三維鋼筋混凝土框架結構的靜力彈塑性分析

2017-03-17 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

1靜力彈塑性分析

靜力彈塑性分析又稱為Pushover分析,是基于性能的抗震設計中最具代表性的分析方法。所謂基于性能的抗震設計是以某種目標性能為設計控制目標,而不是單純的滿足規(guī)范要求的承載能力的設計方法。其步驟是先按照規(guī)范要求進行抗震分析和構件設計,然后通過Pushover分析獲得結構的極限承載能力,最后通過非線性位移結果評價結構是否滿足目標性能要求。

目前規(guī)范中推薦的基地剪力法和反應譜法均為彈性分析方法,這些方法也被稱為基于荷載的設計方法。而基于性能的設計方法是使用與結構損傷直接相關的位移來評價結構的變形能力,所以又被稱為基于位移的設計方法。

2基本原理

結構靜力彈塑性分析方法本質(zhì)上是一種與反應譜相結合的靜力非線性分析方法。它根據(jù)結構具體情況用與之相適應的成一定分布的水平加載方式,用二維或偽三維力學模型代替原結構,對結構施加單調(diào)遞增荷載直到將結構推至一個給定的目標位移或結構呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)為止,以此來分析結構進入非線性狀態(tài)時的反應,從而判斷結構及其構件的變形受力是否滿足設計和使用功能的要求。

3計算理論

靜力非線性分析是結構分析模型在一個沿結構高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側向力或側向位移作用下,直至結構模型控制點達到目標位移或結構傾覆為止的過程。控制點一般指建筑物頂層的形心位置 ,目標位移為建筑物在設計地震力作用下的最大變形。非線性彈塑性分析包括能力譜方法,使用能力(推覆)曲線和折減的反應譜曲線的交點來估計(預測)最大位移;位移系數(shù)方法,使用推覆分析和一個改進的等效位移估計方法來估計最大位移;割線方法,使用替代結構&割線剛度來估計最大位移。能力譜方法是一種非線性靜力方法,它提供了將結構力-位移能力曲線(例如,Pushover曲線)與用反應譜表示的地震需求曲線相比較的作圖方法,是評估、改進已有混凝土結構設計的一個非常有用的工具。該作圖方法可以清楚的反映結構對地震地面運動的反應,并且它能夠就不同的結構修正方案比如提高剛度或者強度對結構地震反映的影響,提供快捷并且清晰的圖示。簡化的非線性分析使用推覆方法,需要確定三個基本要素:能力,需求或者位移,性能。

確定能力譜曲線結構的全部能力由構成結構的全部構件的強度&變形能力構成。為了確定(結構)彈性范圍以外的能力,需要運用一些非線性分析方法,如推覆方法。確定能力譜曲線的步驟如下:

1確定結構的計算模型

2結構構件的實際承載力計算

3構件的彈性、開裂和屈曲后剛度的估計

4用Pushover分析估計層間側向剛度和層間位移角

5確定結構承載力曲線,如圖1

6轉化成為能力譜曲線,能力譜曲線和需求譜曲線對比如圖2

圖 1 結構承載力曲線

圖2 能力譜曲線Pushover曲線對比

能力譜法

通過逐漸加大預先設定的荷載直到最大性能控制點位置,獲得荷載-位移能力曲線。多自由度的荷載-位移關系轉換為使用單自由度體系的加速度-位移方式表現(xiàn)的能力譜,地震作用響應譜轉換為用ADRS方式表現(xiàn)的需求譜。通過對比兩個譜曲線,評價結構在彈塑性狀態(tài)下的最大需求內(nèi)力和變形能力,通過與目標性能比較,決定結構的性能水平。能力譜原理如圖3.

圖3能力譜法原理

計算性能點

能力譜和需求譜的交點稱為性能點。利用pushover分析得到的結構能力譜和非線性設計的響應譜比較,可以獲得表現(xiàn)結構非線性最大位移和保有內(nèi)力的性能點,并利用其來評價結構的水準。確定性能點基本原理是使用有效阻尼系數(shù)評價需求譜并求其與能力譜的交點為性能點。

首先將能力譜中的斜率為初始剛度的切線和阻尼比為5%的彈性設計響應譜的交點作為初始性能點。然后確定初始性能點位置的等效阻尼,然后求使用有效阻尼系數(shù)的非線性設計響應譜,然后重新計算交叉點作為性能點。重復上述過程,直到在使用有效阻尼系數(shù)的非線性設計響應譜和能力譜的交點位置上位移響應和加速度響應的變化量在誤差范圍內(nèi),將此時的交點視為性能點。方法見圖4.

圖4 確定性能點

定義塑性鉸

SAP2000n中的塑性鉸本構關系如圖5所示。其中AB,BC,CD,DE分別表示彈性段、強化段、卸載段和破壞段。定義塑性鉸有兩種方法,一種是自定義,即由截面配筋情況計算出幾個關鍵點B,C,D,E的位置并輸入到本構關系中;另一種是程序按照美國規(guī)范FEMA273和ATG40給定。為簡單起見,文中采用后一種方法,即采用程序給的默認值。對于梁單元,一般僅考慮彎矩屈服產(chǎn)生塑性鉸,即定義為程序中的M3;對柱單元,考慮由軸力和雙向彎矩相關作用產(chǎn)生塑性鉸,即定義為PMM。塑性鉸的位置,則設在梁、柱桿件的兩端,因為一般情況下,兩端彎矩最大。

圖5 不同性能水準下的塑性鉸位移限制

終止分析條件

1達到最大步驟數(shù)時。

2達到最大位移、最大層間位移角限制時。

3當前剛度與初始剛度的壁紙超過設計的限值時。

4初始荷載作用下結構發(fā)生屈服時。

4、彈塑性計算方法

(1) 建立結構的計算模型、構件的物理參數(shù)和恢復力模型等;

(2) 計算結構在豎向荷載作用下的內(nèi)力;

(3) 建立側向荷載作用下的荷載分布形式,將地震力等效為倒三角或與第一振型等效的水平荷載模式。在結構各層的質(zhì)心處,沿高度施加以上形式的水平荷載。確定其大小的原則是:水平力產(chǎn)生的內(nèi)力與前一步計算的內(nèi)力疊加后,恰好使一個或一批桿件開裂或屈服;

(4) 對于開裂或屈服的桿件,對其剛度進行修改后,再增加一級荷載,又使得一個或一批桿件開裂或屈服;

(5) 不斷重復步驟(3)、(4),直至結構達到某一目標位移或發(fā)生破壞,將此時的結構的變形和承載力與允許值比較,以此來判斷是否滿足“大震不倒”的要求。

5、Pushover分析過程

1靜力分析及完成設計

在做pushover分析前首先對結構進行一般的靜力分析及設計。

2輸入pushover分析控制數(shù)據(jù)

3定義荷載工況

4定義鉸數(shù)據(jù)

5分配鉸給構件

6運行pushover分析

7查看分析結果

6 模型建立與設計參數(shù)輸入

工程簡介:坐落在北京某地15層鋼筋混凝土框架結構,層高為3米,跨度為8米,鋼筋混凝土:300mm*600mm,混凝土柱為800mm*800,樓板為120厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板,屋蓋為180厚現(xiàn)澆混凝土,抗震設防地震等級為7級,罕遇地震為8級。

荷載參數(shù):樓蓋面上承受恒荷載:4KN/m2

樓蓋面上承受活荷載:3KN/m2

分析步驟:

建立模型

材料屬性

荷載類型

指定荷載

定義梁柱塑性

鋼筋混凝土框架設計

4 計算結果輸出

1 能力譜曲線

2 能力譜表格

3 能力譜與需求譜曲線確定性能點

4 分析過程中的塑性鉸

5 最終結構塑性鉸分布

7 計算結果分析

分析了三個框架結構,荷載相同,但是梁柱界面參數(shù)不一樣,柱截面參數(shù)從600*600變到800*800,梁截面從250*500變到300*600,發(fā)現(xiàn)隨著界面參數(shù)的改變能力譜曲線斜率越來越大,表現(xiàn)出很好的抗震性能,同時隨著梁截面的增大,柱的塑性鉸會多起來,出現(xiàn)了強梁弱柱的破壞形態(tài)。但三次分析發(fā)現(xiàn)能力譜曲線與需求譜曲線都有交點,即性能點。此時的分析也表明要使框架結構具有較好的抗震性能和較多的能量儲備需要梁柱的界面尺寸大大增多,結構比較柔,但同時只要優(yōu)化設計能表現(xiàn)出很好的延性性能。

從能力譜與需求譜的交點知此結構抗震性能比較好,主要是因為結構較矮,豎向荷載不大,梁柱截面不小。從最終結構塑性鉸的分布來能看出柱出現(xiàn)了塑性,但從梁柱出現(xiàn)的次數(shù)來看結構的設計還是基本滿足了強柱弱梁的抗震設計原則。

8 結論

Pushover分析方法既可以對結構在多遇地震作用下的響應進行較精確的分析,更重要的是可以對結構在罕遇地震作用下可能出現(xiàn)的彈塑性變形進行較直觀的分析。用SAP2000進行靜力彈塑性分析,還有一些需要完善的地方,如塑性鉸特性的定義、側向力分布形式以及剪力墻的準確模擬等方面,還需要進一步研究。

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術文章,助你自學成才