} =外部載荷向量

{Fnr} =內(nèi)部力向量

迭代進行,直到{F} - {Fnr}在允許誤差范圍內(nèi)。程序反復(fù)求解此方程(二分載荷增量), 直到殘差(失衡力), {F} - {Fnr}, 小到可以接受的程度.最大可接受值稱為力收斂準則

當(dāng)L2處于crit曲線下時收斂,但是很多時候,L2曲線是在CRIT曲線上下波動,并不都處于CRIT曲線之下

3)關(guān)于ansys中收斂準則(cnvtol)理解

ansys中依據(jù)缺省的收斂準則,程序?qū)Σ黄胶饬RSS與VALUE*TOLER的值進行比較;而VALUE的缺省值是在SRSS和MINREF中取較大值?，F(xiàn)假如TOLER的缺省值是0.1的話,這個準則是不是可以理解成后一次的SRSS是前一次的SRSS的01倍就收斂啦?

請指點

我是這樣理解的例如下面的命令流:

convergence value 是收斂值,convergence norm是收斂準則。ansys可以用cnvtol命令,如:

cnvtol,f,5000,0.0005,0

cnvtol,u,10,0.001,2

其中f是指采用力結(jié)果,5000是收斂絕對值,0.0005是收斂系數(shù),0是收斂范數(shù)。如果不平衡力(獨立的檢查每一個自由度)小于等于5000*0.0005(也就是2.5),并且如果位移的變化小于等于10*0.001時,認為子步是收斂的。

ANSYS中收斂準則,程序默認力與位移共同控制,并且收斂的控制系數(shù)好像是0.001。這樣的收斂精度一般很難使塑性分析收斂,對于一般的塑性分析收斂問題,前幾個荷載步(彈性階段)用力與位移共同控制,進入塑性后用力控制或位移控制,也可以先用力后用位移控制(位移控制比較容易收斂),至于控制系數(shù)取多少,自己根據(jù)需要逐步放大直至收斂!也有人建議最后用能量來控制收斂

收斂準則應(yīng)該是指選取那種結(jié)果進行收斂判定,通常有三種選擇,分別是力(f),位移(u)、和能量。當(dāng)然這三種形式可以單獨使用也可以聯(lián)合使用。收斂準則的另一層意思應(yīng)該是選取什么范數(shù)形式(1、2、3范數(shù))。一般結(jié)構(gòu)通常都選取2范數(shù)格式。

而收斂值只是收斂準則中的一部分,如cnvtol命令中的收斂絕對值與收斂系數(shù)的乘積就應(yīng)該是你所指的收斂值(convergence value)

ansys 使用收斂準則有L1,L2,L~~(無窮大)三個收斂準則。

在工程中,一般使用收斂容差(0.05)就可以。

建議使用位移收斂準則( cnvtol,u,0.05,,, )與力收斂準則( cnvtol,f,0.05,,, )。因為僅僅只使用一個收斂準則,會存在較大的誤差。

假如你只能是使用一個收斂準則,建議你提高收斂容差(0.01以下)。

ANSYS缺省是用L2范數(shù)控制收斂。其它還有L1范數(shù)和L0范數(shù),可用CNVTOL命令設(shè)置。在計算中L2值不斷變化,若L2<crit的時候判斷為收斂了。也即不平衡力的L2范數(shù)小于設(shè)置的criterion時判斷為收斂。 0 E; s, U; n T3 I' r'

由于ANSYS缺省的criterion計算是你全部變量的平方和開平方(SRSS)*valuse(你設(shè)置的值),所以crition也有小小變化。如有需要,也可自己指定crition為某一常數(shù), CNVTOL,F,10000,0.0001,0 就指定力的收斂控制值為10000*0.0001=1。

另外,非線性計算中用到的一個開關(guān)是SOLCONTROL如關(guān)閉SOLCONTROL 選項,那么軟件默認收斂準則:力或彎矩的收斂容差是0.001,而不考慮位移的收斂容差;如果打開SOLCONTROL 選項,同樣的默認收斂準則:力或彎矩的收斂容差是0.005,而位移收斂容差是0.05。

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